stringtranslate.com

Космологический принцип

Нерешенная задача по физике :
Является ли Вселенная однородной и изотропной в достаточно больших масштабах, как утверждает космологический принцип и предполагается всеми моделями, использующими метрику Фридмана–Леметра–Робертсона–Уокера , включая текущую версию модели ΛCDM , или Вселенная неоднородна или анизотропна? [1] [2] [3]
(еще нерешенные проблемы по физике)

В современной физической космологии космологический принцип — это представление о том, что пространственное распределение материи во Вселенной является равномерно изотропным и однородным , если рассматривать его в достаточно большом масштабе, поскольку ожидается, что силы будут действовать одинаково во всей Вселенной в большом масштабе и, следовательно, не должны создавать никаких наблюдаемых неравенств в крупномасштабной структуре в ходе эволюции поля материи, изначально заложенного Большим взрывом .

Определение

Астроном Уильям Киль объясняет:

Космологический принцип обычно формально формулируется как «Рассматриваемые в достаточно большом масштабе, свойства вселенной одинаковы для всех наблюдателей». Это равносильно строго философскому утверждению, что часть вселенной, которую мы можем видеть, является справедливым образцом, и что одни и те же физические законы применяются повсюду. По сути, это в некотором смысле говорит о том, что вселенная познаваема и играет честно с учеными. [ 4]

Космологический принцип зависит от определения «наблюдателя» и содержит неявную квалификацию и два проверяемых следствия.

Под «наблюдателями» подразумеваются любые наблюдатели в любой точке Вселенной, а не просто любые человеческие наблюдатели в любой точке Земли: как выразился Эндрю Лиддл , «космологический принцип [означает, что] Вселенная выглядит одинаково, кем бы и где бы вы ни находились». [5]

Условием является то, что различия в физических структурах можно игнорировать, при условии, что это не ставит под угрозу единообразие выводов, сделанных на основе наблюдений: Солнце отличается от Земли, наша галактика отличается от черной дыры, некоторые галактики приближаются к нам, а не удаляются от нас, и Вселенная имеет «пенистую» текстуру скоплений галактик и пустот, но ни одна из этих различных структур, по-видимому, не нарушает основные законы физики.

Два проверяемых структурных следствия космологического принципа — однородность и изотропия . Однородность означает, что одни и те же наблюдательные данные доступны наблюдателям в разных местах во Вселенной («часть Вселенной, которую мы можем видеть, является справедливым образцом»). Изотропия означает, что одни и те же наблюдательные данные доступны при взгляде в любом направлении во Вселенной («те же физические законы применяются повсюду»). [ сомнительно – обсудить ] Принципы различны, но тесно связаны, поскольку Вселенная, которая кажется изотропной из любых двух (для сферической геометрии — из трех) мест, также должна быть однородной.

Источник

Космологический принцип впервые ясно заявлен в Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687) Исаака Ньютона . [ сомнительно – обсудить ] В отличие от некоторых более ранних классических или средневековых космологий, в которых Земля покоилась в центре вселенной, Ньютон концептуализировал Землю как сферу, вращающуюся по орбите вокруг Солнца в пустом пространстве, которое простиралось равномерно во всех направлениях на неизмеримо большие расстояния. Затем он показал с помощью серии математических доказательств на подробных наблюдательных данных о движениях планет и комет, что их движения можно объяснить единым принципом « всемирного тяготения », который также применялся к орбитам галилеевых лун вокруг Юпитера, Луны вокруг Земли, Земли вокруг Солнца и падающих тел на Землю. То есть он утверждал эквивалентную материальную природу всех тел в Солнечной системе, идентичность природы Солнца и далеких звезд и, таким образом, единообразное распространение физических законов движения на большие расстояния за пределами наблюдаемого местоположения самой Земли.

