Трехмерная электроемкостная томография ( 3D ECT ) [1] [2], также известная как электроемкостная объемная томография ( ECVT ), представляет собой неинвазивную технологию трехмерной визуализации , применяемую в основном для многофазных потоков. Она была введена в начале 2000-х годов как расширение обычной двумерной ECT. [3] В обычной электроемкостной томографии сенсорные пластины распределяются вокруг интересующей поверхности. Измеренная емкость между комбинациями пластин используется для реконструкции двумерных изображений ( томограмм ) распределения материала. Поскольку сенсорные пластины ECT должны иметь длину порядка поперечного сечения домена, 2D ECT не обеспечивает требуемого разрешения в аксиальном измерении. В ECT окантовочное поле от краев пластин рассматривается как источник искажения окончательного реконструированного изображения и, таким образом, смягчается защитными электродами. 3D ECT использует это граничное поле и расширяет его с помощью конструкций 3D-датчиков, которые намеренно устанавливают изменение электрического поля во всех трех измерениях. В 3D-томографии данные собираются в 3D-геометрии, а алгоритм реконструкции создает трехмерное изображение напрямую, в отличие от 2D-томографии, где 3D-информация может быть получена путем наложения 2D-срезов, реконструированных по отдельности.
Алгоритмы реконструкции изображения по своей природе схожи с ECT; тем не менее, проблема реконструкции в 3D ECT сложнее. Матрица чувствительности 3D-датчика более плохо обусловлена, а общая проблема реконструкции более некорректна по сравнению с ECT. Подход 3D ECT к проектированию датчика позволяет получать прямые 3D-изображения закругленной геометрии. Второе часто используемое название — объемная электроемкостная томография (ECVT) — было введено W. Warsito, Q. Marashdeh и L.-S. Fan в 2007 году. [4]
Два металлических электрода, удерживаемые при разных электрических потенциалах и разделенные конечным расстоянием, будут индуцировать электрическое поле в области между ними и вокруг них. Распределение поля определяется геометрией задачи и свойствами конститутивной среды, такими как диэлектрическая проницаемость и проводимость . Предполагая статический или квазистатический режим и наличие диэлектрической среды без потерь , такой как идеальный изолятор , в области между пластинами, поле подчиняется следующему уравнению:
где обозначает распределение электрического потенциала. В однородной среде с равномерным это уравнение сводится к уравнению Лапласа . В среде с потерями и конечной проводимостью, такой как вода, поле подчиняется обобщенному уравнению Ампера ,
Если взять дивергенцию этого уравнения и воспользоваться тем фактом, что , то следует:
когда пластины возбуждаются гармоническим во времени потенциалом напряжения с частотой .
Емкость — это мера электрической энергии, хранящейся в среде, которую можно количественно определить с помощью следующего соотношения:
где - квадрат величины электрического поля. Емкость изменяется как нелинейная функция диэлектрической проницаемости, поскольку распределение электрического поля в приведенном выше интеграле также является функцией .
Мягкопольная томография относится к набору методов визуализации, таких как электроемкостная томография (ЭТМ), электроимпедансная томография (ЭИТМ), электрорезистивная томография (ЭТМ) и т. д., в которых линии электрического (или магнитного) поля претерпевают изменения при наличии возмущения в среде. Это контрастирует с жесткопольной томографией, такой как рентгеновская КТ , где линии электрического поля не изменяются при наличии испытуемого. Фундаментальной характеристикой мягкопольной томографии является ее некорректность. [5] Это способствует тому, что реконструкция становится более сложной для достижения хорошего пространственного разрешения в мягкопольной томографии по сравнению с жесткопольной томографией. Ряд методов, таких как регуляризация Тихонова, могут быть использованы для смягчения некорректной проблемы. [6] На рисунке справа показано сравнение разрешения изображения между 3D ЭТМ и МРТ.
