Филипп Ж. Сиарле (родился 14 октября 1938 года) — французский математик , известный, в частности, своими работами по математическому анализу метода конечных элементов . Он также внес вклад в упругость, теорию пластин и оболочек и дифференциальную геометрию .
Филипп Сиарле — бывший студент Политехнической школы и Школы мостов и дорог . Он защитил докторскую диссертацию в Технологическом институте Кейса в Кливленде в 1966 году под руководством Ричарда С. Варги . Он также имеет докторскую степень по математическим наукам на факультете наук в Париже (докторская степень под руководством Жака-Луи Лионса в 1971 году).
Он возглавлял кафедру математики в Laboratoire central des Ponts et Chaussées (1966-1973) и был преподавателем в École polytechnique (1967-1985), профессором в École nationale des Ponts et Chaussées (1978-1987), консультантом в INRIA (1974-1994). С 1974 по 2002 год он был профессором в Университете Пьера и Марии Кюри , где с 1981 по 1992 год руководил лабораторией численного анализа.
Он является почетным профессором Гонконгского университета , профессором Городского университета Гонконга , [1] [2] членом Технологической академии [3] с 1989 года, членом Французской академии наук с 1991 года (в секции механических и компьютерных наук), [4] членом Индийской академии наук с 2001 года, членом Европейской академии наук с 2003 года, членом Всемирной академии наук с 2007 года, членом Китайской академии наук с 2009 года, членом Американского математического общества с 2012 года [5] и членом Гонконгской академии наук с 2015 года.
Численный анализ методов конечных разностей и общих методов вариационной аппроксимации: В своих докторских диссертациях и ранних публикациях Филипп Сиарле внес новаторский вклад в численную аппроксимацию вариационными методами задач с нелинейными монотонными границами [6] и ввел понятия дискретных функций Грина и дискретного принципа максимума [7] [8] , которые с тех пор оказались основополагающими в численном анализе.
Теория интерполяции: Филипп Сиарле внес новаторский вклад, который теперь считается «классическим», в теорию интерполяции Лагранжа и Эрмита в R^n, в частности, посредством введения понятия многоточечных формул Тейлора. [9] Эта теория играет фундаментальную роль в установлении сходимости методов конечных элементов.
Численный анализ метода конечных элементов : Филипп Сиарле хорошо известен тем, что внес фундаментальный вклад в эту область, включая анализ сходимости, дискретный принцип максимума, равномерную сходимость, анализ криволинейных конечных элементов, численное интегрирование, неконформные макроэлементы для задач пластин, смешанный метод для бигармонического уравнения в механике жидкости и методы конечных элементов для задач оболочек. Его вклад и вклад его коллег можно найти в его известной книге. [10]
Моделирование пластин с помощью асимптотического анализа и методов сингулярных возмущений : Филипп Сиарле также хорошо известен своей ведущей ролью в обосновании двумерных моделей линейных и нелинейных упругих пластин из трехмерной упругости; в частности, он установил сходимость в линейном случае [11] [12] и обосновал двумерные нелинейные модели, включая уравнения фон Кармана и Маргерр-фон Кармана, методом асимптотического развития. [13]
Моделирование, математический анализ и численное моделирование «упругих мультиструктур», включая соединения : это еще одна совершенно новая область, которую создал и развил Филипп Сиарле, установив сходимость трехмерного решения к решению «многомерной» модели в линейном случае, обосновав предельные условия для встраивания пластины. [14] [15]
Моделирование и математический анализ «общих» оболочек : Филипп Сиарле установил первые теоремы существования для двумерных линейных моделей оболочек, таких как модели В. Т. Койтера и П. М. Нагди, [16] и обосновал уравнения «изгибающейся» и «мембранной» оболочки; [17] [18] [19] он также установил первое строгое обоснование «неглубоких» двумерных линейных уравнений оболочек и уравнений Койтера, используя методы асимптотического анализа; он также получил новую теорию существования для нелинейных уравнений оболочек.
Нелинейная упругость : Филипп Сиарле предложил новую функцию энергии, которая является поливыпуклой (как определено Джоном Боллом), и оказалась очень эффективной, поскольку она «подстраивается» под любой заданный изотропный упругий материал; [20] он также внес важный и новаторский вклад в моделирование контакта и невзаимопроникновения в трехмерной нелинейной упругости. [21] Он также предложил и обосновал новую нелинейную модель типа Койтера для нелинейно упругих оболочек.
Нелинейные неравенства Корна на поверхности : Филипп Сиарле дал несколько новых доказательств фундаментальной теоремы теории поверхности, касающихся реконструкции поверхности в соответствии с ее первой и второй фундаментальными формами. Он был первым, кто показал, что поверхность непрерывно меняется в соответствии с ее двумя фундаментальными формами для различных топологий, [22] в частности, введя новую идею, идею нелинейных неравенств Корна на поверхности, еще одно понятие, которое он по сути создал и развил вместе со своими коллегами. [23]
Функциональный анализ : Филипп Сиарле установил слабые формы леммы Пуанкаре и условия совместности Сен-Венана в пространствах Соболева с отрицательными показателями; он установил, что существуют глубокие связи между леммой Жака-Луи Лионса, неравенством Нечаса, теоремой Рама и теоремой Боговского, которые предоставляют новые методы для установления этих результатов. [24]
Внутренние методы в линеаризованной теории упругости : Филипп Сиарле разработал новую область, а именно математическое обоснование «внутренних» методов в линеаризованной теории упругости, где линеаризованный метрический тензор и линеаризованный тензор изменения кривизны являются новыми и единственными неизвестными: [25] Этот подход, будь то для трехмерной теории упругости или для теорий пластин и оболочек, требует совершенно нового подхода, основанного главным образом на условиях совместности Сен-Венана и Донати в пространствах Соболева.
Внутренние методы в нелинейной упругости : Филипп Сиарле разработал новую область, а именно математическое обоснование «внутренних» методов в нелинейной упругости. Этот подход позволяет получить новые теоремы существования в трехмерной нелинейной упругости. [26]
Учебные и исследовательские книги : Филипп Сиарле написал несколько учебников, которые теперь являются «классикой», [10] [27] [28] [29], а также несколько «справочных» исследовательских книг. [30] [31] [32] [33]
Национальный орден Почетного легиона Франции :
Член или иностранный член следующих академий :
Призы
Академические награды