Температура стагнации

В термодинамике и механике жидкости температура торможения — это температура в точке торможения в потоке жидкости. В точке торможения скорость жидкости равна нулю, а вся кинетическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию и добавляется к локальной статической энтальпии . Как в сжимаемом , так и в несжимаемом потоке жидкости температура торможения равна общей температуре во всех точках линии тока, ведущей к точке торможения. ^[1] См. газодинамика .

Вывод

Адиабатический

Температуру стагнации можно вывести из первого закона термодинамики . Применяя уравнение энергии стационарного потока ^[2] и игнорируя работу, тепло и потенциальную энергию гравитации, имеем:

${\displaystyle h_{0}=h+{\frac {V^{2}}{2}}\,}$

где:

${\displaystyle h_{0}=\,}$удельная массовая энтальпия стагнации (или полная) в точке стагнации

${\displaystyle h=\,}$удельная статическая энтальпия в интересующей точке вдоль линии тока торможения

${\displaystyle V=\,}$скорость в интересующей точке вдоль линии тока торможения

Подставляя энтальпию, предполагая постоянную удельную теплоемкость при постоянном давлении ( ), имеем: ${\displaystyle h=C_{p}T}$

${\displaystyle T_{0}=T+{\frac {V^{2}}{2C_{p}}}\,}$

или

${\displaystyle {\frac {T_{0}}{T}}=1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\,}$

где:

${\displaystyle C_{p}=\,}$ удельная теплоемкость при постоянном давлении

${\displaystyle T_{0}=\,}$температура стагнации (или общая) в точке стагнации

${\displaystyle T=\,}$температура (или статическая температура) в интересующей точке вдоль линии тока торможения

${\displaystyle V=\,}$скорость в интересующей точке вдоль линии тока торможения

${\displaystyle M=\,}$Число Маха в интересующей точке вдоль линии тока торможения

${\displaystyle \gamma =\,}$ Коэффициент удельной теплоемкости ( ), ~1,4 для воздуха при ~300 К ${\displaystyle C_{p}/C_{v}}$

Поток с добавлением тепла

${\displaystyle h_{02}=h_{01}+q}$

${\displaystyle T_{02}=T_{01}+{\frac {q}{C_{p}}}}$

q = Тепло на единицу массы, добавленное в систему

Строго говоря, энтальпия является функцией как температуры, так и плотности. Однако, ссылаясь на общее предположение о калорически совершенном газе, энтальпию можно преобразовать непосредственно в температуру, как указано выше, что позволяет определить температуру стагнации в терминах более фундаментального свойства — энтальпии стагнации.

Свойства стагнации (например, температура стагнации, давление стагнации) полезны при расчетах производительности реактивного двигателя . В работе двигателя температура стагнации часто называется общей температурой воздуха . Биметаллическая термопара часто используется для измерения температуры стагнации, но необходимо учитывать тепловое излучение.

Солнечные тепловые коллекторы

Тестирование производительности солнечных тепловых коллекторов использует термин « температура стагнации» для указания максимально достижимой температуры коллектора при неподвижной жидкости (без движения), температуре окружающей среды 30°C и падающем солнечном излучении 1000 Вт/м2 ^. Вышеупомянутые цифры являются «значениями наихудшего сценария», которые позволяют проектировщикам коллекторов планировать потенциальные сценарии перегрева в случае неисправностей системы коллектора. ^[3]

Смотрите также

• Точка застоя
• Давление стагнации
• Общая температура воздуха

Ссылки

1. Ван Вайлен и Зоннтаг, Основы классической термодинамики , раздел 14.1
2. Ван Вайлен и Зоннтаг, Основы классической термодинамики , уравнение 5.50
3. Планирование и установка солнечных тепловых систем: руководство для установщиков, архитекторов и инженеров. Немецкое общество солнечной энергетики (DGS). 2005. ISBN 978-1844071258.

Библиография

• Ван Вайлен, Г.Дж., и Зоннтаг, Р.Э. (1965), Основы классической термодинамики , John Wiley & Sons, Inc., Нью-Йорк.