Уравнение Арчарда

Модель, используемая для описания износа

Уравнение износа Арчарда представляет собой простую модель, используемую для описания износа скольжения и основанную на теории контакта неровностей . Уравнение Аршара было разработано намного позже, чем гипотеза Рея  [оно] (иногда также известная как гипотеза диссипативной энергии ), хотя оба пришли к одним и тем же физическим выводам , что объем удаленных частиц из-за износа пропорционален работе, совершаемой трением. силы. Модель Теодора Рея ^{[1] [2]} стала популярной в Европе и до сих пор преподается на университетских курсах прикладной механики . ^[3] Однако до недавнего времени теория Рея 1860 года полностью игнорировалась в английской и американской литературе ^[3] , где обычно цитируются последующие работы Рагнара Холма ^{[4] [5] [6]} и Джона Фредерика Арчарда . ^[7] В 1960 году Михаил Михайлович Хрущев  [ ru ] и Михаил Алексеевич Бабичев также опубликовали аналогичную модель . ^[8] Поэтому в современной литературе это соотношение также известно как закон износа Рея-Архарда-Хрущева . В 2022 году стационарное уравнение износа Арчарда было расширено до режима приработки с использованием кривой коэффициента подшипника , представляющей исходную топографию поверхности . ^[9]

Уравнение

${\displaystyle Q={\frac {KWL}{H}}}$

где: ^[10]

Q — общий объем образующихся остатков износа.

K — безразмерная константа

W — общая нормальная нагрузка

L - расстояние скольжения

H — твердость самых мягких контактирующих поверхностей.

Обратите внимание, что это пропорционально работе, совершаемой силами трения, как описано в гипотезе Рея. ${\displaystyle WL}$

Кроме того, K получен из экспериментальных результатов и зависит от нескольких параметров. Среди них качество поверхности, химическое родство между материалом двух поверхностей, процесс твердости поверхности, теплообмен между двумя поверхностями и другие.

Вывод

Уравнение можно вывести, сначала исследовав поведение одной неровности.

Местная нагрузка , поддерживаемая неровностью, которая, как предполагается, имеет круглое поперечное сечение с радиусом , равна: ^[11] ${\displaystyle \,\delta W}$ ${\displaystyle \,a}$

${\displaystyle \delta W=P\pi {a^{2}}\,\!}$

где P — предел текучести неровности, считающейся пластически деформирующейся. P будет близок к твердости вдавливания H неровности .

Если объем частиц износа , для конкретной неровности равен полусфере, срезанной с неровности, то: ${\displaystyle \,\delta V}$

${\displaystyle \delta V={\frac {2}{3}}\pi a^{3}}$

Этот фрагмент образован материалом, проскользнувшим на расстояние 2 а.

Следовательно, объем износа материала, образующегося на этой неровности на единицу перемещенного расстояния, равен: ${\displaystyle \,\delta Q}$

${\displaystyle \delta Q={\frac {\delta V}{2a}}={\frac {\pi a^{2}}{3}}\equiv {\frac {\delta W}{3P}}\approx {\frac {\delta W}{3H}}}$делая приближение, что ${\displaystyle \,P\approx H}$

Однако не со всех неровностей материал будет удален при перемещении на расстояние 2a . Следовательно, общее количество остатков износа, образующихся на единицу перемещенного расстояния, будет ниже, чем отношение W к 3H . Это объясняется добавлением безразмерной константы K , которая также включает в себя коэффициент 3, указанный выше. Эти операции дают уравнение Аршара, приведенное выше. Арчард интерпретировал фактор К как вероятность образования остатков износа в результате контакта с неровностями. ^[12] Обычно для «легкого» износа K  ≈ 10 ⁻⁸ , тогда как для «сильного» износа K  ≈ 10 ⁻² . Недавно в ^[13] было показано, что существует критический масштаб длины, который контролирует образование остатков износа на уровне шероховатостей. Этот масштаб длины определяет критический размер соединения, при котором более крупные соединения образуют мусор, а меньшие - пластически деформируются. ${\displaystyle \,Q}$

Смотрите также

• Химия клеев, чувствительных к давлению  - Химическая наука, связанная с клеями, чувствительными к давлению.