Подразумеваемое

Начиная с 1990-х годов наблюдения, предполагающие космологический принцип, пришли к выводу, что около 68% плотности массы-энергии Вселенной можно отнести к темной энергии , что привело к разработке модели ΛCDM . [6] [7] [8]

Наблюдения показывают, что более далекие галактики находятся ближе друг к другу и имеют меньшее содержание химических элементов тяжелее лития. [ необходима цитата ] Применяя космологический принцип, это предполагает, что более тяжелые элементы не были созданы в Большом взрыве, а были произведены нуклеосинтезом в гигантских звездах и выброшены через серию сверхновых и новых звездообразований из остатков сверхновых, что означает, что более тяжелые элементы будут накапливаться с течением времени. Другое наблюдение заключается в том, что самые далекие галактики (более раннее время) часто более фрагментарны, взаимодействуют и имеют необычную форму, чем локальные галактики (недавнее время), что также предполагает эволюцию в структуре галактик.

Связанное следствие космологического принципа заключается в том, что самые большие дискретные структуры во Вселенной находятся в механическом равновесии . Однородность и изотропность материи в самых больших масштабах предполагают, что самые большие дискретные структуры являются частями единой недискретной формы, подобно крошкам, которые составляют внутренность торта. На экстремальных космологических расстояниях свойство механического равновесия на поверхностях, латеральных к лучу зрения, может быть проверено эмпирически; однако, в соответствии с предположением космологического принципа, его нельзя обнаружить параллельно лучу зрения (см. временную шкалу Вселенной ).

Космологи сходятся во мнении, что в соответствии с наблюдениями за далекими галактиками Вселенная должна быть нестатичной, если она следует космологическому принципу. В 1923 году Александр Фридман изложил вариант уравнений общей теории относительности Альберта Эйнштейна , которые описывают динамику однородной изотропной Вселенной. [9] [10] Независимо от него Жорж Леметр в 1927 году вывел уравнения расширяющейся Вселенной из уравнений общей теории относительности. [11] Таким образом, нестатичная Вселенная также подразумевается, независимо от наблюдений за далекими галактиками, как результат применения космологического принципа к общей теории относительности .

Критика

Карл Поппер критиковал космологический принцип на том основании, что он делает «наше отсутствие знаний принципом знания чего-либо ». Он резюмировал свою позицию следующим образом:

«космологические принципы», боюсь, были догмами, которые не следовало предлагать. [12]

Наблюдения

Хотя Вселенная неоднородна в меньших масштабах, согласно модели ΛCDM она должна быть изотропной и статистически однородной в масштабах, больших 250 миллионов световых лет. Однако недавние открытия ( например, Ось Зла ) показали, что во Вселенной существуют нарушения космологического принципа, и, таким образом, поставили под сомнение модель ΛCDM, при этом некоторые авторы предположили, что космологический принцип теперь устарел, а метрика Фридмана–Леметра–Робертсона–Уокера нарушается в поздней Вселенной. [1]

Нарушения изотропии

Космический микроволновый фон (CMB) предсказывается моделью ΛCDM как изотропный, то есть его интенсивность примерно одинакова, в каком бы направлении мы ни смотрели. [13] Данные миссии Planck показывают смещение полушария в двух отношениях: одно в отношении средней температуры (т. е. температурных флуктуаций), второе в отношении больших вариаций степени возмущений (т. е. плотности), [14] [15] сотрудничество отметило, что эти особенности не являются сильно статистически несовместимыми с изотропией. [16] Некоторые авторы говорят, что Вселенная вокруг Земли изотропна с высокой значимостью, изучая карты температур космического микроволнового фона . [17] Однако есть заявления о нарушениях изотропии со стороны скоплений галактик , [2] [3] квазаров , [18] и сверхновых типа Ia . [19]

Нарушения однородности

Космологический принцип подразумевает, что в достаточно больших масштабах вселенная однородна . На основе моделирования N-тел во вселенной ΛCDM Ядав и его коллеги показали, что пространственное распределение галактик статистически однородно, если усреднено по масштабам 260 / h Мпк или более. [20]

