stringtranslate.com

Тестовые функции для оптимизации

В прикладной математике тестовые функции , известные как искусственные ландшафты , полезны для оценки характеристик алгоритмов оптимизации, таких как:


Здесь представлены некоторые тестовые функции с целью дать представление о различных ситуациях, с которыми алгоритмам оптимизации приходится сталкиваться при решении такого рода проблем. В первой части представлены некоторые целевые функции для случаев однокритериальной оптимизации. Во второй части даны тестовые функции с соответствующими фронтами Парето для задач многокритериальной оптимизации (MOP).

Представленные здесь искусственные ландшафты для задач однокритериальной оптимизации взяты из работы Bäck, [1] Haupt et al. [2] и из программного обеспечения Роди Олденхейса. [3] Учитывая количество задач (всего 55), здесь представлены лишь некоторые из них.

Тестовые функции, используемые для оценки алгоритмов MOP, были взяты из Deb, [4] Binh et al. [5] и Бинь. [6] Можно загрузить программное обеспечение, разработанное Deb, [7] которое реализует процедуру NSGA-II с GA, или программу, размещенную в Интернете, [8] которая реализует процедуру NSGA-II с ES.

Здесь приведены только общий вид уравнения, график целевой функции, границы переменных объекта и координаты глобальных минимумов.

Тестовые функции для одноцелевой оптимизации

Тестовые функции для ограниченной оптимизации

Тестовые функции для многокритериальной оптимизации

[ нужны дальнейшие объяснения ]

Рекомендации

  1. ^ Бэк, Томас (1995). Эволюционные алгоритмы в теории и практике: стратегии эволюции, эволюционное программирование, генетические алгоритмы . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 328. ИСБН 978-0-19-509971-3.
  2. ^ Хаупт, Рэнди Л. Хаупт, Сью Эллен (2004). Практические генетические алгоритмы на компакт-диске (2-е изд.). Нью-Йорк: Дж. Уайли. ISBN 978-0-471-45565-3.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  3. ^ Олденхейс, Роди. «Множество тестовых функций для глобальных оптимизаторов». Математические работы . Проверено 1 ноября 2012 г.
  4. ^ abcde Деб, Калянмой (2002) Многокритериальная оптимизация с использованием эволюционных алгоритмов (ред.). Чичестер [ua]: Уайли. ISBN 0-471-87339-X . 
  5. ^ Аб Бинь Т. и Корн У. (1997) MOBES: многокритериальная стратегия эволюции для задач оптимизации с ограничениями. В: Материалы Третьей Международной конференции по генетическим алгоритмам. Чешская Республика. стр. 176–182.
  6. ^ abc Бинь Т. (1999) Многокритериальный эволюционный алгоритм. Учебные случаи. Технический отчет. Институт автоматизации и связи. Барлебен, Германия
  7. ^ Деб К. (2011) Программное обеспечение для многоцелевого кода NSGA-II на C. Доступно по URL: https://www.iitk.ac.in/kangal/codes.shtml.
  8. ^ Ортис, Жилберто А. «Многокритериальная оптимизация с использованием ES в качестве эволюционного алгоритма». Математические работы . Проверено 1 ноября 2012 г.
  9. ^ Уитли, Даррелл; Рана, Сорая; Джубера, Джон; Матиас, Кейт Э. (1996). «Оценка эволюционных алгоритмов». Искусственный интеллект . Эльзевир Б.В. 85 (1–2): 264. doi : 10.1016/0004-3702(95)00124-7 . ISSN  0004-3702.
  10. ^ Ванарет К. (2015) Гибридизация интервальных методов и эволюционных алгоритмов для решения сложных задач оптимизации. Кандидатская диссертация. Национальная школа гражданской авиации. Национальный политехнический институт Тулузы, Франция.
  11. ^ Симионеску, Пенсильвания; Бил, Д. (29 сентября – 2 октября 2002 г.). Новые концепции графической визуализации целевых функций (PDF) . ASME 2002 Международные технические конференции по проектированию и инженерному делу и Конференция по компьютерам и информации в инженерии. Монреаль, Канада. стр. 891–897 . Проверено 7 января 2017 г.
  12. ^ «Решите нелинейную задачу с ограничениями — MATLAB и Simulink». www.mathworks.com . Проверено 29 августа 2017 г.
  13. ^ «Проблема птиц (ограниченная) | Интеграция Феникса» . Архивировано из оригинала 29 декабря 2016 г. Проверено 29 августа 2017 г.{{cite web}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)
  14. ^ Мишра, Судханшу (2006). «Некоторые новые тестовые функции для глобальной оптимизации и производительности метода роя отталкивающих частиц». Бумага МПРА .
  15. ^ Таунсенд, Алекс (январь 2014 г.). «Ограниченная оптимизация в Chebfun». chebfun.org . Проверено 29 августа 2017 г.
  16. ^ Симионеску, Пенсильвания (2020). «Сборник тестовых задач двумерной нелинейной оптимизации с графическим представлением». Международный журнал математического моделирования и численной оптимизации . 10 (4): 365–398. doi : 10.1504/IJMMNO.2020.110704.
  17. ^ Симионеску, Пенсильвания (2014). Инструменты компьютерного построения графиков и моделирования для пользователей AutoCAD (1-е изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN 978-1-4822-5290-3.
  18. ^ Чанконг, Вира; Хаймс, Яков Ю. (1983). Многокритериальное принятие решений. Теория и методология . Северная Голландия. ISBN 0-444-00710-5.
  19. ^ Фонсека, CM; Флеминг, П.Дж. (1995). «Обзор эволюционных алгоритмов многокритериальной оптимизации». Эвол Компьютер . 3 (1): 1–16. CiteSeerX 10.1.1.50.7779 . дои : 10.1162/evco.1995.3.1.1. S2CID  8530790. 
  20. ^ Ф. Курсаве, «Вариант эволюционной стратегии для векторной оптимизации», в PPSN I, Vol 496 Lect Notes in Comput Sc. Springer-Verlag, 1991, стр. 193–197.
  21. ^ Шаффер, Дж. Дэвид (1984). «Многоцелевая оптимизация с помощью генетических алгоритмов с векторной оценкой». В GJE Grefensette; Джей Джей Лоуренс Эрлбраум (ред.). Материалы Первой международной конференции по генетическим алгоритмам . ОСЛК  20004572.
  22. ^ abcde Деб, Калян; Тиле, Л.; Лауманнс, Марко; Зитцлер, Эккарт (2002). «Задачи тестирования масштабируемой многокритериальной оптимизации». Материалы Конгресса 2002 г. по эволюционным вычислениям. CEC'02 (Кат. № 02TH8600) . Том. 1. С. 825–830. дои : 10.1109/CEC.2002.1007032. ISBN 0-7803-7282-4. S2CID  61001583.
  23. ^ Осичка, А.; Кунду, С. (1 октября 1995 г.). «Новый метод решения обобщенных задач многокритериальной оптимизации с использованием простого генетического алгоритма». Структурная оптимизация . 10 (2): 94–99. дои : 10.1007/BF01743536. ISSN  1615-1488. S2CID  123433499.
  24. ^ Хименес, Ф.; Гомес-Скармета, А.Ф.; Санчес, Г.; Деб, К. (май 2002 г.). «Эволюционный алгоритм ограниченной многокритериальной оптимизации». Материалы Конгресса 2002 г. по эволюционным вычислениям. CEC'02 (Кат. № 02TH8600) . Том. 2. С. 1133–1138. дои : 10.1109/CEC.2002.1004402. ISBN 0-7803-7282-4. S2CID  56563996.