Теорема Радемахера–Меньшова

В математическом анализе теорема Радемахера –Меньшова , введенная Радемахером  (1922) и Меньшовым  (1923), дает достаточное условие для того, чтобы ряд ортогональных функций на интервале сходился почти всюду .

Заявление

Если коэффициенты c _ν ряда ограниченных ортогональных функций на интервале удовлетворяют

${\displaystyle \sum |c_{\nu }|^{2}\log(\nu )^{2}<\infty }$

то ряд сходится почти всюду.

Ссылки

• Меншофф, Д. (1923), «Sur les séries de fonctions Orthagonales. (Première Partie. La Convergence.)», Fundamenta Mathematicae (на французском языке), 4 : 82–105, doi : 10.4064/fm-4-1- 82-105 , ISSN  0016-2736
• Радемахер, Ганс (1922), «Einige Sätze über Reihen von allgemeinen Orthogonalfunktionen», Mathematische Annalen , 87 , Springer Berlin / Heidelberg: 112–138, doi : 10.1007/BF01458040, ISSN  0025-5831, S2CID  120708120
• Зигмунд, А. (2002) [1935], Тригонометрические ряды. Том I, II , Кембриджская математическая библиотека (3-е изд.), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-89053-3, г-н  1963498