Сообщается, что ряд наблюдений противоречит прогнозам максимальных размеров структур:

Однако, как указал Сешадри Надатур в 2013 году, используя статистические свойства, [26] существование структур, превышающих однородный масштаб (260 / ч Мпк по оценке Ядава) [20] не обязательно нарушает космологический принцип в модели ΛCDM (см. Huge-LQG § Dispute ). [27]

диполь реликтового излучения

Нерешенная задача по физике :
Является ли диполь реликтового излучения чисто кинематическим или он сигнализирует об анизотропии Вселенной, что приводит к нарушению метрики FLRW и космологического принципа? [1]
(еще нерешенные проблемы по физике)

Космический микроволновый фон (CMB) дает моментальный снимок в значительной степени изотропной и однородной Вселенной. Самая масштабная особенность CMB — дипольная анизотропия; ее обычно вычитают из карт из-за ее большой амплитуды. Стандартная интерпретация диполя заключается в том, что он обусловлен эффектом Доплера , вызванным движением Солнечной системы относительно системы покоя CMB.

В нескольких исследованиях сообщалось о диполях в крупномасштабном распределении галактик, которые выстраиваются в соответствии с направлением диполя CMB, но указывают на большую амплитуду, чем это было бы вызвано скоростью диполя CMB. [28] Похожий диполь виден в данных радиогалактик, однако амплитуда диполя зависит от частоты наблюдения, показывая, что эти аномальные особенности не могут быть чисто кинематическими . [29] Другие авторы обнаружили радиодиполи, соответствующие ожиданиям CMB. [30] Дополнительные заявления об анизотропии вдоль оси диполя CMB были сделаны в отношении диаграммы Хаббла сверхновых типа Ia [31] и квазаров . [32] Отдельно направление диполя CMB оказалось предпочтительным направлением в некоторых исследованиях выравниваний в поляризациях квазаров, [33]  сильной задержке линзирования, [34] сверхновых типа Ia, [35] и стандартных свечей . [36] Некоторые авторы утверждают, что корреляция отдаленных эффектов с направлением диполя может указывать на то, что его происхождение не является кинематическим.

В качестве альтернативы данные Planck использовались для оценки скорости относительно CMB независимо от диполя, путем измерения тонких аберраций и искажений флуктуаций, вызванных релятивистским излучением [37] и отдельно с использованием эффекта Сюняева-Зельдовича . [38] Эти исследования обнаружили скорость, согласующуюся со значением, полученным от диполя, что указывает на то, что она согласуется с тем, что является полностью кинематическим. Измерения поля скоростей галактик в локальной вселенной показывают, что на коротких расстояниях галактики движутся вместе с локальной группой , и что средняя средняя скорость уменьшается с увеличением расстояния. [39] Это следует из ожидания, что если диполь CMB был обусловлен локальным пекулярным полем скорости, он становится более однородным на больших расстояниях. Обзоры локального объема использовались для выявления области низкой плотности в противоположном направлении к диполю CMB, [40] потенциально объясняя происхождение локального объемного потока .

