stringtranslate.com

Нулевое кольцо

В теории колец , разделе математики , нулевое кольцо [1] [2] [3] [4] [5] или тривиальное кольцо — это единственное кольцо (с точностью до изоморфизма ), состоящее из одного элемента. (Реже термин «нулевое кольцо» используется для обозначения любого rng ​​квадратного нуля , т. е. rng , в котором xy = 0 для всех x и y . В этой статье говорится о кольце из одного элемента.)

В категории колец нулевое кольцо является конечным объектом , тогда как кольцо целых чисел Z является начальным объектом .

Определение

Нулевое кольцо, обозначаемое {0} или просто 0 , состоит из одноэлементного множества {0} с операциями + и ·, определенными таким образом, что 0 + 0 = 0 и 0 · 0 = 0.

Характеристики

Конструкции

Цитаты

  1. ^ ab Artin 1991, стр. 347
  2. ^ Атья и Макдональд 1969, стр. 1
  3. ^ Bosch 2012, стр. 10
  4. ^ Бурбаки, стр. 101
  5. ^ Лэм 2003, стр. 1
  6. ^ Ланг 2002, стр. 83
  7. ^ Лэм 2003, стр. 3
  8. ^ abc Hartshorne 1977, стр. 80

Ссылки