stringtranslate.com

Теорема Радо (римановы поверхности)

В математическом комплексном анализе теорема Радо , доказанная Тибором Радо  (1925), утверждает, что каждая связная риманова поверхность является вторично счетной (имеет счетную базу своей топологии).

Поверхность Прюфера является примером поверхности без счетной базы топологии, поэтому не может иметь структуру римановой поверхности.

Очевидный аналог теоремы Радо в высших измерениях ложен: существуют двумерные связные комплексные многообразия, которые не являются вторично-счетными.

Ссылки