Идеальный космологический принцип

Совершенный космологический принцип является расширением космологического принципа и утверждает, что вселенная однородна и изотропна в пространстве и времени. С этой точки зрения вселенная выглядит одинаково везде (в больших масштабах), такой же, какой она всегда была и всегда будет. Совершенный космологический принцип лежит в основе теории устойчивого состояния и возникает [ требуется разъяснение ] из теории хаотической инфляции . [41] [42] [43]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abc Абдалла, Эльсио; Абеллан, Гильермо Франко; Абубрахим, Армин (11 марта 2022 г.), «Космология переплетена: обзор физики элементарных частиц, астрофизики и космологии, связанной с космологическими напряжениями и аномалиями», Журнал астрофизики высоких энергий , 34 : 49, arXiv : 2203.06142v1 , Bibcode : 2022JHEAp..34...49A, doi : 10.1016/j.jheap.2022.04.002, S2CID  247411131
  2. ^ ab Биллингс, Ли (15 апреля 2020 г.). «Живем ли мы в однобокой Вселенной?». Scientific American . Получено 24 марта 2022 г.
  3. ^ ab Migkas, K.; Schellenberger, G.; Reiprich, TH; Pacaud, F.; Ramos-Ceja, ME; Lovisari, L. (8 апреля 2020 г.). "Исследование космической изотропии с помощью нового образца рентгеновского скопления галактик с помощью масштабного соотношения LX-T". Astronomy & Astrophysics . 636 (апрель 2020 г.): 42. arXiv : 2004.03305 . Bibcode :2020A&A...636A..15M. doi :10.1051/0004-6361/201936602. S2CID  215238834 . Получено 24 марта 2022 г. .
  4. ^ Кил, Уильям С. (2007). Дорога к формированию галактики (2-е изд.). Springer-Praxis. стр. 2. ISBN 978-3-540-72534-3.
  5. ^ Лиддл, Эндрю (2003). Введение в современную космологию (2-е изд.). John Wiley & Sons . стр. 2. ISBN 978-0-470-84835-7.
  6. ^ Эллис, GFR (2009). "Темная энергия и неоднородность". Journal of Physics: Conference Series . 189 (1): 012011. Bibcode : 2009JPhCS.189a2011E. doi : 10.1088/1742-6596/189/1/012011 . S2CID  250670331.
  7. ^ Колин, Жак; Мохайаи, Ройя; Рамиз, Мохамед; Саркар, Субир (20 ноября 2019 г.). «Доказательства анизотропии космического ускорения». Астрономия и астрофизика . 631 : L13. arXiv : 1808.04597 . Bibcode : 2019A&A...631L..13C. doi : 10.1051/0004-6361/201936373. S2CID  208175643. Получено 25 марта 2022 г.
  8. ^ Redd, NT (2013). "Что такое темная энергия?". space.com . Архивировано из оригинала 19 мая 2016 года . Получено 28 октября 2018 года .
  9. ^ Александр Фридман (1923). Die Welt als Raum und Zeit (Мир как пространство и время) . Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften . ISBN 978-3-8171-3287-4. OCLC  248202523..
  10. ^ Тропп, Эдуард Абрамович; Френкель, Виктор Я.; Чернин, Артур Давидович (1993). Александр А. Фридман: Человек, который заставил Вселенную расшириться. Cambridge University Press . стр. 219. ISBN 978-0-521-38470-4.
  11. ^ Леметр, Жорж (1927). «Un Univers Homogene de Masse Constante et de Rayon Croissant Rendant Compte de la Vitesse Radiale des Nebuleuses Extra-galactiques». Анналы научного общества Брюсселя . А47 (5): 49–56. Бибкод : 1927ASSB...47...49L. перевод AS Eddington : Lemaître, Georges (1931). «Расширение Вселенной, Однородная Вселенная постоянной массы и увеличивающегося радиуса, учитывающая радиальную скорость внегалактических туманностей». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 91 (5): 483–490. Bibcode :1931MNRAS..91..483L. doi : 10.1093/mnras/91.5.483 .
