Элдон Хансен

американский математик

Элдон Роберт Хансен — американский математик и автор, опубликовавший работы по теории глобальной оптимизации и интервальной арифметике .

Основные публикации Хансенса включают Global Optimization Using Interval Analysis (1992), A Table of Series and Products (1975) и Topics in Interval Analysis (1969). Он также был соавтором ряда работ с математиком Уильямом Уолстером.

Фон

Он родился в 1927 году недалеко от Рочестера, штат Вашингтон . Он закончил бакалавриат в Калифорнийском университете в Беркли . Хансен получил докторскую степень по математике в Стэнфордском университете в 1960 году по методам Якоби и методам Блок-Якоби для вычисления собственных значений матриц (Бюллетень Американского математического общества, 1961).

Хансен преподавал в Стэнфордском университете, Калифорнийском университете в Беркли, Государственном колледже Сан-Хосе , Оксфордском университете и Университете штата Вашингтон ;

Хансен также работал в корпорации Lockheed в Пало-Альто, Калифорния .

Исследовать

Алгоритм Хансена расширил классический алгоритм Гаусса-Зейделя до интервальных вычислений и использовался для вычисления неопределенностей в композитных конструкциях треугольного крыла (Delcroix, Boyer, & Braibant)

Метод Хансена использовал интервальный анализ для решения предположительно «неразрешимой» глобальной задачи оптимизации. Метод был первоначально описан как для одномерного, так и для многомерного случая в 1980-х годах, и более полно описан в 1992 году в книге « Глобальная оптимизация с использованием интервального анализа» и во 2-м издании книги, написанной совместно с Уильямом Уолстером в 2003 году и переведенной на русский язык в 2012 году.

Ссылки

• Bull. Amer. Math. Soc. (1961). Американские докторские степени, присужденные в 1960 г. 67 (3): 316–331.
• Delcroix, F.; Boyer, C. & Braibant, V. Вычисление неопределенностей в композитном дельта-крыле с использованием интервальных методов