Аппаратное обеспечение систем 3D ECT состоит из чувствительных электродных пластин, схемы сбора данных и компьютера для управления всей системой и обработки данных. ECT является неинтрузивным и неинвазивным методом визуализации благодаря своей бесконтактной работе. Перед фактическими измерениями необходима процедура калибровки и нормализации, чтобы исключить влияние паразитной емкости и любой изолирующей стенки между электродами и интересующей областью, которую необходимо визуализировать. После калибровки и нормализации измерения можно разделить на последовательность сборов, в которых задействованы два отдельных электрода: один электрод (TX) возбуждается источником переменного напряжения в квазиэлектростатическом режиме, как правило, ниже 10 МГц (метод переменного тока) или импульсным сигналом, обычно длящимся несколько микросекунд (импульсный метод) [8] , в то время как второй электрод (RX) размещается на потенциале земли, используемом для измерения результирующего тока. Остальные электроды также размещаются на потенциале земли.
Этот процесс повторяется для всех возможных пар электродов. Обратите внимание, что изменение ролей электродов TX и RX приведет к той же взаимной емкости из-за взаимности. В результате для 3D ECT-систем с N числом пластин число независимых измерений равно N(N-1)/2. Этот процесс обычно автоматизируется с помощью схемы сбора данных. В зависимости от рабочей частоты, числа пластин и частоты кадров в секунду измерительной системы один полный цикл измерения может варьироваться; однако это составляет порядка нескольких секунд или меньше. Одной из наиболее важных частей трехмерных систем является конструкция датчика. Как следует из предыдущего обсуждения, увеличение числа электродов также увеличивает объем независимой информации об интересующей области. Однако это приводит к меньшим размерам электродов, что, в свою очередь, приводит к низкому отношению сигнал/шум. [9] С другой стороны, увеличение размера электрода не приводит к неравномерному распределению заряда по пластинам, что может усугубить некорректность задачи. [10] Размер датчика также ограничен зазорами между чувствительными электродами. Они важны из-за краевых эффектов. Было показано, что использование защитных пластин между электродами уменьшает эти эффекты. В зависимости от предполагаемого применения томографические датчики могут состоять из одного или нескольких слоев вдоль осевого направления. Трехмерная томография получается не из слияния 2D-сканов, а из 3D-дискретизированных чувствительностей вокселей.
Конструкция электродов также диктуется формой исследуемой области. Некоторые области могут иметь относительно простую геометрию (цилиндрическую, прямоугольную призму и т. д.), где можно использовать симметричное размещение электродов. Однако сложные геометрии (угловые соединения, Т-образные области и т. д.) требуют специально разработанных электродов для надлежащего окружения области. Гибкость ECT делает его очень полезным для полевых применений, где чувствительные пластины не могут быть размещены симметрично. Поскольку в уравнении Лапласа отсутствует характерная длина (например, длина волны в уравнении Гельмгольца), фундаментальная физика проблемы 3D ECT масштабируется по размеру, пока сохраняются свойства квазистатического режима.
Методы реконструкции решают обратную задачу 3D ECT-визуализации, то есть определяют распределение объемной диэлектрической проницаемости из измерений взаимной емкости. Традиционно обратная задача решается путем линеаризации (нелинейной) связи между емкостью и уравнением диэлектрической проницаемости материала с использованием приближения Борна. Как правило, это приближение справедливо только для малых контрастов диэлектрической проницаемости. В других случаях нелинейный характер распределения электрического поля создает проблему как для 2D-, так и для 3D-реконструкции изображений, что делает методы реконструкции активной областью исследований для улучшения качества изображений. Методы реконструкции для ECT можно разделить на итерационные и неитерационные (одношаговые) методы. [6] Примерами неитерационных методов являются линейная обратная проекция (LBP) и прямой метод, основанный на разложении сингулярных значений и регуляризации Тихонова. Эти алгоритмы являются недорогими в вычислительном отношении; однако их компромиссом являются менее точные изображения без количественной информации. Итерационные методы можно грубо разделить на методы, основанные на проекции, и методы, основанные на оптимизации. Некоторые из линейных проекционных итерационных алгоритмов, используемых для 3D ECT, включают в себя Ньютона-Рафсона, итерацию Ландвебера и алгебраическую реконструкцию методом наискорейшего спуска и методы одновременной реконструкции, а также итерацию на основе модели. Подобно методам с одним шагом, эти алгоритмы также используют линеаризованную матрицу чувствительности для проекций, чтобы получить распределение диэлектрической проницаемости внутри домена. Проекционные итерационные методы обычно обеспечивают лучшие изображения, чем неитерационные алгоритмы, но требуют больше вычислительных ресурсов. Второй тип итеративных методов реконструкции — это алгоритмы реконструкции на основе оптимизации, такие как оптимизация нейронной сети. [12] Эти методы требуют больше вычислительных ресурсов, чем ранее упомянутые методы, а также дополнительную сложность для реализации. Методы оптимизации реконструкции используют несколько целевых функций и используют итерационный процесс для их минимизации. Результирующие изображения содержат меньше артефактов нелинейной природы и, как правило, более надежны для количественных приложений.