  12. ^ Хельге Краг: «Самая философская из всех наук»: Карл Поппер и физическая космология Архивировано 20 июля 2013 г. на Wayback Machine (2012)
  13. ^ «Австралийское исследование подтверждает основные положения космологии». 17 сентября 2012 г.
  14. ^ «Просто, но сложно: Вселенная по Планку». ESA Science & Technology . 5 октября 2016 г. [21 марта 2013 г.] . Получено 29 октября 2016 г. .
  15. ^ Planck Collaboration; Akrami, Y.; Ashdown, M.; Aumont, J.; Baccigalupi, C.; Ballardini, M.; Banday, AJ; Barreiro, RB; Bartolo, N.; Basak, S.; Benabed, K.; Bersanelli, M.; Bielewicz, P.; Bock, JJ; Bond, JR (2020-09-01). "Planck 2018 results. VII. Isotropy and statistics of the CMB". Astronomy and Astrophysics . 641 : A7. arXiv : 1906.02552 . Bibcode :2020A&A...641A...7P. doi :10.1051/0004-6361/201935201. hdl : 10138/320318 . ISSN  0004-6361.
  16. ^ Planck Collaboration; Aghanim, N.; Akrami, Y.; Arroja, F.; Ashdown, M.; Aumont, J.; Baccigalupi, C.; Ballardini, M.; Banday, AJ; Barreiro, RB; Bartolo, N.; Basak, S.; Battye, R.; Benabed, K.; Bernard, J. -P. (2020-09-01). "Результаты Planck 2018. I. Обзор и космологическое наследие Planck". Астрономия и астрофизика . 641 : A1. arXiv : 1807.06205 . Bibcode : 2020A&A...641A...1P. doi : 10.1051/0004-6361/201833880. hdl : 10138/320876 . ISSN  0004-6361. S2CID  119185252.
  17. ^ Saadeh D, Feeney SM, Pontzen A, Peiris HV, McEwen, JD (2016). «Насколько изотропна Вселенная?». Physical Review Letters . 117 (13): 131302. arXiv : 1605.07178 . Bibcode : 2016PhRvL.117m1302S. doi : 10.1103/PhysRevLett.117.131302. PMID  27715088. S2CID  453412.
  18. ^ Secrest, Nathan J.; von Hausegger, Sebastian; Rameez, Mohamed; Mohayaee, Roya; Sarkar, Subir; Colin, Jacques (25 февраля 2021 г.). «Проверка космологического принципа с помощью квазаров». The Astrophysical Journal Letters . 908 (2): L51. arXiv : 2009.14826 . Bibcode : 2021ApJ...908L..51S. doi : 10.3847/2041-8213/abdd40 . S2CID  222066749.
  19. ^ Javanmardi, B.; Porciani, C.; Kroupa, P.; Pflamm-Altenburg, J. (August 27, 2015). "Probing the Isotropy of Cosmic Acceleration Traced By Type Ia Supernovae". The Astrophysical Journal Letters. 810 (1): 47. arXiv:1507.07560. Bibcode:2015ApJ...810...47J. doi:10.1088/0004-637X/810/1/47. S2CID 54958680. Retrieved March 24, 2022.
  20. ^ a b Yadav, Jaswant; Bagla, J. S.; Khandai, Nishikanta (25 February 2010). "Fractal dimension as a measure of the scale of homogeneity". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 405 (3): 2009–2015. arXiv:1001.0617. Bibcode:2010MNRAS.405.2009Y. doi:10.1111/j.1365-2966.2010.16612.x. S2CID 118603499.
  21. ^ Gott, J. Richard III; et al. (May 2005). "A Map of the Universe". The Astrophysical Journal. 624 (2): 463–484. arXiv:astro-ph/0310571. Bibcode:2005ApJ...624..463G. doi:10.1086/428890. S2CID 9654355.
