stringtranslate.com

Филипп Г. Сиарле

Филипп Ж. Сиарле (родился 14 октября 1938 года) — французский математик , известный, в частности, своими работами по математическому анализу метода конечных элементов . Он также внес вклад в упругость, теорию пластин и оболочек и дифференциальную геометрию .

Биография

Филипп Сиарле — бывший студент Политехнической школы и Школы мостов и дорог . Он защитил докторскую диссертацию в Технологическом институте Кейса в Кливленде в 1966 году под руководством Ричарда С. Варги . Он также имеет докторскую степень по математическим наукам на факультете наук в Париже (докторская степень под руководством Жака-Луи Лионса в 1971 году).

Он возглавлял кафедру математики в Laboratoire central des Ponts et Chaussées (1966-1973) и был преподавателем в École polytechnique (1967-1985), профессором в École nationale des Ponts et Chaussées (1978-1987), консультантом в INRIA (1974-1994). С 1974 по 2002 год он был профессором в Университете Пьера и Марии Кюри , где с 1981 по 1992 год руководил лабораторией численного анализа.

Он является почетным профессором Гонконгского университета , профессором Городского университета Гонконга , [1] [2] членом Технологической академии [3] с 1989 года, членом Французской академии наук с 1991 года (в секции механических и компьютерных наук), [4] членом Индийской академии наук с 2001 года, членом Европейской академии наук с 2003 года, членом Всемирной академии наук с 2007 года, членом Китайской академии наук с 2009 года, членом Американского математического общества с 2012 года [5] и членом Гонконгской академии наук с 2015 года.

Научная работа

Численный анализ методов конечных разностей и общих методов вариационной аппроксимации: В своих докторских диссертациях и ранних публикациях Филипп Сиарле внес новаторский вклад в численную аппроксимацию вариационными методами задач с нелинейными монотонными границами [6] и ввел понятия дискретных функций Грина и дискретного принципа максимума [7] [8] , которые с тех пор оказались основополагающими в численном анализе.

Теория интерполяции: Филипп Сиарле внес новаторский вклад, который теперь считается «классическим», в теорию интерполяции Лагранжа и Эрмита в R^n, в частности, посредством введения понятия многоточечных формул Тейлора. [9] Эта теория играет фундаментальную роль в установлении сходимости методов конечных элементов.

Численный анализ метода конечных элементов : Филипп Сиарле хорошо известен тем, что внес фундаментальный вклад в эту область, включая анализ сходимости, дискретный принцип максимума, равномерную сходимость, анализ криволинейных конечных элементов, численное интегрирование, неконформные макроэлементы для задач пластин, смешанный метод для бигармонического уравнения в механике жидкости и методы конечных элементов для задач оболочек. Его вклад и вклад его коллег можно найти в его известной книге. [10]

Моделирование пластин с помощью асимптотического анализа и методов сингулярных возмущений : Филипп Сиарле также хорошо известен своей ведущей ролью в обосновании двумерных моделей линейных и нелинейных упругих пластин из трехмерной упругости; в частности, он установил сходимость в линейном случае [11] [12] и обосновал двумерные нелинейные модели, включая уравнения фон Кармана и Маргерр-фон Кармана, методом асимптотического развития. [13]

Моделирование, математический анализ и численное моделирование «упругих мультиструктур», включая соединения : это еще одна совершенно новая область, которую создал и развил Филипп Сиарле, установив сходимость трехмерного решения к решению «многомерной» модели в линейном случае, обосновав предельные условия для встраивания пластины. [14] [15]

Моделирование и математический анализ «общих» оболочек : Филипп Сиарле установил первые теоремы существования для двумерных линейных моделей оболочек, таких как модели В. Т. Койтера и П. М. Нагди, [16] и обосновал уравнения «изгибающейся» и «мембранной» оболочки; [17] [18] [19] он также установил первое строгое обоснование «неглубоких» двумерных линейных уравнений оболочек и уравнений Койтера, используя методы асимптотического анализа; он также получил новую теорию существования для нелинейных уравнений оболочек.