Фазовая томография тока смещения — это метод визуализации, который опирается на то же оборудование, что и ECT. [13] 3D ECT не использует действительную часть (компонент проводимости) полученных измерений взаимной проводимости. Эта составляющая измерения связана с материальными потерями в интересующей области (проводимость и/или диэлектрические потери). DCPT использует полную информацию о проводимости с помощью малоугловой фазовой составляющей этих комплексных данных. DCPT можно использовать только тогда, когда электроды возбуждаются переменным напряжением. Она применяется только к областям, которые включают материальные потери, в противном случае измеренная фаза будет равна нулю (действительная часть проводимости будет равна нулю). DCPT предназначена для использования с теми же алгоритмами реконструкции, которые разработаны для 3D ECT. Поэтому DCPT можно использовать одновременно с 3D ECT для отображения пространственного распределения касательных потерь среды вместе с ее пространственным распределением относительной диэлектрической проницаемости из ECT.
Многофазные потоки неизменно сложны. Для мониторинга и количественной оценки фазовых задержек в таких многофазных потоках требуются передовые методы измерения. Благодаря относительно высокой скорости сбора данных и неинтрузивным характеристикам 2D и 3D ECT широко используются в промышленности для мониторинга потока. Однако возможности разложения потока и мониторинга ECT для многофазного потока, содержащего три или более фаз (например, сочетание нефти, воздуха и воды), несколько ограничены. Многочастотные возбуждения и измерения были использованы и успешно использованы в реконструкции изображения ECT [14] в этих случаях. Многочастотные измерения позволяют использовать эффект Максвелла-Вагнера-Силларса (MWS) на отклик измеренных данных (например, проводимости, емкости и т. д.) как функцию частоты возбуждения. [14] Этот эффект был впервые обнаружен Максвеллом в 1982 году [15] и позднее изучен Вагнером и Силлиарсом. [16] [17] Эффект MWS является следствием поверхностной миграционной поляризации на границе раздела между материалами, когда хотя бы один из них является проводящим. [14] [18] Обычно диэлектрический материал демонстрирует эффект релаксации типа Дебая на микроволновых частотах. Однако из-за наличия эффекта MWS (или поляризации MWS) смесь, содержащая хотя бы одну проводящую фазу, будет демонстрировать эту релаксацию на гораздо более низких частотах. Эффект MWS зависит от нескольких факторов, таких как объемная доля каждой фазы, ориентация фаз, проводимость и другие параметры смеси. Формула Вагнера [19] для разбавленной смеси и формула Бруггемана [20] для плотных смесей являются одними из наиболее известных формул эффективной диэлектрической проницаемости. Формулировка Ханаи комплексной диэлектрической проницаемости, расширение формулы Бруггемана эффективной диэлектрической проницаемости, играет важную роль в анализе эффекта MWS для комплексной диэлектрической проницаемости. Формула Ханаи для комплексного диэлектрика записывается как
где , и — комплексная эффективная диэлектрическая проницаемость дисперсной фазы, непрерывной фазы и смеси соответственно. — объемная доля дисперсной фазы.
