Морвен Тистлетвейт

Математик, специализирующийся на теории узлов.

Тистлтуэйт развязывается

Морвен Бернард Тистлтуэйт (родился 31 мая 1945 года) — теоретик узлов и профессор математики Университета Теннесси в Ноксвилле . Он внес важный вклад как в теорию узлов , так и в теорию групп кубика Рубика .

биография

Морвен Тистлетвейт получил степень бакалавра в Кембриджском университете в 1967 году, степень магистра в Лондонском университете в 1968 году и докторскую степень в Манчестерском университете в 1972 году, где его руководителем был Майкл Барратт. Он учился игре на фортепиано у Тани Полуниной, Джеймса Гибба и Балинта Вассони , давал концерты в Лондоне, прежде чем решил продолжить карьеру в области математики в 1975 году. Он преподавал в Политехническом институте Северного Лондона с 1975 по 1978 год и Политехническом институте Саут-Бэнк в Лондоне с 1978 года. до 1987 года . В течение года он работал приглашенным профессором в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре, а затем перешел в Университет Теннесси , где в настоящее время является профессором. Его жена Стелла Тистлетуэйт также преподает в Университете Теннесси-Ноксвилл. ^[1] Сын Тистлетуэйта Оливер также является математиком. ^[2]

Работа

Предположения Тейта

Морвен Тистлетуэйт помогла доказать гипотезы Тейта , а именно:

1. Сокращенные альтернирующие диаграммы имеют минимальное число пересечений звеньев .
2. Любые две приведенные знакопеременные диаграммы данного узла имеют одинаковую корку .
3. Учитывая любые две приведенные альтернирующие диаграммы D ₁ , D ₂ ориентированного простого чередующегося звена, D ₁ можно преобразовать в D ₂ с помощью последовательности некоторых простых ходов, называемых флайпесами . Также известна как гипотеза полета Тейта .
   (адаптировано из MathWorld — веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html) ^[3]

Морвен Тистлтуэйт вместе с Луи Кауфманом и Кунио Мурасуги доказали первые две гипотезы Тейта в 1987 году, а Тистлтуэйт и Уильям Менаско доказали гипотезу о полете Тейта в 1991 году.

Алгоритм Тистлетвейта

Тистлтуэйт также придумал знаменитое решение кубика Рубика . Алгоритм работает путем ограничения позиций кубов серией подгрупп позиций кубов, которые можно решить с помощью определенного набора ходов. Группы:

• ${\displaystyle G_{0}=\langle L,R,F,B,U,D\rangle }$

В этой группе собраны все возможные положения кубика Рубика.

• ${\displaystyle G_{1}=\langle L,R,F,B,U^{2},D^{2}\rangle }$

В этой группе собраны все позиции, которых можно достичь (из решенного состояния) четвертьповоротами левой, правой, передней и задней сторон кубика Рубика, но только двойными поворотами верхней и нижней сторон.

• ${\displaystyle G_{2}=\langle L,R,F^{2},B^{2},U^{2},D^{2}\rangle }$

В этой группе позиции ограничены позициями, которых можно достичь только с помощью двойных поворотов передней, задней, верхней и нижней граней и четверти поворота левой и правой граней.

• ${\displaystyle G_{3}=\langle L^{2},R^{2},F^{2},B^{2},U^{2},D^{2}\rangle }$

Позиции этой группы можно решить, используя только двойные повороты во все стороны.

• ${\displaystyle G_{4}=\{1\}}$

Последняя группа содержит только одну позицию — решенное состояние куба.

Куб решается перемещением из группы в группу, используя только ходы в текущей группе, например, зашифрованный куб всегда лежит в группе G ₀ . Используется справочная таблица возможных перестановок, которая использует четверть оборота всех граней, чтобы поместить куб в группу G ₁ . Попав в группу G ₁ , четверти поворота верхней и нижней граней в последовательностях справочных таблиц запрещены, а таблицы используются для перехода в группу G ₂ и так далее, пока куб не будет решен. ^[4]

Обозначение Даукера – Тистлтуэйта

Тистлтуэйт вместе с Клиффордом Хью Даукером разработал нотацию Даукера-Тистлтуэйта , систему обозначений узлов , подходящую для использования в компьютере и полученную на основе нотаций Питера Гатри Тейта и Карла Фридриха Гаусса .

Признание

Тистлтуэйт был назван членом Американского математического общества в классе стипендиатов 2022 года «за вклад в низкоразмерную топологию, особенно за разрешение гипотез Тейта классической теории узлов и за табуляцию узлов». ^[5]

Смотрите также

• Оптимальные решения для кубика Рубика

Рекомендации

1. "Домашняя страница Морвен" .
2. Оливер Тистлтуэйт
3. Вайсштейн, Эрик В. «Предположения об узле Тейта». Математический мир .
4. Алгоритм Тистлтуэйта из 52 ходов
5. «Класс членов AMS 2022 года» . Американское математическое общество . Проверено 19 ноября 2022 г.

Внешние ссылки

• http://www.math.utk.edu/~morwen/ — домашняя страница Морвен Тистлтуэйт.
• Морвен Тистлетуэйт в проекте «Математическая генеалогия»