Рене Морис Фреше ( фр. René Maurice Fréchet ; 2 сентября 1878 г. — 4 июня 1973 г.) — французский математик. Он внёс большой вклад в общую топологию и первым дал определение метрическим пространствам . Он также внёс несколько важных вкладов в области статистики и теории вероятностей , а также исчисления . Его диссертация открыла целую область функционалов на метрических пространствах и ввела понятие компактности . Независимо от Рисса он открыл теорему о представлении в пространстве квадратично интегрируемых по Лебегу функций . Его часто называют основателем теории абстрактных пространств. [1]
Он родился в протестантской семье в Малиньи у Жака и Зои Фреше. На момент его рождения его отец был директором протестантского приюта в Малиньи, а позже, в юности, был назначен главой протестантской школы. Однако недавно созданная Третья республика не симпатизировала религиозному образованию, и поэтому были приняты законы, требующие, чтобы все образование было светским. В результате его отец потерял работу. Чтобы получить хоть какой-то доход, его мать открыла пансион для иностранцев в Париже. Позже его отец смог получить другую должность учителя в светской системе — однако это не была работа главы, и семья не могла ожидать столь высоких стандартов, как могла бы в противном случае.
Морис посещал среднюю школу Lycée Buffon в Париже, где его преподавал математику Жак Адамар . Адамар распознал потенциал молодого Мориса и решил заниматься с ним индивидуально. После того, как Адамар переехал в Университет Бордо в 1894 году, Адамар постоянно писал Фреше, задавая ему математические задачи и жестко критикуя его ошибки. Много позже Фреше признался, что эти задачи заставляли его жить в постоянном страхе не решить некоторые из них, хотя он был очень благодарен за особые отношения с Адамаром, которыми ему посчастливилось наслаждаться.
После окончания средней школы Фреше был обязан поступить на военную службу. В это время он решал, изучать ли математику или физику — он выбрал математику из-за нелюбви к занятиям по химии, которые ему пришлось бы посещать в противном случае. Поэтому в 1900 году он поступил в École Normale Supérieure, чтобы изучать математику.
Он начал публиковаться довольно рано, опубликовав четыре статьи в 1903 году. Он также опубликовал некоторые из своих ранних статей в Американском математическом обществе благодаря своим контактам с американскими математиками в Париже, в частности с Эдвином Уилсоном .
Фреше служил во многих различных учреждениях во время своей академической карьеры. С 1907 по 1908 год он был профессором математики в лицее в Безансоне , затем в 1908 году переехал в лицей в Нанте , где проработал год. После этого он служил в университете Пуатье с 1910 по 1919 год.
В 1908 году он женился на Сюзанне Каррив (1881–1945), у них было четверо детей: Элен, Анри, Дениз и Ален.
Фреше планировал провести год в Соединенных Штатах в Университете Иллинойса , но его план был нарушен, когда в 1914 году началась Первая мировая война . Он был мобилизован 4 августа того же года. Благодаря своим разнообразным языковым навыкам, приобретенным, когда его мать управляла учреждением для иностранцев, он служил переводчиком в британской армии . Однако это была небезопасная работа; он провел два с половиной года очень близко к фронту или на нем. Французские эгалитарные идеалы заставили многих ученых быть мобилизованными. Они служили в окопах, и многие из них погибли во время войны. Примечательно, что во время своей службы на войне он все еще умудрялся часто выпускать передовые математические работы, несмотря на то, что у него было мало времени, чтобы посвятить себя математике.
После окончания войны Фреше был выбран для поездки в Страсбург , чтобы помочь с восстановлением университета . Он был профессором высшего анализа и директором Математического института. Несмотря на загруженность административной работой, он снова смог провести большой объем высококачественных исследований.
В 1928 году Фреше решил вернуться в Париж благодаря поддержке Бореля , который тогда возглавлял кафедру исчисления вероятностей и математической физики в Сорбонне . Фреше некоторое время занимал должность лектора в Фонде Рокфеллера в Сорбонне , а с 1928 года стал профессором (без кафедры). В 1933 году Фреше был повышен до штатного заведующего кафедрой общей математики, а в 1935 году — до заведующего кафедрой дифференциального и интегрального исчисления. В 1941 году Фреше сменил Бореля на должности заведующего кафедрой исчисления вероятностей и математической физики, и занимал эту должность до выхода на пенсию в 1949 году. С 1928 по 1935 год Фреше также был назначен ответственным за лекции в Высшей нормальной школе ; В этой последней должности Фреше смог направить значительное число молодых математиков на исследования в области вероятности, включая Дёблина , Форте , Лоэва и Жана Виля. [2]
Несмотря на свои крупные достижения, Фреше не был слишком высоко оценен во Франции. В качестве иллюстрации, хотя он был номинирован много раз, он не был избран членом Академии наук до возраста 78 лет. [ необходима цитата ] В 1929 году он стал иностранным членом Польской академии искусств и наук , а в 1950 году — иностранным членом Королевской нидерландской академии искусств и наук . [3]
Фреше был эсперантистом , опубликовавшим несколько статей и докладов на этом искусственном языке. [4] Он также был президентом Internacia Scienca Asocio Esperantista («Международная научная эсперантистская ассоциация») с 1950 по 1953 год. [5]
Его первой крупной работой была выдающаяся докторская диссертация 1906 года Sur quelques points du calcul fonctionnel , посвященная исчислению функционалов. Здесь Фреше ввел понятие метрического пространства , хотя название произошло от Хаусдорфа . Уровень абстракции Фреше аналогичен уровню в теории групп , доказывающему теоремы в рамках тщательно выбранной аксиоматической системы, которые затем можно применить к большому массиву частных случаев.
Вот список его наиболее важных работ в хронологическом порядке:
Фреше также развил [7] идеи из статьи « Два основных типа статистического распределения» [8] (1938; английский перевод «Два основных типа статистического распределения ») чешского географа , демографа и статистика Яромира Корчака.
Фреше иногда приписывают введение понятия, которое сейчас известно как граница Крамера-Рао , но лекционные заметки Фреше 1940-х годов по этой теме, по-видимому, были утеряны. [9]
В 1908 году он женился на Сюзанне Каррив. [10]
СМИ, связанные с Морисом Рене Фреше, на Викискладе?