Зная, что смесь будет проявлять диэлектрическую релаксацию из-за эффекта MWS, это дополнительное измерение измерения может быть использовано для разложения многофазных потоков, когда по крайней мере одна из фаз является проводящей. На рисунке справа показаны реконструированные изображения модели потока, проводящей фазы и непроводящих фаз, извлеченные с помощью эксплуатируемого эффекта MWS из экспериментальных данных.
Велосиметрия относится к методам, используемым для измерения скорости жидкостей. Использование градиента чувствительности [11] позволяет реконструировать трехмерные профили скорости с помощью датчика ECT, который может легко предоставить информацию о динамике жидкости. Градиент чувствительности определяется как
где — распределение чувствительности 3D-датчика ЭСТ, как показано справа. При применении градиента чувствительности, как описано в [11] , 3D- и 2D-профиль скорости, соответствующий рисунку выше, показан на рисунке справа.
Применение градиента чувствительности обеспечивает значительное улучшение по сравнению с более традиционной (основанной на кросс-корреляции) велосиметрией, демонстрируя лучшее качество изображения и требуя меньшего времени вычислений. Другим преимуществом велосиметрии на основе градиента чувствительности является ее совместимость с обычными алгоритмами реконструкции изображений, используемыми в 3D ECT.
Основные требования к датчикам 3D ECT просты и поэтому могут иметь очень модульную конструкцию. Томографическим датчикам требуются только проводящие электроды, которые электрически изолированы друг от друга и также не закорочены через среду, проверяемую датчиком. Кроме того, должен быть способ возбуждать и обнаруживать сигнал к каждому электроду и от него. Отсутствие ограничений на конструкцию датчика позволяет изготавливать его из различных материалов и принимать множество форм, включая датчики с гибкими стенками, высокотемпературные, высоконапорные, тонкостенные, изогнутые и плоские датчики. С трехмерным датчиком конфигурация электродов также становится модульной без необходимости изготовления новых датчиков.
3D ECT — это низкоэнергетическая, низкочастотная и нерадиоактивная технология, что делает ее безопасной для использования в любой ситуации, где токсичные отходы, высокое напряжение или электромагнитное излучение являются проблемой. Низкоэнергетическая природа технологии также делает ее пригодной для удаленных мест, где не хватает электроэнергии. Во многих случаях простая солнечная батарея может оказаться достаточной для питания устройства 3D ECT.
3D ECT работает на очень больших длинах волн, обычно используя частоты ниже 10 МГц для возбуждения электродов. Эти длинные длины волн позволяют технологии работать в квазиэлектростатическом режиме. Пока диаметр датчика намного меньше длины волны, эти предположения остаются в силе. Например, при возбуждении сигналом переменного тока частотой 2 МГц длина волны составляет 149,9 метра. Диаметры датчиков обычно проектируются значительно ниже этого предела. Кроме того, емкостная сила, , масштабируется пропорционально в зависимости от площади электрода, , и расстояния между пластинами, , или диаметра датчика. Таким образом, по мере увеличения диаметра датчика, если площадь пластины масштабируется соответствующим образом, любую заданную конструкцию датчика можно легко масштабировать с минимальным влиянием на силу сигнала.
По сравнению с другим оборудованием для измерения и визуализации, таким как гамма-излучение, рентгеновские аппараты или аппараты МРТ, 3D ECT остается относительно дешевым в производстве и эксплуатации. Частично это качество технологии обусловлено ее низкими выбросами энергии, которые не требуют дополнительных механизмов сдерживания отходов или изоляции выходов высокой мощности. К низкой стоимости добавляется доступность широкого спектра материалов для изготовления датчика. Электроника также может быть размещена удаленно от самого датчика, что позволяет использовать стандартную электронику окружающей среды для сбора данных, даже когда датчик подвергается воздействию экстремальных температур или других условий, которые обычно затрудняют использование электронных приборов.
