Уравнение Кнудсена

Описание течения газа в свободном молекулярном потоке

В гидродинамике уравнение Кнудсена используется для описания того, как газ течет через трубку в свободном молекулярном потоке . Когда длина свободного пробега молекул в газе больше или равна диаметру трубки , молекулы будут чаще взаимодействовать со стенками трубки, чем друг с другом. Для типичных размеров трубки это происходит только в высоком или сверхвысоком вакууме.

Уравнение было разработано Мартином Гансом Христианом Кнудсеном (1871–1949), датским физиком, преподававшим и проводившим исследования в Техническом университете Дании .

Цилиндрическая трубка

Для цилиндрической трубы уравнение Кнудсена имеет вид: ^[1]

${\displaystyle q={\frac {1}{6}}{\sqrt {2\pi }}\Delta P{\frac {d^{3}}{l{\sqrt {\rho _{1}}}}},}$

где:

Для азота (или воздуха) при комнатной температуре проводимость (в литрах в секунду) трубки можно рассчитать по следующему уравнению: ^[2] ${\displaystyle C}$

${\displaystyle {\frac {C}{\mathrm {L} /\mathrm {s} }}\approx 12\,{\frac {d^{3}/\mathrm {cm} ^{3}}{l/\mathrm {cm} }}}$

Ссылки

1. Лёб, Леонард Б. (2004) [1927], Кинетическая теория газов, Довер, стр. 293, ISBN 978-0-486-49572-9
2. Умрат, Уолтер (2001) [1998], Основы вакуумной техники, Лейболд, стр. 14