Рекомендации

1. Рей, Карл Теодор (1860) [1859-11-08]. Борнеманн, КР (ред.). «Zur Theorie der Zapfenreibung» [К теории трения шарниров]. Der Civilingenieur - Zeitschrift für das Ingenieurwesen . Neue Folge (NF) (на немецком языке). 6 : 235–255 . Проверено 25 мая 2018 г.[1]
2. Рюльманн, Мориц (1979) [1885]. Манегольд, Карл-Хайнц; Трю, Вильгельм (ред.). Vorträge über Geschichte der Technischen Mechanik und Theoretischen Maschinenlehre sowie der damit im Zusammenhang stehenden mathematischen Wissenschaften, Teil 1. Reihe I. - Darstellungen zur Technikgeschichte (на немецком языке) (переиздание изд. 1885 г.). Хильдесхайм / Нью-Йорк: Георг Олмс Верлаг (первоначально Buchhandlung Баумгертнера, Лейпциг). п. 535. ИСБН 978-3-48741119-4. Проверено 20 мая 2018 г. {{cite book}}: |work=игнорируется ( помощь ) (Примечание. Согласно этому источнику Теодор Рейе был политехником в Цюрихе в 1860 году, но позже стал профессором в Страсбурге.)
3. Villaggio, Пьеро [на итальянском языке] (май 2001 г.). «Износ упругого блока». Меканика . 36 (3): 243–249. дои : 10.1023/А: 1013986416527. S2CID  117619127.[2]
4. Холм, Рагнар (1946). Электрические контакты . Стокгольм: Х. Гербер.
5. Холм, Рагнар ; Холм, Эльза (1958). Справочник по электрическим контактам (3-е полностью переписанное издание). Берлин / Геттинген / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . ISBN 978-3-66223790-8.[3] (Примечание. Переписывание и перевод более ранней книги « Die technische Physik der elektrischen Kontakte » (1941) на немецкий язык, которая доступна в переиздании под ISBN 978-3-662-42222-9 .) 
6. Холм, Рагнар ; Холм, Эльза (29 июня 2013 г.) [1967]. Уильямсон, JBP (ред.). Электрические контакты: теория и применение (переиздание 4-го исправленного изд.). Springer Science & Business Media . ISBN 978-3-540-03875-7.(Примечание. Переработка предыдущего « Справочника по электрическим контактам ».)
7. Понтер, Алан Р.С. (9 сентября 2013 г.). «Re: Действительно ли закон износа является законом Аршарда (1953 г.) или законом Рея (1860 г.)?». Архивировано из оригинала 28 мая 2018 г. Проверено 28 мая 2018 г. Джек был читателем в Лестере, пока не вышел на пенсию в начале 1980-х годов и не руководил успешной программой экспериментальных исследований в области трибологии. Он был очень дотошным, и я очень сомневаюсь, что он слышал о работе Рея, тем более что она не была опубликована на английском языке. Довольно часто идеи появляются независимо в разных странах с течением времени.
8. Хрущов [Хрущов], Михаил Михайлович [Михаил Михайлович] [на русском языке] ; Бабичев [Бабичев], Михаил Алексеевич [Михаил Алексеевич] (1960), Исследования изнашивания металлов Исследования изнашивания металлов ( на русском языке), Москва: Изд-во АН СССР (Российская академия наук)
9. Варенберг, Майкл (2022). «Поправка на приработку: расширение уравнения износа Арчарда». Письма по трибологии . 70 (2): 59. дои : 10.1007/s11249-022-01602-6. S2CID  248508580.
10. Арчард, Джон Фредерик (1953). «Контакт и трение плоской поверхности». Журнал прикладной физики . 24 (8): 981–988. Бибкод : 1953JAP....24..981A. дои : 10.1063/1.1721448.
11. «DoITPoMS - Трибология библиотеки TLP - трение и износ материалов. - Вывод уравнения Арчарда» . www.doitpoms.ac.uk . Проверено 14 июня 2020 г.
12. Арчард, Джон Фредерик ; Херст, Уоллес (2 августа 1956 г.). «Износ металлов в условиях отсутствия смазки». Труды Королевского общества . А-236 (1206): 397–410. Бибкод : 1956RSPSA.236..397A. дои : 10.1098/rspa.1956.0144. S2CID  135672142.
13. Агабабаи, Рамин; Уорнер, Дерек Х.; Молинари, Жан-Франсуа (6 июня 2016 г.). «Масштаб критической длины контролирует механизмы адгезионного износа». Природные коммуникации . 7 : 11816. Бибкод : 2016NatCo...711816A. doi : 10.1038/ncomms11816. ПМЦ 4897754 . ПМИД  27264270. 

дальнейшее чтение

• Петерсон, Маршалл Б.; Винер, Уорд О. (1980). Справочник по контролю износа . Нью-Йорк: Американское общество инженеров-механиков (ASME).
• Технология трения, смазки и износа . Справочник АСМ. 1992. ISBN 978-0-87170-380-4.
• Панетти, Модесто [на итальянском языке] (1954) [1947]. Meccanica Applicata (на итальянском языке). Турин: Левротто и Белла.
• Фунайоли, Этторе (1973). Corso di meccanica applicata alle macchine (на итальянском языке). Том. Я (3-е изд.). Болонья: Покровитель.
• Фунайоли, Этторе; Маджоре, Альберто; Менегетти, Умберто (октябрь 2006 г.) [2005]. Lezioni di meccanica applicata alle machine (на итальянском языке). Том. I. Болонья: Покровитель. ISBN 978-8-85552829-0.
• Феррарези, Карло; Рапарелли, Теренциано (1997). Meccanica Applicata (на итальянском языке) (изд. CLUT). Турин.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
• Опатовский, Изаак [на эсперанто] (сентябрь 1942 г.). «Теория тормозов, пример теоретического изучения износа». Журнал Института Франклина . 234 (3): 239–249. дои : 10.1016/S0016-0032(42)91082-2.
• https://patents.google.com/patent/DE102005060024A1/de (упоминается термин «гипотеза Рейе»)