Ларс Вальтер Хёрмандер (24 января 1931 г. – 25 ноября 2012 г.) – шведский математик , которого называют «выдающимся деятелем современной теории линейных дифференциальных уравнений в частных производных ». [1] Хёрмандер был награждён медалью Филдса в 1962 г. и премией Вольфа в 1988 г. В 2006 г. он был награждён премией Стила за математическое изложение за свой четырёхтомный учебник «Анализ линейных дифференциальных операторов в частных производных» , который считается основополагающей работой по этой теме. [2]
Хермандер получил докторскую степень в 1955 году в Лундском университете . Затем Хермандер работал в Стокгольмском университете , Стэнфордском университете и Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . Он вернулся в Лундский университет в качестве профессора с 1968 по 1996 год, когда он вышел на пенсию со званием почетного профессора .
Хермандер родился в Мьельбю , деревне в Блекинге на юге Швеции, где его отец был учителем. Как и его старшие братья и сестры до него, он посещал реальную школу (среднюю школу) в соседнем городе, куда он ездил на поезде, и гимназию (среднюю школу) в Лунде , которую он окончил в 1948 году.
В то время, когда он поступил в гимназию, директор начал эксперимент по сокращению периода обучения с трех до двух лет, а ежедневных занятий — до трех часов. Эта свобода работать самостоятельно, «[большая] чем предлагают сегодня университеты Швеции», устраивала Хёрмандера «очень хорошо». На него также оказал положительное влияние его увлеченный учитель математики, доцент Лундского университета , который поощрял его изучать математику на университетском уровне.
Получив степень магистра в Лундском университете в 1950 году, Хёрмандер начал обучение в аспирантуре у Марселя Рисса (который также был руководителем учителя гимназии Хёрмандера). Он предпринял свои первые попытки исследования в области классической теории функций и гармонического анализа , которые «не принесли многого», но были «отличной подготовкой к работе в области теории уравнений в частных производных». Он обратился к уравнениям в частных производных, когда Рисс вышел на пенсию, а Ларс Гординг, активно работавший в этой области, был назначен профессором.
Хермандер взял годовой перерыв для военной службы с 1953 по 1954 год, но благодаря своей должности в оборонных исследованиях смог продолжить учебу даже в это время. Его докторская диссертация по теории общих частных дифференциальных операторов была завершена в 1955 году, вдохновленная почти параллельной докторской работой Бернара Мальгранжа и методами для гиперболических дифференциальных операторов, разработанными Ларсом Гордингом и Жаном Лере .
Хермандер подал заявку на должность профессора в Стокгольмском университете , но временно уехал в США, пока рассматривалась его заявка. Он провел кварталы с зимы по осень в соответствующем порядке в Чикагском университете , Канзасском университете , Миннесотском университете и, наконец, в Институте математических наук Куранта в Нью-Йорке . Эти места предлагали «многому научиться» в области дифференциальных уравнений в частных производных, за исключением Чикаго, где он, однако, отмечает семинар Антония Зигмунда, проведенный Элиасом Штайном и Гвидо Вайсом, который укрепил его знакомство с гармоническим анализом.
По словам научного руководителя докторантуры Хермандера Ларса Гординга, «многие внесли свой вклад в теорию линейных дифференциальных операторов, но самые глубокие и значимые результаты принадлежат Хермандеру». [2] Хермандер получил медаль Филдса в 1962 году. [3]
В 1963 году Хёрмандер получил должность внештатного профессора в Стэнфорде, но вскоре ему предложили должность профессора в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. Сначала он не хотел покидать Швецию, но попытки найти должность научного профессора в Швеции провалились, и «возможности заниматься исследованиями полный рабочий день в математически очень активной среде было трудно устоять», поэтому он принял предложение и ушел из Стэнфорда и Стокгольма и начал работать в Институте осенью 1964 года. Через два года «напряженной работы» он почувствовал, что обстановка в институте слишком требовательна, и в 1967 году решил вернуться в Лунд через год. Позже он отметил, что его лучшая работа в институте была сделана в течение оставшегося года.
Хермандер в основном оставался в Лундском университете в качестве профессора после 1968 года, но совершил несколько визитов в Соединенные Штаты в течение двух следующих десятилетий. Он посетил Институт Куранта в 1970 году, а также Институт перспективных исследований в 1971 году и в течение учебного года 1977–1978, когда проводился специальный год по микролокальному анализу . Он также посетил Стэнфорд в 1971, 1977 и 1982 годах, а также Калифорнийский университет в Сан-Диего зимой 1990 года. Хермандер недолгое время был директором Института Миттаг-Леффлера в Стокгольме между 1984 и 1986 годами, но принял назначение только на два года, поскольку «подозревал, что административные обязанности не будут хорошо сочетаться» с ним, и обнаружил, что «предчувствие было верным». С 1987 по 1990 год он также занимал пост вице-президента Международного математического союза . В январе 1996 года Хёрмандер вышел на пенсию в Лунде в почетном качестве. В 2006 году Американское математическое общество наградило его премией Стила за математическое изложение .
В 1968 году он стал членом Королевской шведской академии наук. В 1970 году он выступил с пленарным докладом (Линейные дифференциальные операторы) на Международном конгрессе математиков в Ницце .
В 1988 году он получил премию Вольфа «за фундаментальную работу в области современного анализа, в частности, за применение псевдодифференциальных и интегральных операторов Фурье к линейным уравнениям в частных производных» [3] .
В 2012 году он был избран членом Американского математического общества , но умер 25 ноября 2012 года [4] до того, как был опубликован список членов. [5]
Его книга «Линейные дифференциальные операторы с частными производными» , которая в значительной степени послужила причиной его медали Филдса, была описана как «первый крупный отчет об этой теории». Она была опубликована издательством Springer-Verlag в 1963 году в рамках серии Grundlehren .
Хермандер посвятил пять лет составлению четырехтомной монографии « Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными» , впервые опубликованной между 1983 и 1985 годами. Продолжение его «Линейных дифференциальных операторов с частными производными », «иллюстрирует обширное расширение предмета» [4] за последние 20 лет и считается «стандартом в этой области». [5] В дополнение к этим работам он написал признанное введение в несколько комплексных переменных, основанное на его лекциях в Стэнфорде 1964 года, и написал статьи о дифференциальных уравнениях в Nationalencyklopedin .