Библиография

• Донелсон, Джон, III.; Хансен, Элдон. Циклические составные многошаговые методы предиктора-корректора. SIAM J. Numer. Anal. 8 1971 137–157.
• Джиллиланд, Деннис К.; Хансен, Элдон Р. Заметка о некоторых представлениях ряда интеграла двумерного нормального распределения по смещенной окружности. Naval Res. Logist. Quart. 21 (1974), 207–211.
• Хансен, Э. Интервальные формы метода Ньютона. Вычислительная техника 20 (1978), № 2, 153–163.
• Хансен, Э.; Патрик, М.; Руснак, Дж. Некоторые модификации метода Лагерра. Нордиск Тидскр. Обработка информации (БИТ) 17 (1977), вып. 4, 409–417.
• Хансен, Э. Р. Ограничение множества решений возмущенной задачи глобальной оптимизации. 2-й семинар IIASA по глобальной оптимизации (Шопрон, 1990). J. Global Optim. 1 (1991), № 4, 359–374.
• Хансен. ER Ограничение решения интервальных линейных уравнений. SIAM J. Numer. Anal. 29 (1992), № 5, 1493–1503.
• Хансен, Э. Р. Вычисление нулей функций с использованием обобщенной интервальной арифметики. Труды Международной конференции по численному анализу с автоматической проверкой результатов (Лафайет, Л. А., 1993). Интервальные вычисления/Интервальные вычисления. 1993, № 3, 3--28.
• Хансен, Э. Р. (1975). «Обобщенная интервальная арифметика», в: К. Никель (ред.), Интервальная математика , Springer-Verlag, Lecture Notes in Computer Science, том 29, стр. 7–18.
• Хансен, Э. Р. Глобальная оптимизация с использованием интервального анализа: одномерный случай. J. Optim. Theory Appl. 29 (1979), № 3, 331–344.
• Хансен, Э. Р. Предварительное обусловливание линеаризованных уравнений. Вычислительная техника 58 (1997), № 2, 187–196.
• Хансен, Э. Р.; Гринберг, Р. И. Интервальный метод Ньютона. Прикладная математика и вычисления 12 (1983), № 2–3, 89–98.
• Хансен, Элдон; Сенгупта, Сомьендра. Граничные решения систем уравнений с использованием интервального анализа. BIT 21 (1981), № 2, 203–211.
• Хансен, Э. Р.; Сенгупта, С. (1983). «Краткое изложение и этапы алгоритма глобальной нелинейной ограниченной оптимизации», отчет D88977, Lockheed Missiles and Space Co.
• Хансен, Э. Р.; Уолстер, Г. В. Границы для множителей Лагранжа и оптимальных точек. Comput. Math. Appl. 25 (1993), № 10–11, 59–69.
• Хансен, Элдон. Центрированная форма. В Темах интервального анализа , Оксфорд Пресс, 1969, стр. 102–106.
• Хансен, Элдон. Циклические составные многошаговые методы предиктора-корректора. Труды Национальной конференции ACM 1969 г., 135–139.
• Хансен, Элдон. Обобщенная интервальная арифметика. В Interval Mathematics, K. Nickel., ред. Springer-Verlag, 1975, стр. 7–18.
• Хансен, Элдон. Глобальная оптимизация с использованием интервального анализа. Монографии и учебники по чистой и прикладной математике, 165. Marcel Dekker, Inc., Нью-Йорк, 1992. xvi+230 стр. ISBN  0-8247-8696-3
• Хансен, Элдон. Глобальная оптимизация с использованием интервального анализа — многомерный случай. Numer. Math. 34 (1980), № 3, 247–270.
• Хансен, Элдон. Глобальная оптимизация с возмущениями данных. Comput. Oper. Res. 11 (1984), № 2, 97–104.
• Хансен, Элдон. Глобально сходящийся интервальный метод для вычисления и ограничения действительных корней. BIT 18 (1978), № 4, 415–424.
• Хансен, Элдон Р. Оболочка предобусловленных интервальных линейных уравнений. Reliab. Comput. 6 (2000), № 2, 95–103.
• Хансен, Элдон. Интервальная арифметика в матричных вычислениях. I. J. Soc. Indust. Appl. Math. Ser. B Numer. Anal. 2 1965 308–320.
• Хансен, Элдон. О вычислении точного характеристического полинома. 17-е национальное совещание ACM, Сборник технических докладов. 1962, стр. 104–105.
• Хансен, Элдон. О линейных алгебраических уравнениях с интервальными коэффициентами. В Topics in Interval analysis , Oxford Press, 1969, стр. 35–46.
• Хансен, Элдон. О решении двухточечных краевых задач с использованием интервальной арифметики. В Topics in Interval analysis , Oxford Press, 1969, стр. 74–90.