В общих чертах, метод сбора данных, используемый вместе с 3D ECT, очень быстрый. Данные могут быть получены с датчика несколько тысяч раз в секунду в зависимости от количества пар пластин в конструкции датчика и аналоговой конструкции системы сбора данных (например, тактовой частоты, параллельной схемы и т. д.). Потенциал очень быстрого сбора данных делает технологию очень привлекательной для отраслей, в которых процессы происходят очень быстро или транспортируются на высоких скоростях. Это большой контраст с МРТ, которая имеет высокое пространственное разрешение, но часто очень плохое временное разрешение.
Пространственное разрешение является фундаментальной проблемой в 2D и 3D ЭСТ. Пространственное разрешение ограничено мягкополевой природой ЭСТ и тем фактом, что исследующее электрическое поле является квазистатическим по своей природе. Последнее свойство подразумевает, что распределение потенциала между пластинами является решением уравнения Лапласа. Как следствие, не может быть никаких относительных минимумов или максимумов для распределения потенциала между пластинами и, следовательно, не могут быть созданы никакие фокальные пятна.
Для повышения пространственного разрешения можно использовать две основные стратегии. Первая стратегия заключается в обогащении данных измерений. Это можно сделать с помощью (a) адаптивных приобретений с синтетическими электродами, [10] (b) пространственно-временной выборки с использованием дополнительных измерений, полученных, когда объекты находятся в разных положениях внутри датчика, [21] (c) многочастотной работы для использования изменений диэлектрической проницаемости с частотой из-за эффекта MWS, [14] и (d) объединения ECT с другими модальностями зондирования, либо на основе того же оборудования (например, DCPT), либо на дополнительном оборудовании (например, микроволновой томографии). Вторая стратегия повышения пространственного разрешения заключается в разработке многоэтапной реконструкции изображений, которая включает априорную информацию и наборы обучающих данных, а также пространственную адаптивность.
Многофазный поток относится к одновременному потоку материалов с различным физическим состоянием или химическим составом и активно используется в нефтяной, химической и биохимической промышленности. В прошлом 3D ECT был широко протестирован в широком диапазоне многофазных потоковых систем в лабораторных и промышленных условиях. [9] Уникальная способность ECT получать в реальном времени неинвазивную пространственную визуализацию систем со сложной геометрией в различных условиях температуры и давления при относительно низких затратах делает его благоприятным как для фундаментальных исследований механики жидкости, так и для приложений в крупномасштабных перерабатывающих отраслях. Недавние исследовательские усилия по изучению этих двух аспектов обобщены ниже.
Газо-твердое псевдоожиженное тело является типичной системой потока газ-твердое тело и широко используется в химической промышленности из-за ее превосходного тепло- и массопереноса, а также транспортировки и обработки твердого тела. 3D ECT успешно применяется к системам газо-твердого псевдоожиженного тела для измерения свойств системы и визуализации динамического поведения. Примером является исследование явления засорения в циркулирующем псевдоожиженном слое газ-твердое тело с внутренним диаметром 0,1 м с 12-канальным цилиндрическим датчиком ECT, [23] где образование пробки во время перехода к засорению четко регистрируется 3D ECT. Другой эксперимент изучает барботажное псевдоожижение газ-твердое тело в колонне с внутренним диаметром 0,05, где задержка твердого тела, форма пузырька и частота, полученные из ECT, подтверждаются с помощью измерений МРТ. [24] Гибкость геометрии датчика 3D ECT также позволяет ему визуализировать изгибы, сужения и другие неоднородные участки реакторов потока газ-твердое тело. Например, горизонтальная газовая струя, проникающая в цилиндрический псевдоожиженный слой газа и твердого тела, может быть отображена с помощью модифицированного датчика 3D ECT, а такая информация, как длина проникновения и ширина струи, а также поведение коалесценции струи с пузырьками в псевдоожиженном слое, может быть получена с помощью 3D ECT. [25]
Другим примером является 3D-визуализация стояка и изгиба циркулирующего псевдоожиженного слоя (CFB) с газом и твердым телом. [22] С помощью количественных изображений идентифицируется структура потока ядро-кольцевое пространство как в стояке, так и в изгибе, а также скопление твердого вещества в горизонтальном участке изгиба.
