Рене Фредерик Том ( фр . René Frédéric Thom ; 2 сентября 1923 — 25 октября 2002) — французский математик , лауреат Филдсовской премии 1958 года.
Он создал себе репутацию тополога , перейдя к аспектам того, что можно было бы назвать теорией сингулярности ; он стал всемирно известным среди широкого академического сообщества и образованной публики благодаря одному из аспектов этого последнего интереса — своей работе в качестве основателя теории катастроф (позднее развитой Кристофером Зиманом ). [1] [2] [3] [4] [5]
Рене Том вырос в скромной семье в Монбельяре , Ду и получил степень бакалавра в 1940 году. После немецкого вторжения во Францию его семья нашла убежище в Швейцарии , а затем в Лионе . В 1941 году он переехал в Париж, чтобы поступить в лицей Сен-Луи , а в 1943 году начал изучать математику в Высшей нормальной школе , став агреже в 1946 году. [6]
Он получил докторскую степень в 1951 году в Парижском университете . Его диссертация под названием Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod ( Сферические пучки и квадраты Стенрода ) была написана под руководством Анри Картана . [7]
После стажировки в аспирантуре Принстонского университета (1951–1952) он стал доцентом в университетах Гренобля (1953–1954) и Страсбурга (1954–1963), где в 1957 году был назначен профессором. В 1964 году он перешел в Институт высших научных исследований в Бюр-сюр-Иветт , где работал до 1990 года. [8]
В 1958 году Том получил медаль Филдса на Международном конгрессе математиков в Эдинбурге за основы теории кобордизмов , которые уже присутствовали в его диссертации. [9] Он был приглашен докладчиком на Международный конгресс математиков еще два раза: в 1970 году в Ницце [10] и в 1983 году в Варшаве (на котором он не присутствовал). [11]
В 1970 году он был награжден медалью Брауэра [12] , в 1974 году — Гран-при за научные достижения в Париже, а в 1976 году — премией Джона фон Неймана за лекцию. [13] В 1973 году он стал первым президентом, совместно с Луи Неелем , недавно созданного Фонда Луи де Бройля [14], а в 1976 году был избран членом Парижской академии наук [15].
Сальвадор Дали отдал дань уважения Рене Тому картинами «Ласточкин хвост» и «Топологическое похищение Европы» . [16]
Хотя Рене Том наиболее известен публике благодаря своей разработке теории катастроф в период с 1968 по 1972 год [17] , его академические достижения в основном касаются его математических работ по топологии. [18] [19]
В начале 1950-х годов он занимался тем, что сейчас называется пространствами Тома , характеристическими классами , теорией кобордизмов и теоремой трансверсальности Тома . Другим примером этой линии работы является гипотеза Тома , версии которой были исследованы с использованием калибровочной теории . С середины 1950-х годов он перешел к теории особенностей , из которых теория катастроф является лишь одним аспектом, и в серии глубоких (и в то время малоизвестных) статей между 1960 и 1969 годами разработал теорию стратифицированных множеств и стратифицированных отображений, доказав базовую стратифицированную изотопическую теорему, описывающую локальную коническую структуру стратифицированных множеств Уитни , теперь известную как изотопическая теорема Тома–Мазера . Большая часть его работы по стратифицированным множествам была разработана таким образом, чтобы понять понятие топологически устойчивых отображений и в конечном итоге доказать результат, что множество топологически устойчивых отображений между двумя гладкими многообразиями является плотным множеством .
Лекции Тома по устойчивости дифференцируемых отображений, прочитанные в Боннском университете в 1960 году, были записаны Гарольдом Левином и опубликованы в трудах годичного симпозиума по особенностям в Ливерпульском университете в 1969–70 годах под редакцией К. Т. С. Уолла . Доказательство плотности топологически устойчивых отображений было завершено Джоном Мазером в 1970 году на основе идей, разработанных Томом в предыдущие десять лет. Последовательный подробный отчет был опубликован в 1976 году Кристофером Гибсоном, Клаусом Виртмюллером, Эндрю дю Плесси и Эдуардом Лоойенгой . [20]
В течение последних двадцати лет своей жизни Том опубликовал работы в основном по философии и эпистемологии, и он предпринял переоценку трудов Аристотеля о науке. В 1992 году он был одним из восемнадцати ученых, которые направили письмо в Кембриджский университет с протестом против планов присудить Жаку Деррида почетную докторскую степень. [21]
Помимо вклада Тома в алгебраическую топологию, он изучал дифференцируемые отображения посредством изучения общих свойств . В последние годы своей жизни он сосредоточил свое внимание на попытке применить свои идеи о структурной топографии к вопросам мышления, языка и смысла в форме «семиофизики».