  22. ^ Horvath, I.; Hakkila, J.; Bagoly, Z. (2013), The largest structure of the Universe, defined by Gamma-Ray Bursts, arXiv:1311.1104
  23. ^ Secrest, Nathan; von Hausegger, Sebastian; Rameez, Mohamed; Mohayaee, Roya; Sarkar, Subir; Colin, Jacques (2021-02-01). "A Test of the Cosmological Principle with Quasars". The Astrophysical Journal Letters. 908 (2): L51. arXiv:2009.14826. Bibcode:2021ApJ...908L..51S. doi:10.3847/2041-8213/abdd40. ISSN 2041-8205. S2CID 222066749.
  24. ^ "Line of galaxies is so big it breaks our understanding of the universe".
  25. ^ "A Big Cosmological Mystery". University of Central Lancashire. Retrieved 2024-01-15.
  26. ^ Nadathur, Seshadri (2013). «Видим закономерности в шуме: гигапарсековые «структуры», которые не нарушают однородность». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 434 (1): 398–406. arXiv : 1306.1700 . Bibcode : 2013MNRAS.434..398N. doi : 10.1093/mnras/stt1028 . S2CID  119220579.
  27. ^ Sylos-Labini F, Tekhanovich D, Baryshev Y (2014). "Пространственные флуктуации плотности и эффекты отбора в обзорах красного смещения галактик". Журнал космологии и астрочастичной физики . 7 (13): 35. arXiv : 1406.5899 . Bibcode :2014JCAP...07..035S. doi :10.1088/1475-7516/2014/07/035. S2CID  118393719.
  28. ^ Secrest, Nathan; von Hausegger, Sebastian; Rameez, Mohamed; Mohayaee, Roya; Sarkar, Subir; Colin, Jacques (25 февраля 2021 г.). «Проверка космологического принципа с помощью квазаров». The Astrophysical Journal . 908 (2): L51. arXiv : 2009.14826 . Bibcode :2021ApJ...908L..51S. doi : 10.3847/2041-8213/abdd40 . ISSN  2041-8213. S2CID  222066749.
  29. ^ Siewert, Thilo M.; Schmidt-Rubart, Matthias; Schwarz, Dominik J. (2021). "Космический радиодиполь: Оценки и зависимость от частоты". Astronomy & Astrophysics . 653 : A9. arXiv : 2010.08366 . Bibcode :2021A&A...653A...9S. doi :10.1051/0004-6361/202039840. S2CID  223953708.
  30. ^ Дарлинг, Джереми (01.06.2022). «Вселенная ярче в направлении нашего движения: количество галактик и потоки согласуются с диполем реликтового излучения». The Astrophysical Journal . 931 (2): L14. arXiv : 2205.06880 . Bibcode :2022ApJ...931L..14D. doi : 10.3847/2041-8213/ac6f08 . ISSN  0004-637X.
  31. ^ Сингал, Ашок К. (2022). «Особое движение Солнечной системы из диаграммы Хаббла сверхновых Ia и его значение для космологии». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 515 (4): 5969–5980. arXiv : 2106.11968 . doi : 10.1093/mnras/stac1986 .
  32. ^ Сингал, Ашок К. (2022). «Пекулярное движение Солнечной системы по диаграмме Хаббла квазаров и проверка космологического принципа». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 511 (2): 1819–1829. arXiv : 2107.09390 . doi : 10.1093/mnras/stac144 .
  33. ^ Hutsemekers, D.; Cabanac, R.; Lamy, H.; Sluse, D. (октябрь 2005 г.). «Картографирование экстремально-масштабных выравниваний векторов поляризации квазаров». Astronomy & Astrophysics . 441 (3): 915–930. arXiv : astro-ph/0507274 . Bibcode :2005A&A...441..915H. doi :10.1051/0004-6361:20053337. ISSN  0004-6361. S2CID  14626666.