Нелинейная упругость : Филипп Сиарле предложил новую функцию энергии, которая является поливыпуклой (как определено Джоном Боллом), и оказалась очень эффективной, поскольку она «подстраивается» под любой заданный изотропный упругий материал; [20] он также внес важный и новаторский вклад в моделирование контакта и невзаимопроникновения в трехмерной нелинейной упругости. [21] Он также предложил и обосновал новую нелинейную модель типа Койтера для нелинейно упругих оболочек.

Нелинейные неравенства Корна на поверхности : Филипп Сиарле дал несколько новых доказательств фундаментальной теоремы теории поверхности, касающихся реконструкции поверхности в соответствии с ее первой и второй фундаментальными формами. Он был первым, кто показал, что поверхность непрерывно меняется в соответствии с ее двумя фундаментальными формами для различных топологий, [22] в частности, введя новую идею, идею нелинейных неравенств Корна на поверхности, еще одно понятие, которое он по сути создал и развил вместе со своими коллегами. [23]

Функциональный анализ : Филипп Сиарле установил слабые формы леммы Пуанкаре и условия совместности Сен-Венана в пространствах Соболева с отрицательными показателями; он установил, что существуют глубокие связи между леммой Жака-Луи Лионса, неравенством Нечаса, теоремой Рама и теоремой Боговского, которые предоставляют новые методы для установления этих результатов. [24]

Внутренние методы в линеаризованной теории упругости : Филипп Сиарле разработал новую область, а именно математическое обоснование «внутренних» методов в линеаризованной теории упругости, где линеаризованный метрический тензор и линеаризованный тензор изменения кривизны являются новыми и единственными неизвестными: [25] Этот подход, будь то для трехмерной теории упругости или для теорий пластин и оболочек, требует совершенно нового подхода, основанного главным образом на условиях совместности Сен-Венана и Донати в пространствах Соболева.

Внутренние методы в нелинейной упругости : Филипп Сиарле разработал новую область, а именно математическое обоснование «внутренних» методов в нелинейной упругости. Этот подход позволяет получить новые теоремы существования в трехмерной нелинейной упругости. [26]

Учебные и исследовательские книги : Филипп Сиарле написал несколько учебников, которые теперь являются «классикой», [10] [27] [28] [29], а также несколько «справочных» исследовательских книг. [30] [31] [32] [33]

Почести и награды

Национальный орден Почетного легиона Франции :

Член или иностранный член следующих академий  :

