Андрей Тихонов (математик)

Андрей Николаевич Тихонов ( русский : Андре́й Никола́евич Ти́хонов ; 17 октября 1906 — 7 октября 1993) — выдающийся советский и российский математик и геофизик, известный своим важным вкладом в топологию , функциональный анализ , математическую физику и некорректные задачи . Он также был одним из изобретателей метода магнитотеллурики в геофизике. Другие транслитерации его фамилии включают «Tychonoff», «Tychonov», «Tihonov», «Tichonov».

Биография

Родился в Гжатске , учился в Московском государственном университете , где в 1927 году получил степень доктора философии под руководством Павла Сергеевича Александрова . ^[1] В 1933 году был назначен профессором Московского государственного университета. 29 января 1939 года стал членом-корреспондентом АН СССР , а 1 июля 1966 года — действительным членом АН СССР.

Тихонов работал в ряде различных областей математики. Он внес важный вклад в топологию , функциональный анализ , математическую физику и некоторые классы некорректных задач . Регуляризация Тихонова , один из наиболее широко используемых методов решения некорректных обратных задач , названа в его честь. Он наиболее известен своими работами по топологии, включая теорему метризации, которую он доказал в 1926 году, и теорему Тихонова , которая утверждает, что каждое произведение произвольного числа компактных топологических пространств снова компактно . В его честь полностью регулярные топологические пространства также называются тихоновскими пространствами .

Он основал теорию асимптотического анализа для дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной. ^[3]

Тихонов сыграл ведущую роль в создании факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ и был его первым деканом в период 1970–1990 годов.

За свою деятельность Тихонов был удостоен многочисленных наград и почетных званий, в том числе Ленинской премии (1966) и звания Героя Социалистического Труда (1954, 1986).

Свешников А. Г.; Тихонов А. Н. (1978). Теория функций комплексного переменного . Мир .(Перевод на английский язык.)
Тихонов, АН; Арсенин, ВЯ (1977). Решения некорректных задач . Нью-Йорк: Winston. ISBN 0-470-99124-0.^[4]
Тихонов А.Н.; Гончарский А.В. (1987). Некорректные задачи в естественных науках . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-8285-3739-9.
АН, Тихонов; Самарский А.А. (2013) [1990]. Уравнения математической физики. Дувр. ISBN 978-0-48-617336-8.
Тихонов А.Н.; Гончарский А.В.; Степанов В.В.; Ягола, А.Г. (1995). Численные методы решения некорректных задач . Дордрехт: Клювер. ISBN 0-7923-3583-X.
Тихонов, АН; Леонов, АС; Ягола, АГ (1998). Нелинейные некорректные задачи . Том 1–2. Лондон, Вайнхайм, Нью-Йорк, Токио, Мельбурн, Мадрас: Chapman and Hall. ISBN 0-412-78660-5.

Тихонов, АН; Самарский, АА (1962). «Однородные разностные схемы». Журнал вычислительной математики и математической физики СССР . 1 : 5–67. CiteSeerX 10.1.1.714.1396 . doi :10.1016/0041-5553(62)90005-8.
Тихонов, АН; Самарский, АА (1963). "Однородные разностные схемы на неравномерных сетках" (PDF) . Журнал вычислительной математики и математической физики СССР . 2 (5): 927–953. doi :10.1016/0041-5553(63)90505-6.
Тихонов, А. Н. (1966). «Об устойчивости задачи функциональной оптимизации». Журнал вычислительной математики и математической физики СССР . 6 (4): 28–33. doi :10.1016/0041-5553(66)90003-6.

^ Андрей Николаевич Тихонов в проекте «Генеалогия математики»
^ А. Тихонов (1935). «Théorèmes d'unicité pour l'équation de la chaleur». Математический сборник . 42 (2): 199–216.
^ А. Н. Тихонов (1952). «Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных». Математический сборник . 31 (73): 3.
^ Левин, Говард А. (1979). «Обзор книги: Решения некорректно поставленных задач». Бюллетень Американского математического общества . 1 (3): 521–525. doi : 10.1090/S0273-0979-1979-14602-0 . ISSN 0273-0979.