В математической теории конечных групп теорема Горенштейна –Харады , доказанная Дэниелом Горенштейном и Коитиро Харадой , классифицирует простые конечные группы секционного 2-ранга не более 4. [1] [2] Она является частью классификации конечных простых групп . [3]
Конечные простые группы раздела 2 с рангом не менее 5 имеют силовские 2-подгруппы с самоцентрализующейся нормальной подгруппой ранга не менее 3, что подразумевает, что они должны иметь либо компонентный тип , либо характеристический тип 2. Таким образом, теорема Горенштейна–Харады разбивает задачу классификации конечных простых групп на эти два подслучая.
Ссылки
- ^ Горенштейн, Д .; Харада, Коитиро (1973). «Конечные группы секционного 2-ранга не более 4». В Gagen, Terrence; Hale, Mark P. Jr.; Shult, Ernest E. (ред.). Конечные группы '72. Труды Гейнсвиллской конференции по конечным группам, 23-24 марта 1972 г. North-Holland Math. Studies. Том 7. Амстердам: North-Holland. стр. 57–67. ISBN 978-0-444-10451-9. МР 0352243.
- ^ Горенштейн, Д.; Харада, Коитиро (1974). Конечные группы, чьи 2-подгруппы порождаются не более чем 4 элементами. Мемуары Американского математического общества. Т. 147. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество . ISBN 978-0-8218-1847-3. МР 0367048.
- ^ Боб Оливер (25 января 2016 г.). Редуцированные системы слияния для 2-групп секционного ранга не более 4. Американское математическое общество . стр. 1, 3. ISBN 978-1-4704-1548-8.
