T -схема (« схема истины », не путать с « Конвенцией T ») используется для проверки того, является ли индуктивное определение истины действительным, что лежит в основе любой реализации семантической теории истины Альфреда Тарского . Некоторые авторы называют ее «Схемой эквивалентности», синонимом, введенным Майклом Дамметом . [1]
Т-схема часто выражается на естественном языке , но она может быть формализована в многосортной предикатной логике или модальной логике ; такая формализация называется « Т-теорией ». [ требуется ссылка ] Т-теории составляют основу многих фундаментальных работ по философской логике , где они применяются в нескольких важных спорах в аналитической философии .
Как это выражено на полуестественном языке (где «S» — это название предложения, сокращенное до S): «S» истинно тогда и только тогда, когда S.
Пример: «снег белый» истинно тогда и только тогда, когда снег белый.
Используя схему, можно дать индуктивное определение истинности сложных предложений. Атомарные предложения присваиваются значения истинности без кавычек . Например, предложение «Снег белый» истинно» становится материально эквивалентным предложению «снег белый», т.е. «снег белый» истинно тогда и только тогда, когда снег белый. Истинность более сложных предложений определяется в терминах компонентов предложения:
Предикаты истины, которые соответствуют всем этим критериям, называются «классами удовлетворения», понятием, которое часто определяется по отношению к фиксированному языку (например, языку арифметики Пеано ); эти классы считаются приемлемыми определениями для понятия истины. [2]
Джозеф Хит указывает [3] , что «Анализ предиката истинности , предоставляемый схемой T Тарского, не способен обрабатывать все случаи предиката истинности в естественном языке. В частности, схема T рассматривает только «отдельные» использования предиката — случаи, когда он применяется к полным предложениям». Он называет «очевидной проблемой» предложение:
Хит утверждает, что анализ этого предложения с использованием Т-схемы порождает фрагмент предложения — «все, во что верит Билл» — в правой части логического двуусловия .