Хопфион

Топологический солитон

Модель магнитного хопфиона в твердом теле. B _em — возникающее магнитное поле (оранжевые стрелки); в хопфионе оно не совпадает с внешним магнитным полем (черная стрелка).

Хопфион — это топологический солитон . ^{[1] [2] [3] [4]} Это стабильная трехмерная локализованная конфигурация трехкомпонентного поля с узловатой топологической структурой. Они являются трехмерными аналогами двумерных скирмионов , которые проявляют схожие топологические свойства в двумерном пространстве. Хопфионы широко изучались во многих физических системах в течение последних полувека. ^[5] ${\displaystyle {\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})}$

Солитон подвижен и стабилен: т.е. он защищен от распада энергетическим барьером . Он может деформироваться, но всегда сохраняет целочисленный топологический инвариант Хопфа. Он назван в честь немецкого математика Хайнца Хопфа .

Была предложена следующая модель, поддерживающая хопфионы: ^[1]

${\displaystyle H=(\partial {\bf {n}})^{2}+(\epsilon _{ijk}{\bf {n}}\cdot \partial _{i}{\bf {n}}\times \partial _{j}{\bf {n}})^{2}}$

Для стабилизации хопфионов необходимы члены производных более высокого порядка.

Стабильные хопфионы были предсказаны в рамках различных физических платформ, включая теорию Янга–Миллса, ^[6] сверхпроводимость ^{[7] [8]} и магнетизм. ^{[9] [10] [11] [4]}

Экспериментальное наблюдение

Хопфионы экспериментально наблюдались в хиральных коллоидных магнитных материалах ^[2] , в хиральных жидких кристаллах ^{[12] [13]} в многослойных структурах Ir/Co/Pt с использованием рентгеновского магнитного кругового дихроизма ^[14] и в поляризации монохроматического света в свободном пространстве. ^{[15] [16]}

В хиральных магнетиках теоретически предсказано возникновение спирально-фонового варианта хопфиона в спиральной магнитной фазе, где он был назван «геликнотоном». ^[17] В последние годы также появилась концепция «дробного хопфиона», когда не все прообразы намагниченности имеют ненулевую связь. ^{[18] [19]}

