stringtranslate.com

Чжэнхань Ван

Чжэнхань Ван ( китайск . :王正汉; родился 26 апреля 1965 г.) — китайско-американский математик . Он является главным исследователем в Microsoft Station Q , а также профессором математики в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре .

Образование и карьера

Ван получил степень бакалавра и магистра наук в Университете науки и технологий Китая в 1989 году и степень доктора философии в 1993 году в Калифорнийском университете в Сан-Диего под руководством Майкла Фридмана . [1] С 1993 по 1996 год Ван преподавал в качестве доцента в Мичиганском университете , а с 1996 по 2007 год Ван преподавал в Индианском университете в Блумингтоне . Большую часть этого времени Ван специализировался на топологии 4-многообразий . [2] [3] [4]

В 2005 году Ван переехал в Санта-Барбару, чтобы занять должность ведущего ученого в недавно основанном исследовательском институте Microsoft Station Q. В Station Q Ван работал с Майклом Фридманом (директором станции и его бывшим научным руководителем по докторской диссертации) над основами топологических квантовых вычислений . [5] С 2012 года Ван является профессором Калифорнийского университета в Санта-Барбаре . [1] С 2013 по 2020 год Ван также занимал должность приглашенного научного руководителя в Институте теоретической физики Периметра . [1] Ван был включен в класс стипендиатов Американского математического общества 2019 года . [6]

Исследовать

Топологические квантовые вычисления

Наиболее заметный вклад Чжэнханя Вана относится к области топологических квантовых вычислений . В серии ранних работ с Майклом Фридманом , Майклом Дж. Ларсеном и Алексеем Китаевым Ван установил абстрактную эквивалентность топологических квантовых вычислений с моделью квантовой цепи . [7] [8] [9] [10] Следствием этих работ для топологических фаз является то, что модель анионов Фибоначчи может быть использована для создания универсального квантового компьютера, а следствием этих работ для квантовых цепей является алгоритм Ааронова–Джонса–Ландау . [11] Ван также представил несколько других схем для универсальных топологических квантовых вычислений с использованием анионов , которые с большей вероятностью могут быть экспериментально реализованы. [12] [13] [14]

Алгебраическая теория топологических фаз

Помимо прямых приложений к топологическим квантовым вычислениям, Ван внес большой вклад в формальную алгебраическую теорию двумерных топологических квантовых фаз материи . Это включает в себя работу по структуре и классификации бозонного топологического порядка (модулярные тензорные категории), [15] [16] [17] [18] фермионного топологического порядка (супермодулярные тензорные категории), [19] [20] [21] и обогащенного симметрией топологического порядка (G-скрещенные модулярные тензорные категории). [22] [23] [ 24] Ван также работал более конкретно над теорией дробного квантового эффекта Холла [25] [26] [27] и анионных цепей. [28] [29] [30] [31]

Высокомерная топологическая квантовая теория поля

В дополнение к своей работе над двумерным топологическим порядком , Ван также работал над теорией трехмерной топологической квантовой теории поля . Здесь он наиболее известен введением модели Уокера-Вана вместе со своим соавтором Кевином Уокером. [32] [33] [34] Эта теория была использована для описания границ топологических изоляторов [35] и для построения нетривиальных квантовых клеточных автоматов . [36] Ван также внес вклад в теорию трехмерных фрактонных фаз [37] [38]