Газожидкостная пузырьковая колонна — это типичная система потока газ-жидкость, которая широко используется в нефтехимических и биохимических процессах. Явления пузырькового потока были тщательно исследованы с помощью методов вычислительной гидродинамики, а также традиционных инвазивных методов измерения. ЭСТ обладает уникальной способностью получать количественную визуализацию всего поля потока газ-жидкость в реальном времени. Примером является изучение динамики спиральных пузырьковых струй в пузырьковых колоннах. [27] [26] Показано, что 3D ЭСТ способна улавливать спиральное движение пузырьковых струй, структуры крупномасштабных вихрей жидкости и распределения удержания газа.
Другим примером применения 3D ECT в системах газ-жидкость является исследование циклонного сепаратора газ-жидкость [28] , где смесь газ-жидкость поступает в горизонтальную колонну тангенциально и создает вихревое поле потока, в котором газ и жидкость разделяются центробежной силой. ECT успешно фиксирует распределение жидкости внутри сосуда и явление дрейфа нецентрального газового ядра. Количественные результаты соответствуют механистическим моделям.
Реактор с орошаемым слоем (TBR) представляет собой типичную трехфазную систему газ-жидкость-твердое тело и применяется в нефтяной, нефтехимической, биохимической, электрохимической и водоочистной промышленности. В TBR газ и жидкость одновременно нисходят через уплотненные твердые материалы. В зависимости от расхода газа и жидкости TBR может иметь различные режимы течения, включая струйное течение, пульсирующее течение и течение с дисперсными пузырьками. 3D ECT успешно использовался для визуализации турбулентного пульсирующего течения в TBR [29] , и можно получить подробную структуру импульса и скорость импульса.
Большинство систем потока газ-твердое тело в химической промышленности работают при повышенных температурах для оптимальной кинетики реакции. В таких суровых условиях многие лабораторные методы измерения больше не доступны. Однако ECT имеет потенциал для высокотемпературных применений благодаря своей простой и надежной конструкции и неинвазивной природе, что позволяет встраивать изоляционные материалы в датчик для термостойкости. В настоящее время высокотемпературная технология 3D ECT находится в стадии быстрого развития, и ведутся исследования для решения инженерных проблем, связанных с высокими температурами.
3D ECT использовался в средах с высокими температурами до 650 °C [30] для визуализации и характеристики псевдоожиженных слоев при высоких температурах, таких как те, которые используются в реакторах с псевдоожиженным слоем, каталитическом крекинге и сжигании в псевдоожиженном слое. Применение этой технологии к высокотемпературным псевдоожиженным слоям позволило провести глубокий анализ того, как температура влияет на поведение потока в слоях. Например, в пробковом псевдоожиженном слое с большим отношением высоты колонны к диаметру колонны с частицами Geldart Group D повышение температуры до 650 °C может изменить плотность и вязкость газа, но оказывает незначительное влияние на поведение пробок, такое как скорость и частота пробок.
В отрасли инспекции инфраструктуры желательно использовать оборудование, которое проверяет встроенные компоненты неинвазивным способом. Такие проблемы, как корродированная сталь, проникновение воды и воздушные пустоты, часто встроены в бетон или другие твердые элементы. Здесь необходимо использовать методы неразрушающего контроля (NDT), чтобы избежать нарушения целостности конструкции. 3D ECT использовался в этой области для неразрушающего контроля внешних натяжных элементов на мостах с пост-напряжением. [31] Эти конструкции заполнены стальными тросами и защитной заливкой или смазкой.
В этом приложении мобилизованное, дистанционно управляемое 3D ECT устройство размещается вокруг внешнего натяжения и сканирует внутреннюю часть натяжения. Затем томографическое устройство может расшифровать информацию о качестве заливки или смазки внутри натяжения в режиме реального времени. Оно также может определить размер и местоположение любых воздушных пустот или влаги внутри натяжения. Обнаружение этих проблем является важнейшей задачей для инспекторов мостов, поскольку воздушные и влажные карманы внутри натяжений могут привести к коррозии стальных тросов и выходу натяжения из строя, что подвергает мост риску структурного повреждения.