Смотрите также

• Скирмион
• волокнистость Хопфа

Ссылки

1. Faddeev L, Niemi AJ (1997). "Стабильные структуры типа узлов в классической теории поля". Nature . 387 (6628): 58–61. arXiv : hep-th/9610193 . Bibcode :1997Natur.387...58F. doi :10.1038/387058a0. S2CID  4256682.
2. Ackerman PJ, Smalyukh II (2017). "Статические трехмерные топологические солитоны в жидких хиральных ферромагнетиках и коллоидах". Nature Materials . 16 (4): 426–432. Bibcode :2017NatMa..16..426A. doi :10.1038/nmat4826. PMID  27992419.
3. Manton N, Sutcliffe P (2004). Топологические солитоны . Кембридж: Cambridge University Press. doi :10.1017/CBO9780511617034. ISBN 0-511-21141-4. OCLC  144618426.
4. Kent N, Reynolds N, Raftrey D, Campbell IT, Virasawmy S, Dhuey S и др. (март 2021 г.). «Создание и наблюдение хопфионов в магнитных многослойных системах». Nature Communications . 12 (1): 1562. arXiv : 2010.08674 . Bibcode : 2021NatCo..12.1562K. doi : 10.1038/s41467-021-21846-5 . PMC 7946913. PMID  33692363. 
5. "Хопфионы в современной физике. Описание хопфиона". hopfion.com . Получено 2024-11-04 .
6. Фаддеев Л., Ниеми А.Дж. (1999). «Частично дуальные переменные в теории Янга-Миллса SU(2)». Physical Review Letters . 82 (8): 1624–1627. arXiv : hep-th/9807069 . Bibcode : 1999PhRvL..82.1624F. doi : 10.1103/PhysRevLett.82.1624. S2CID  8281134.
7. - Бабаев Е., Фаддеев Л.Д., Ниеми А.Дж. (2002). "Скрытая симметрия и солитоны узлов в заряженной двухконденсатной бозе-системе". Physical Review B. 65 ( 10): 100512. arXiv : cond-mat/0106152 . Bibcode : 2002PhRvB..65j0512B. doi : 10.1103/PhysRevB.65.100512. S2CID  118910995.
8. Рыбаков ФН, Гаро Дж, Бабаев Е (2019). "Стабильные топологические возбуждения Хопфа-Скирма в сверхпроводящем состоянии". Physical Review B. 100 ( 9): 094515. arXiv : 1807.02509 . Bibcode : 2019PhRvB.100i4515R. doi : 10.1103/PhysRevB.100.094515. S2CID  118991170.
9. Sutcliffe P (июнь 2017 г.). «Узлы Скирмиона во фрустрированных магнитах». Physical Review Letters . 118 (24): 247203. arXiv : 1705.10966 . Bibcode : 2017PhRvL.118x7203S. doi : 10.1103/PhysRevLett.118.247203. PMID  28665663. S2CID  29890978.
10. Рыбаков ФН, Киселев Н.С., Борисов А.Б., Дёринг Л., Мельхер С., Блюгель С. (2022). «Магнитные прыжки в твердых телах». Материалы АПЛ . 10 (11). arXiv : 1904.00250 . Бибкод : 2022APLM...10k1113R. дои : 10.1063/5.0099942.
11. Voinescu R, Tai JB, Smalyukh II (июль 2020 г.). "Солитоны Хопфа в спиральных и конических фонах хиральных магнитных твердых тел". Physical Review Letters . 125 (5): 057201. arXiv : 2004.10109 . Bibcode :2020PhRvL.125e7201V. doi :10.1103/PhysRevLett.125.057201. PMID  32794865. S2CID  216036015.
12. Акерман П.Дж., Смалюх ИИ (2017). «Разнообразие солитонов узлов в жидких кристаллах, проявляющееся в связывании прообразов в тороны и хопфионы». Physical Review X. 7 ( 1): 011006. arXiv : 1704.08196 . Bibcode : 2017PhRvX...7a1006A. doi : 10.1103/PhysRevX.7.011006.
13. https://newscenter.lbl.gov/2021/04/08/spintronics-tech-a-hopfion-away/ Революция в области технологий спинтроники может быть всего в шаге от хопфиона – ALS News
14. Кент Н., Рейнольдс Н., Рафтри Д., Кэмпбелл ИТ., Вирасоми С., Дуэй С. и др. (март 2021 г.). «Создание и наблюдение хопфионов в магнитных многослойных системах». Nature Communications . 12 (1): 1562. arXiv : 2010.08674 . Bibcode : 2021NatCo..12.1562K . doi : 10.1038/s41467-021-21846-5 . PMC 7946913. PMID  33692363. 
15. Sugic D, Droop R, Otte E, Ehrmanntraut D, Nori F, Ruostekoski J и др. (ноябрь 2021 г.). «Топологии, подобные частицам, в свете». Nature Communications . 12 (1): 6785. arXiv : 2107.10810 . Bibcode :2021NatCo..12.6785S. doi :10.1038/s41467-021-26171-5. PMC 8608860 . PMID  34811373. 
16. Ehrmanntraut, Daniel; Droop, Ramon; Sugic, Danica; Otte, Eileen; Dennis, Mark; Denz, Cornelia (июнь 2023 г.). «Оптический скирмионный хопфион второго порядка». Optica . 10 (6): 725–731. Bibcode : 2023Optic..10..725E. doi : 10.1364/OPTICA.487989 – через издательскую группу Optica.
17. Voinescu, Robert; Tai, Jung-Shen B.; Smalyukh, Ivan I. (27 июля 2020 г.). "Солитоны Хопфа в спиральных и конических фонах хиральных магнитных твердых тел". Physical Review Letters . 125 (5): 057201. arXiv : 2004.10109 . Bibcode :2020PhRvL.125e7201V. doi :10.1103/PhysRevLett.125.057201. PMID  32794865.
18. Юй, Сючжэнь; Лю, Ичжоу; Якубовский, Константин В.; Накадзима, Киёми; Каназава, Наоя; Нагаоса, Наото; Токура, Ёсинори (май 2023 г.). «Реализация и токоуправляемая динамика дробных хопфионов и их ансамблей в гелимагните FeGe». Advanced Materials . 35 (20). Bibcode : 2023AdM....3510646Y. doi : 10.1002/adma.202210646 . ISSN  0935-9648.
19. Ажар, Мария; Кравчук, Владимир П.; Гарст, Маркус (12 апреля 2022 г.). «Винтовые дислокации в хиральных магнитах». Physical Review Letters . 128 (15): 157204. arXiv : 2109.04338 . Bibcode : 2022PhRvL.128o7204A. doi : 10.1103/PhysRevLett.128.157204. PMID  35499887.

Внешние ссылки

• «Хопфионы в современной физике». hopfion.com .