Ссылки

  1. ^ abc "Engineering New Physical Reality: Quantum Computing with Topological Materials". Institute for Optical Science . 12 марта 2021 г. Получено 30 марта 2024 г.
  2. ^ Линь, Сяо-Сун; Ван, Чжэнхань (1996-04-26), Об инвариантах Оцуки целочисленных гомологических 3-сфер, I , arXiv : q-alg/9509009
  3. ^ Ван, Чжэнхань (1995). «КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАМКНУТЫХ НЕОРИЕНТИРУЕМЫХ 4-МНОГООБРАЗИЙ С БЕСКОНЕЧНОЙ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ГРУППОЙ» (PDF) . Mathematical Research Letters . 2 (3): 339–344. doi :10.4310/MRL.1995.v2.n3.a11 – через intlpress.
  4. ^ Ван, Чжэнхань; Фридман, Майкл (1994). "CP2-STABLE THEORY" (PDF) . Mathematical Research Letters . 1 (1): 4 – через intlpress.
  5. ^ "Zhenghan Wang at Microsoft Research". Microsoft Research . Получено 2024-03-30 .
  6. ^ "Члены Американского математического общества". Американское математическое общество . Получено 2024-03-30 .
  7. ^ Фридман, Майкл Х.; Китаев, Алексей; Ларсен, Майкл Дж.; Ван, Чжэнхань (2002-09-20), Топологические квантовые вычисления , arXiv : quant-ph/0101025
  8. ^ Фридман, Майкл; Ларсен, Майкл; Ван, Чжэнхань (2000-02-01), Модулярный функтор, универсальный для квантовых вычислений , arXiv : quant-ph/0001108 , Bibcode : 2000quant.ph..1108F
  9. ^ Freedman, Michael H.; Kitaev, Alexei; Wang, Zhenghan (2002-06-01). "Моделирование топологических теорий поля квантовыми компьютерами". Communications in Mathematical Physics . 227 (3): 587–603. arXiv : quant-ph/0001071 . Bibcode :2002CMaPh.227..587F. doi :10.1007/s002200200635. ISSN  0010-3616.
  10. ^ Freedman, Michael H.; Larsen, Michael J.; Wang, Zhenghan (2002-06-01). "Проблема двух собственных значений и плотность представления Джонса групп кос". Communications in Mathematical Physics . 228 (1): 177–199. arXiv : math/0103200 . Bibcode :2002CMaPh.228..177F. doi :10.1007/s002200200636. ISSN  0010-3616.
  11. ^ Ааронов, Дорит; Джонс, Воган; Ландау, Зеф (2006-04-10), Полиномиальный квантовый алгоритм для аппроксимации полинома Джонса , arXiv : quant-ph/0511096
  12. ^ Cui, Shawn X.; Hong, Seung-Moon; Wang, Zhenghan (август 2015 г.). «Универсальные квантовые вычисления со слабо целочисленными анионами». Quantum Information Processing . 14 (8): 2687–2727. arXiv : 1401.7096 . Bibcode : 2015QuIP...14.2687C. doi : 10.1007/s11128-015-1016-y. ISSN  1570-0755.
  13. ^ Левайянт, Клэр; Бауэр, Бела; Фридман, Майкл; Ванг, Чжэнхань; Бондерсон, Парса (2015-07-01). "Универсальные вентили с помощью операций слияния и измерения над анионами SU$(2)_4$". Physical Review A. 92 ( 1): 012301. arXiv : 1504.02098 . doi : 10.1103/PhysRevA.92.012301. ISSN  1050-2947.
  14. ^ Конг, Айрис; Ченг, Мэн; Ван, Чжэнхань (2017-10-25). «Универсальные квантовые вычисления с зазорными границами». Physical Review Letters . 119 (17): 170504. arXiv : 1707.05490 . Bibcode : 2017PhRvL.119q0504C. doi : 10.1103/PhysRevLett.119.170504. ISSN  0031-9007. PMID  29219455.
  15. ^ Роуэлл, Эрик; Стонг, Ричард; Ван, Чжэнхань (2009-11-09), О классификации категорий модульных тензоров , arXiv : 0712.1377
  16. ^ Брюйяр, Пол; Нг, Сиу-Хунг; Роуэлл, Эрик К.; Ванг, Чжэнхань (2015-07-21). «Конечность ранга для модулярных категорий». Журнал Американского математического общества . 29 (3): 857–881. arXiv : 1310.7050 . doi : 10.1090/jams/842. ISSN  0894-0347.
  17. ^ Хонг, Сын-Мун; Роуэлл, Эрик; Ван, Чжэнхань (2008-06-10), Об экзотических модулярных тензорных категориях , arXiv : 0710.5761
  18. ^ Нг, Сиу-Хунг; Роуэлл, Эрик С.; Ван, Чжэнхань; Вэнь, Сяо-Ган (сентябрь 2023 г.). «Реконструкция модульных данных из представлений $SL_2(\mathbb{Z})$». Сообщения по математической физике . 402 (3): 2465–2545. arXiv : 2203.14829 . doi :10.1007/s00220-023-04775-w. ISSN  0010-3616.
  19. ^ Бондерсон, Парса; Роуэлл, Эрик С.; Чжан, Цин; Ван, Чжэнхань (2018-07-16). «Подгруппы конгруэнтности и супермодулярные категории». Pacific Journal of Mathematics . 296 (2): 257–270. arXiv : 1704.02041 . doi :10.2140/pjm.2018.296.257. ISSN  0030-8730.
