Аллен Эдвард Хэтчер (родился 23 октября 1944 г.) — американский тополог .
Хэтчер родился в Индианаполисе , штат Индиана . [1] После получения степени бакалавра в Оберлин-колледже в 1966 году он поступил в аспирантуру Стэнфордского университета , где получил докторскую степень. в 1971 году. [1] Его диссертация « AK 2 Препятствие для псевдоизотопий » была написана под руководством Ганса Самельсона . [2] После этого Хэтчер поступил в Принстонский университет , где в течение года был постдоком NSF , затем еще год преподавателем, а затем доцентом с 1973 по 1979 год. Он также был членом Института перспективных исследований в 1975 году. –76 и 1979–80. [1] В 1977 году Хэтчер стал профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. С 1983 года он был профессором Корнелльского университета ; теперь он почетный профессор . [3]
В 1978 году Хэтчер был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Хельсинки.
Он работал в области геометрической топологии , как в высоких измерениях, связывая псевдоизотопию с алгебраической K-теорией , так и в низких измерениях: поверхности и 3-многообразия , например, доказывая гипотезу Смейла для 3-сферы .
Возможно, среди его наиболее признанных результатов в трехмерных многообразиях есть классификация несжимаемых поверхностей в некоторых трехмерных многообразиях и их граничных наклонов. Уильям Флойд и Хэтчер классифицировали все несжимаемые поверхности в пучки проколотых торов по кругу. Уильям Терстон и Хэтчер классифицировали несжимаемые поверхности как дополнения к узлам с двумя мостами . Как следствие, это дало больше примеров нехакеновых , незейфертовских расслоенных , неприводимых трехмерных многообразий и расширило методы и направления исследований, начатые в конспектах лекций Терстона в Принстоне. Хэтчер также показал, что неприводимые, гранично-неприводимые 3-многообразия с торической границей имеют не более «половины» всех возможных граничных наклонов, возникающих из существенных поверхностей. В случае одной границы тора можно заключить, что число наклонов, заданных существенными поверхностями, конечно.
Хэтчер внес вклад в так называемую теорию существенных расслоений в трехмерных многообразиях. Он изобрел понятие «конечная несжимаемость», и некоторые из его учеников, такие как Марк Бриттенхэм, Чарльз Дельман и Рэйчел Робертс , внесли важный вклад в эту теорию.
Хэтчер и Терстон представили алгоритм для создания представления группы классов отображения замкнутой ориентируемой поверхности . Их работа основывалась на понятии системы сокращений и ходов, связывающих любые две системы.