  34. ^ Кришнан, Четан; Мохаяи, Ройя; Колгайн, Эоин О; Шейх-Джаббари, ММ; Инь, Лу (16 сентября 2021 г.). «Сигнализирует ли напряжение Хаббла о разрушении космологии FLRW?». Классическая и квантовая гравитация . 38 (18): 184001. arXiv : 2105.09790 . Бибкод : 2021CQGra..38r4001K. дои : 10.1088/1361-6382/ac1a81. ISSN  0264-9381. S2CID  234790314.
  35. ^ Кришнан, Четан; Мохаяи, Ройя; Колгейн, Эоин О; Шейх-Джаббари, ММ; Инь, Лу (2022). «Намеки на разрушение FLRW от сверхновых». Физический обзор D . 105 (6): 063514. arXiv : 2106.02532 . Бибкод : 2022PhRvD.105f3514K. doi :10.1103/PhysRevD.105.063514. S2CID  235352881.
  36. ^ Луонго, Орландо; Муччино, Марко; Колгайн, Эоин О; Шейх-Джаббари, ММ; Инь, Лу (2022). «Большие значения H0 в направлении диполя CMB». Physical Review D. 105 ( 10): 103510. arXiv : 2108.13228 . Bibcode : 2022PhRvD.105j3510L. doi : 10.1103/PhysRevD.105.103510. S2CID  248713777.
  37. ^ Сотрудничество Планка; Аганим, Н.; Армитидж-Каплан, К.; Арно, М.; Эшдаун, М.; Атрио-Барандела, Ф.; Омон, Дж.; Бачигалупи, К.; Бандей, Эй Джей; Баррейро, РБ; Бартлетт, Дж.Г.; Бенабед, К.; Бенуа-Леви, А.; Бернар, Ж.-П.; Берсанелли, М. (1 ноября 2014 г.). «Результаты Planck 2013. XXVII. Доплеровское усиление реликтового излучения: Eppur si muove». Астрономия и астрофизика . 571 : А27. arXiv : 1303.5087 . Бибкод : 2014A&A...571A..27P. doi :10.1051/0004-6361/201321556. hdl : 10138/233688 . ISSN  0004-6361. S2CID  5398329.
  38. ^ Planck Collaboration; Akrami, Y.; Ashdown, M.; Aumont, J.; Baccigalupi, C.; Ballardini, M.; Banday, AJ; Barreiro, RB; Bartolo, N.; Basak, S.; Benabed, K.; Bernard, J. -P.; Bersanelli, M.; Bielewicz, P.; Bond, JR (2020-12-01). "Planck intermediate results. LVI. Detection of the CMB dipole through modulation of the thermal Sunyaev-Zeldovich effect: Eppur si muove II". Astronomy and Astrophysics . 644 : A100. arXiv : 2003.12646 . Bibcode : 2020A&A...644A.100P. doi : 10.1051/0004-6361/202038053. hdl : 10138/324269 . ISSN  0004-6361. S2CID  214713774.
  39. ^ Авила, Фелипе; Оливейра, Джезебель; Диас, Мариана Л.С.; Бернуи, Армандо (2023-02-01). «Движение объемного потока и закон Хаббла-Леметра в локальной Вселенной с обзором ALFALFA». Бразильский журнал физики . 53 (2): 49. arXiv : 2302.04978 . Bibcode : 2023BrJPh..53...49A. doi : 10.1007/s13538-023-01259-z. ISSN  0103-9733. S2CID  256631872.
  40. ^ Хоффман, Иегуда; Помаред, Даниэль; Тулли, Р. Брент; Куртуа, Элен М. (2017-01-01). "Дипольный отталкиватель". Nature Astronomy . 1 (2): 0036. arXiv : 1702.02483 . Bibcode : 2017NatAs...1E..36H. doi : 10.1038/s41550-016-0036. ISSN  2397-3366. S2CID  7537393.
  41. ^ Агирре, Энтони и Граттон, Стивен (2003). «Инфляция без начала: предложение о нулевой границе». Physical Review D. 67 ( 8): 083515. arXiv : gr-qc/0301042 . Bibcode : 2003PhRvD..67h3515A. doi : 10.1103/PhysRevD.67.083515. S2CID  37260723.
  42. ^ Агирре, Энтони и Граттон, Стивен (2002). "Стационарная вечная инфляция". Physical Review D. 65 ( 8): 083507. arXiv : astro-ph/0111191 . Bibcode : 2002PhRvD..65h3507A. doi : 10.1103/PhysRevD.65.083507. S2CID  118974302.
  43. ^ Гриббин, Джон . "Инфляция для начинающих". Архивировано из оригинала 2010-03-26 . Получено 2017-02-01 .