Теорема Келлогга представляет собой пару взаимосвязанных результатов в математическом исследовании регулярности гармонических функций на достаточно гладких областях, полученных Оливером Даймоном Келлоггом .
В первой версии теоремы утверждается, что для , если граница области имеет класс и k -е производные границы являются непрерывными по Дини , то гармонические функции также являются равномерно. Вторая, более распространенная версия теоремы утверждает, что для областей, которые имеют класс , если граничные данные имеют класс , то и сама гармоническая функция является равномерной.
Метод доказательства Келлогга анализирует представление гармонических функций, обеспечиваемое ядром Пуассона , примененным к внутренней касательной сфере.
В современных изложениях теорема Келлога обычно рассматривается как частный случай граничных оценок Шаудера для эллиптических уравнений в частных производных .