• Хансен, Элдон. Обзор глобальной оптимизации с использованием интервального анализа. Надежность в вычислениях, 289–307, Perspect. Comput., 19, Academic Press, Бостон, Массачусетс, 1988.
• Хансен, Элдон. Суммы функций, удовлетворяющих рекурсивным соотношениям. Amer. Math. Monthly 88 (1981), № 9, 676–679.
• Хансен, Элдон; МакНолти, Фрэнк. Статистические распределения, возникающие в фотоэлектронных явлениях, радиолокационных и инфракрасных приложениях. В C. Taille et al. (ред.) Статистические распределения в научных работах, т. 6, 47–77.
• Хансен, Элдон; Расмуссен, Дж. Г. Численное решение волнового уравнения альфа-распада кюрия-242. Phys. Rev. 109(5) 1958 1656–1663.
• Хансен, Элдон; Смит, Роберта. Компьютерная программа для решения системы линейных уравнений и обращения матриц с автоматическим ограничением погрешности с использованием интервальной арифметики. Технический отчет LMSC 4-22-66-3, Lockheed Missiles and Space Co., Пало-Альто, Калифорния, 1966.
• Хансен, Элдон Р. О методе Данилевского. Журнал Ассоциации вычислительной техники 10 1963 102–109.
• Хансен, Элдон Р. О квазициклических методах Якоби. Журнал Ассоциации вычислительной техники 9 1962 118–135.
• Хансен, Элдон Р. О решении систем уравнений с использованием интервальной арифметики. Math. Comp. 22 1968 374–384.
• Хансен, Элдон. О некоторых суммах и интегралах, содержащих функции Бесселя. Amer. Math. Monthly 73 1966 143–150.
• Хансен, Элдон. О решении линейных алгебраических уравнений с интервальными коэффициентами. Линейная алгебра и ее применение. 2 1969, 153–165.
• Хансен, Элдон; Клоу, Р.; МакНолти, Фрэнк. Байесовские функции плотности для гауссовского шума. Proc. IEEE , 62 (1974), 4134–136.
• Хансен, Элдон; Клоу, Р.; МакНолти, Фрэнк. Вероятности обнаружения флуктуирующих инфракрасных целей, J. Appl. Optics, 14 (1975), 61–66.
• Хансен, Элдон; Клоу, Р.; МакНолти, Фрэнк. Некоторые согласованные конфигурации фильтров для инфракрасных систем. IEEE Trans. Aero. Elect. Sys. , AES-8 (1972), 552–558.
• Хансен, Элдон; Клоу, Р.; МакНолти, Фрэнк. Некоторые свойства выходного интегратора в инфракрасной системе. IEEE Trans. Aero. Elect. Sys. , AES-8 (1972), 428–438.
• Хансен, Элдон; Джиллиланд, Д. О ряде представлений интеграла двумерного нормального распределения по смещенной окружности. Кафедра статистики и проблем, Мичиганский государственный университет, RM247, DCG12, 1970.
• Хансен, Элдон; Хайнен, Р.; МакНолти, Фрэнк. Некоторые статистические распределения, включающие специальные функции, и их применение в статистических распределениях в научной работе, т. 1: Модели и структуры. GP Patil, S. Kotz, и JK Ord, ред., D. Reidel Publ. Co., 1975.
• Хансен, Элдон; Омен, Б. Дж. Оптимальные свойства двухтактных линейных обучающихся автоматов с вознаграждением-бездействием. Труды конференции по компьютерным и информационным системам , Принстонский университет, 15–16 марта 1984 г.
• Хансен, Элдон; Патрик, Меррелл. Оценка кратности корня. Numer. Math. 27 (1976/77), № 1, 121–131.
• Хансен, Элдон; Патрик, Меррелл. Семейство методов поиска корней. Numer. Math. 27 (1976/77), № 3, 257–269
• Хансен, Элдон Р.; Патрик, Мерелл Л.; Ванг, Ричард Л.С. Оценка полиномов с масштабированием. ACM Trans. Math. Software 16 (1990), № 1, 86–93.
• Хансен, Элдон; Сенгупта, Сомьендра. Граничные решения систем уравнений с использованием интервального анализа. BIT 21 (1981), № 2, 203–211.
• Хансен, Элдон; Сенгупта, Сомьендра. Глобальная ограниченная оптимизация с использованием интервального анализа. Интервальная математика , 1980 (Фрайбург, 1980), стр. 25–47, Academic Press, Нью-Йорк-Лондон, 1980.
• Хансен, Элдон; Смит, Роберта. Интервальная арифметика в матричных вычислениях. II. SIAM J. Numer. Anal. 4 1967 1--9.
• Хансен, Элдон; Г. Уильям Уолстер. Глобальная оптимизация в нелинейных смешанно-целочисленных задачах. В Уильям Ф. Эймс и Р. Вичневески, ред. Труды 10-го всемирного конгресса IMACS по системному моделированию и научным вычислениям, т. 1. IMACS, Плантейшн, Флорида, 1982, стр. 379–381.
