Цифровая антенная решетка

Цифровая антенная решетка (DAA) — это интеллектуальная антенна с многоканальным цифровым формированием диаграммы направленности, обычно с использованием быстрого преобразования Фурье (FFT). Разработка и практическая реализация теории цифровых антенных решеток началась в 1962 году под руководством Владимира Варюхина ( СССР ).

История

История DAA начала зарождаться как теория многоканального анализа в 1920-х годах. ^[1] В 1940-х годах эта теория развилась в теорию трёхканальных антенных анализаторов. ^[1]

Внедрение к концу 50-х годов эффективной обработки сигналов в радарах предопределило использование в этой области электронно-вычислительных машин. В 1957 году Бен С. Мелтонт и Лесли Ф. Бэйли опубликовали статью ^[2] об использовании алгебраических операций для обработки сигналов с помощью электронных схем или аналогового компьютера. ^[1]

Через три года, в 1960 году, была воплощена идея использования высокоскоростных компьютеров для решения задач пеленгации, первоначально для определения местоположения эпицентра землетрясения. Б. А. Болт был одним из первых, кто реализовал эту идею на практике. ^[1]^[3] Почти одновременно аналогичный подход использовал Флинн, научный сотрудник Австралийского национального университета. ^[4]

Несмотря на то, что в упомянутых экспериментах взаимодействие датчиков и компьютеров было реализовано с помощью карт ввода данных, такое решение стало решающим шагом на пути появления DAA. Тогда нужно было лишь решить проблему прямого ввода цифровых данных в компьютер с датчиков, исключив этап подготовки перфокарты и помощь оператора как лишнего элемента. ^[1] Этот шаг в теории радиолокации был сделан после 1962 года в бывшем СССР, когда решалась задача сверхрэлеевского разрешения источников излучения. ^[1]

Цифровое формирование луча

Основным подходом к цифровой обработке сигналов в DAA является «цифровое формирование диаграммы направленности» после аналого-цифровых преобразователей (АЦП) каналов приемника или перед цифро-аналоговыми преобразователями (ЦАП) при передаче.

Цифровое формирование диаграммы направленности DAA имеет преимущества, поскольку цифровые сигналы можно преобразовывать и комбинировать параллельно для получения различных выходных сигналов. Сигналы со всех направлений могут оцениваться одновременно и интегрироваться в течение более длительного времени для увеличения энергии сигналов при обнаружении удаленных объектов и одновременно интегрироваться в течение более короткого времени для обнаружения быстро движущихся близких объектов. ^[6]

Перед работой цифрового формирования луча следует провести коррекцию характеристик каналов специальным тестовым источником или с помощью гетеродинного сигнала. ^[7]^[8]^[9] Такая коррекция может быть использована не только для каналов приема, но и для каналов передачи активных DAA. ^[10]

Ограничения на точность оценки направления прихода сигналов и глубину подавления помех в цифровых антенных решетках связаны с джиттером в АЦП и ЦАП . ^[11]^[12]

Методы обработки сигналов

Формирователь луча максимального правдоподобия

В формирователе луча максимального правдоподобия (DML) шум моделируется как стационарный гауссовский белый случайный процесс, а форма сигнала — как детерминированная (но произвольная) и неизвестная.

Формирователь луча Бартлетта

Формирователь луча Бартлетта является естественным продолжением традиционного спектрального анализа ( спектрограммы ) для DAA. Его спектральная мощность представлена

${\hat {P}}_{Bartlett}(\theta)={\boldsymbol {v}}^{H}{\boldsymbol {R}}{\boldsymbol {v}}\ \ (1)$ .

Угол, который максимизирует эту мощность, является оценкой угла прихода.

Формирователь луча Капон

Формирователь луча Капона, также известный как алгоритм формирования луча без искажений с минимальной дисперсией (MVDR), ^[13] имеет мощность, определяемую выражением

${\hat {P}}_{Capon}(\theta )={\frac {1}{{\boldsymbol {v}}^{H}{\boldsymbol {R}}^{-1}{ \boldsymbol {v}}}}\ \ (2)$ .

Формирователь луча MVDR/Capon может обеспечить лучшее разрешение, чем традиционный подход (Бартлетта), но этот алгоритм имеет более высокую сложность из-за инверсии матрицы полного ранга. Технические достижения в области вычислений на графических процессорах начали сокращать этот разрыв и делать возможным формирование луча Capon в реальном времени. ^[14]

МУЗЫКАЛЬНЫЙ формирователь луча

Алгоритм формирования луча MUSIC ( MUltiple Signal Classification ) начинается с разложения ковариационной матрицы как для сигнальной, так и для шумовой части. Собственное разложение представлено

${\boldsymbol {R}}={\boldsymbol {U}}_{s}{\boldsymbol {\Lambda }}_{s}{\boldsymbol {U}}_{s}^{H}+ {\boldsymbol {U}}_{n}{\boldsymbol {\Lambda }}_{n}{\boldsymbol {U}}_{n}^{H}\ \ (3)$ .

МУЗЫКА использует подпространство шума пространственной ковариационной матрицы в знаменателе алгоритма Кейпона.

${\hat {P}}_{MUSIC}(\theta )={\frac {1}{{\boldsymbol {v}}^{H}{\boldsymbol {U}}_{n}{\boldsymbol {U}}_{n}^{H}{\boldsymbol {v}}}}\ \ (4)$ .

Поэтому формирователь луча MUSIC также известен как подпространственный формирователь луча. По сравнению с формирователем луча Capon он дает гораздо лучшую оценку DOA. В качестве альтернативного подхода также можно использовать алгоритм ESPRIT .