Призы

Академические награды

Ссылки

  1. ^ "Академия наук Гонконга".
  2. ^ "Университет Гонконга".
  3. ^ "Académie des technologies". Архивировано из оригинала 2019-04-15 . Получено 2019-07-17 .
  4. ^ "Академия наук".
  5. ^ «Американское математическое общество».
  6. ^ Ciarlet, PG; Schultz, MH; Varga, RS, «Численные методы высокого порядка точности для нелинейных краевых задач. I. Одномерная задача», Numer. Math. , 9 (1967), стр. 394–430
  7. ^ Ciarlet, PG, « Дискретная вариационная функция Грина. I », Aequationes Math. , 4 (1970), стр. 74–82
  8. ^ Сиарле, П.Г., «Дискретный принцип максимума для конечно-разностных операторов», Aequationes Math. , 4 (1970), с. 338–352
  9. ^ Ciarlet, PG; Raviart, PA, «Общая интерполяция Лагранжа и Эрмита в Rn с приложениями к методам конечных элементов», Arch. Rational Mech. Anal. , 46 (1972), стр. 177–199
  10. ^ ab a et b Ciarlet, PG, Метод конечных элементов для эллиптических задач, Северная Голландия, Амстердам, Математика и ее приложения, 1978
  11. ^ Ciarlet, PG; Destuynder P., «Обоснование двумерной линейной модели пластины», J. Mécanique , 18 (1979), стр. 315–344
  12. ^ Ciarlet, PG; Kesavan S., « Двумерные аппроксимации трехмерных задач на собственные значения в теории пластин », Comp. Methods in Appl. Mech. and Engineering , 26 (1981), стр. 145–172
  13. ^ Ciarlet, PG, «Обоснование уравнений фон Кармана», Arch. RationalMech. Anal. , 73 (1980), стр. 349–389
  14. ^ Ciarlet, PG; Le Dret, H.; Nzengwa, RJ, «Функции между трехмерными и двумерными линейно упругими структурами», J. Math. Pures Appl. , 68 (1989), стр. 261–295
  15. ^ Ciarlet, PG, Пластины и соединения в упругих многослойных структурах: асимптотический анализ, Paris et Heidelberg, Masson & Springer-Verlag, 1990
  16. ^ Бернаду, М.; Сиарлет, П.Г.; Миара, Б., «Теоремы существования для двумерных линейных теорий оболочек», J. Elasticity , 34 (1994), стр. 111–138
  17. ^ Ciarlet, PG; Lods, V., «Асимптотический анализ линейно-упругих оболочек. I. Обоснование уравнений мембранных оболочек», Arch. Rational Mech. Anal. , 136 (1996), стр. 119-161
  18. ^ Ciarlet, PG; Lods, V.; Miara, B., «Асимптотический анализ линейно-упругих оболочек. II. Обоснование изгибаемых оболочек», Arch. Rational Mech. Anal. , 136 (1996), стр. 163-190
  19. ^ Ciarlet PG; Lods, V., «Асимптотический анализ линейно-упругих оболочек: «Обобщенные мембранные оболочки»», J. Elasticity , 43 (1996), стр. 147–188
  20. ^ Сиарлет, PG; Геймонат, Г., «Sur les lois de comportement en élasticité Non Lineaire сжимаемая», CR Acad. наук. Пэрис Сер. II , 295 (1982), с. 423-426
  21. ^ Ciarlet, PG; Neˇ Cas, J., «Инъективность и самоконтакт в нелинейной упругости», Arch. Rational Mech. Anal. , 97 (1987), стр. 171–188
  22. ^ Ciarlet, PG, «Непрерывность поверхности как функция ее двух фундаментальных форм», J. Math. Pures Appl. , 82 (2003), стр. 253-274
  23. ^ Ciarlet, PG; Gratie, L.; Mardare C., «Нелинейное неравенство Корна на поверхности», J. Math. Pures Appl. , 85 (2006), стр. 2-16
  24. ^ Амруш, К.; Сиарлет, П. Г.; Мардар, К., «О лемме Жака-Луи Лионса и ее связи с другими фундаментальными результатами», J. Math. Pures Appl. , 104 (2015), стр. 207-226
  25. ^ Ciarlet, PG; Ciarlet, JR., P., « Прямое вычисление напряжений в плоской линеаризованной упругости », Math. Models Methods Appl. Sci. , 19 (2009), стр. 1043-1064
  26. ^ Ciarlet, PG; Mardare, C., «Теоремы существования в собственной нелинейной упругости», J. Math. Pures Appl. , 94 (2010), стр. 229-243
  27. ^ Сиарле, П.Г., Введение в числовой анализ матрицы и оптимизация, Париж, Массон, 1982.
  28. ^ Ciarlet, PG, Введение в дифференциальную геометрию с приложениями к теории упругости, Dordrecht, Springer, 2005
  29. ^ Ciarlet, PG, Линейный и нелинейный функциональный анализ с приложениями, Филадельфия, SIAM, 2013
  30. ^ Сиарлет, PG; Рабье, П., Les équations de von Karmán, Конспекты лекций по математике, том 826, Берлин, Springer-Verlag, 1980 г.
  31. ^ Ciarlet, PG, Математическая упругость, т. I: Трехмерная упругость, Северная Голландия, Амстердам, серия «Исследования по математике и ее приложениям», 1988
  32. ^ Ciarlet, PG, Математическая упругость, том II: Теория пластин, Северная Голландия, Амстердам, серия «Исследования по математике и ее приложениям», 1988
  33. ^ Ciarlet, PG, Математическая упругость, том III: Теория оболочек, Северная Голландия, Амстердам, Сборник «Исследования по математике и ее приложениям», 2000
  34. ^ "Академия наук".

Внешние ссылки