• Хансен, Элдон; Уолстер, Г. Уильям. Глобальная оптимизация с использованием интервального анализа . Второе издание, исправленное и расширенное. С предисловием Рамона Мура. Монографии и учебники по чистой и прикладной математике, 264. Marcel Dekker, Inc., Нью-Йорк, 2004. xviii+489 стр.
• Хансен, Элдон Р. О вычислении точного характеристического полинома. 17-е Национальное собрание ACM, Сборник технических статей, 1962, стр. 265–104.
• Хансен, Элдон Р. О циклических методах Якоби. J. Soc. Indust. Appl. Math. 11 1963 448–459.
• Хансен, Элдон. Многомерный интервальный метод Ньютона. Reliab. Comput. 12 (2006), № 4, 253–272.
• Хансен, Элдон Р. Воспоминания. Reliab. Comput. 6 (2000), № 2, 225–226.
• Хансен, Элдон Р. О решении систем уравнений с использованием интервальной арифметики. Math. Comp. 22 1968 374–384.
• Хансен, Элдон. Уточнение интервальных вычислений. Reliab. Comput. 12 (2006), № 1, 21–34.
• Хансен, Элдон Р. Резкость в интервальных вычислениях. Reliab. Comput. 3 (1997), № 1, 17–29.
• Хансен, Элдон Р. (1975). Таблица рядов и произведений . Аппер Сэддл Ривер, Нью-Джерси: Prentice-Hall.
• Хансен, Элдон. Теорема о регулярности интервальных матриц. Reliab. Comput. 11 (2005), № 6, 495–497.
• Хансен, Элдон Р. (1969). Темы интервального анализа . Оксфорд: Oxford UP.
• Хансен, Элдон Р., Комсток, Р. Л. Анализ невырожденной параллельной накачки магнитоупругих волн в ферромагнетиках. J. Applied Physics., 36 (1965), 1567-1569.
• Хансен, Элдон Р.; Патрик, Меррелл Л. Некоторые соотношения и значения для обобщенных дзета-функций Римана. Math. Comp. 16 1962 265–274.
• Хансен, Элдон Р.; Уолстер, Г. Уильям. Точные границы на корнях интервальных полиномов. Reliab. Comput. 8 (2002), № 2, 115–122.
• Хансен, Элдон; Уолстер, Г. Уильям. Решение переопределенных систем интервальных линейных уравнений. Reliab. Comput. 12 (2006), № 3, 239–243.
• Хансен, Элдон Роберт. О МЕТОДАХ ЯКОБИ И МЕТОДАХ БЛОЧНОГО ЯКОБИ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ МАТРИЧКИ . Диссертация (Ph.D.) – Стэнфордский университет. ProQuest LLC, Энн-Арбор, Мичиган, 1960. 129 стр.
• Хайнен, Дж. Ричард; МакНолти, Фрэнк; Хансен, Элдон. Распределения компонентов для флуктуирующих радиолокационных целей. IEEE Trans. Aerospace and Electron. Systems AES-11 (1975), № 6, 1316–1332.
• МакНолти, Фрэнк; Дойл, Джеймс; Хансен, Элдон. Свойства смешанного экспоненциального процесса отказа. Технометрика 22 (1980), № 4, 555–565.
• МакНолти, Фрэнк; Хансен, Элдон. Некоторые аспекты моделей Сверлинга для флуктуирующей эффективной поверхности рассеяния. IEEE Trans. Aerospace and Electron. Systems AES-10 (1974), 281–285.
• Ноймайер, А. (1980). «Обзор: глобальная оптимизация с использованием интервального анализа». Доступно по адресу https://www.mat.univie.ac.at/~neum/glopt/hansen.html.
• Oommen, BJ; Hansen, Eldon. Асимптотическая оптимальность дискретизированных линейных обучающих автоматов с вознаграждением-бездействием. IEEE Trans. Systems Man Cybernet. 14 (1984), № 3, 542–545.
• Ооммен, Б. Джон; Хансен, Э. Р. Список стратегий организации с использованием операций стохастического перемещения вперед и стохастического перемещения назад. SIAM J. Comput. 16 (1987), № 4, 705–716.
• Ооммен, Б. Джон; Хансен, Э. Р.; Манро, Дж. И. Детерминированные оптимальные и целесообразные стратегии организации списка перемещения в конец. Теория вычислений 74 (1990), № 2, 183–197.
• Уолстер, Г. Уильям; Хансен, Элдон Р. Вычисление границ интервальных параметров из ошибочных измерений с использованием переопределенных (высоких) систем нелинейных уравнений. COCOS 2002. 171-177.
• Уолстер, Г. Уильям; Хансен, Элдон. Использование подушкообразных функций для эффективного вычисления грубых тестов диапазона. Numer. Algorithms 37 (2004), № 1-4, 401–415.
• Walster, GW; Hansen, ER; Sengupta, S. Результаты испытаний для алгоритма глобальной оптимизации. Numerical optimization, 1984 (Боулдер, Колорадо, 1984), 272–287, SIAM, Филадельфия, Пенсильвания, 1985.