В статистике тримин ( TM ), или тримин Тьюки , является мерой местоположения распределения вероятностей , определяемой как средневзвешенное значение медианы распределения и двух его квартилей :
Это эквивалентно среднему значению медианы и среднего шарнира :
Основы тримеана были частью учения Артура Боули , а затем популяризированы статистиком Джоном Тьюки в его книге 1977 года [1] , которая дала название набору методов, называемых исследовательским анализом данных .
Подобно медиане и среднему шарниру, но в отличие от выборочного среднего , это статистически устойчивая L-оценка с точкой пробоя 25%. Это полезное свойство было описано следующим образом:
Преимущество тримеана как меры центра (распределения) состоит в том, что он сочетает в себе акцент медианы на центральных значениях с вниманием середины к крайностям.
- Герберт Ф. Вайсберг, Центральная тенденция и изменчивость [2]
Несмотря на свою простоту, тримедиа является чрезвычайно эффективным средством оценки среднего значения численности населения. Точнее, для большого набора данных (более 100 точек) из симметричной совокупности среднее значение 20-го, 50-го и 80-го процентиля является наиболее эффективной 3-точечной L-оценкой с эффективностью 88%. [3] Для контекста, лучшей одноточечной оценкой с помощью L-оценщиков является медиана с эффективностью 64% или выше (для всех n ) при использовании двух точек (для большого набора данных, состоящего из более чем 100 точек из симметричного населения), наиболее эффективной оценкой является среднее значение 29% (среднее значение 29-го и 71-го процентилей), эффективность которого составляет около 81%. Используя квартили, эти оптимальные оценки можно аппроксимировать средним шарниром и тримедианом. Использование дополнительных точек дает более высокую эффективность, хотя примечательно, что для очень высокой эффективности необходимы только три точки.