  20. ^ Брюйяр, Пол; Галиндо, Сезар; Хагге, Тобиас; Нг, Сиу-Хунг; Плавник, Джулия Яэль; Роуэлл, Эрик К.; Ван, Чжэнхань (2017-04-01). "Фермионные модулярные категории и 16-кратный путь". Журнал математической физики . 58 (4): 041704. arXiv : 1603.09294 . Bibcode : 2017JMP....58d1704B. doi : 10.1063/1.4982048. ISSN  0022-2488.
  21. ^ Брюйяр, Поль; Галиндо, Сезар; Нг, Сиу-Хунг; Плавник, Джулия Яэль; Роуэлл, Эрик С.; Ван, Чжэнхань (2017-05-23), Классификация супермодулярных категорий по рангу , arXiv : 1705.05293
  22. ^ Баркешли, Майсам; Бондерсон, Парса; Чэн, Мэн; Вэн, Чжэнхань (2019-09-20). «Дробление симметрии, дефекты и калибровка топологических фаз». Physical Review B. 100 ( 11): 115147. arXiv : 1410.4540 . Bibcode : 2019PhRvB.100k5147B. doi : 10.1103/PhysRevB.100.115147. ISSN  2469-9950.
  23. ^ Cui, Shawn X.; Galindo, César; Plavnik, Julia Yael; Wang, Zhenghan (декабрь 2016 г.). «О калибровке симметрии модульных категорий». Communications in Mathematical Physics . 348 (3): 1043–1064. arXiv : 1510.03475 . Bibcode :2016CMaPh.348.1043C. doi :10.1007/s00220-016-2633-8. ISSN  0010-3616.
  24. ^ Cui, Shawn X.; Zini, Modjtaba Shokrian; Wang, Zhenghan (2018-09-01), Об обобщенных симметриях и структуре модулярных категорий , arXiv : 1809.00245
  25. ^ Вэнь, Сяо-Ган; Ван, Чжэнхань (2008-10-09). "Топологические свойства абелевых и неабелевых квантовых состояний Холла из паттерна нулей". Physical Review B . 78 (15): 155109. arXiv : 0803.1016 . doi :10.1103/PhysRevB.78.155109. ISSN  1098-0121.
  26. ^ Петерсон, Майкл Р.; Ву, Ян-Ле; Ченг, Мэн; Баркешли, Майсам; Ван, Чжэнхань; Сарма, Санкар Дас (2015-07-02). "Абелевы и неабелевы состояния в двухслойных дробных квантовых системах Холла $\nu=2/3$". Physical Review B. 92 ( 3): 035103. arXiv : 1502.02671 . Bibcode : 2015PhRvB..92c5103P. doi : 10.1103/PhysRevB.92.035103. ISSN  1098-0121.
  27. ^ Лу, Юань-Мин; Вэнь, Сяо-Ган; Ван, Чжэнхань; Ван, Цзыцян (2010-03-17). "Неабелевы квантовые состояния Холла и их квазичастицы: от модели нулей до вершинной алгебры". Physical Review B. 81 ( 11): 115124. arXiv : 0910.3988 . Bibcode : 2010PhRvB..81k5124L. doi : 10.1103/PhysRevB.81.115124. ISSN  1098-0121.
  28. ^ Gils, Charlotte; Ardonne, Eddy; Trebst, Simon; Huse, David A.; Ludwig, Andreas WW; Troyer, Matthias; Wang, Zhenghan (2013-06-17). "Anyonic квантовые спиновые цепи: обобщения спина 1 и топологическая устойчивость". Physical Review B. 87 ( 23): 235120. arXiv : 1303.4290 . Bibcode : 2013PhRvB..87w5120G. doi : 10.1103/PhysRevB.87.235120. ISSN  1098-0121.
  29. ^ Зини, Моджтаба Шокриан; Ван, Чжэнхань (2018-08-06), Конформные теории поля как предел масштабирования анионных цепей , arXiv : 1706.08497
  30. ^ Цзян, Хун-Чен; Рэйчел, Стефан; Вэн, Чжэн-Ю; Чжан, Шоу-Чэн; Ван, Чжэнхань (14.12.2010). «Критическая теория топологического квантового фазового перехода в цепочке со спином 2». Physical Review B. 82 ( 22): 220403. arXiv : 1010.4273 . doi : 10.1103/PhysRevB.82.220403. ISSN  1098-0121.
  31. ^ Feiguin, Adrian; Trebst, Simon; Ludwig, Andreas WW; Troyer, Matthias; Kitaev, Alexei; Wang, Zhenghan; Freedman, Michael H. (2007-04-20). "Взаимодействующие анионы в топологических квантовых жидкостях: золотая цепь". Physical Review Letters . 98 (16): 160409. arXiv : cond-mat/0612341 . Bibcode :2007PhRvL..98p0409F. doi :10.1103/PhysRevLett.98.160409. ISSN  0031-9007. PMID  17501404.
  32. ^ "Модель Уокера-Вана в nLab". ncatlab.org . Получено 2024-03-23 ​​.
  33. ^ Уокер, Кевин; Ван, Чжэнхань (2011-04-27), (3+1)-TQFT и топологические изоляторы , arXiv : 1104.2632
  34. ^ Уильямсон, Доминик Дж.; Ван, Чжэнхань (февраль 2017 г.). «Гамильтоновы модели для топологических фаз материи в трех пространственных измерениях». Annals of Physics . 377 : 311–344. arXiv : 1606.07144 . Bibcode : 2017AnPhy.377..311W. doi : 10.1016/j.aop.2016.12.018. ISSN  0003-4916.
  35. ^ Бернелл, Ф.Дж.; Чен, Се; Фидковски, Лукаш; Вишванат, Эшвин (15.12.2014). «Точно решаемая модель трехмерной защищенной симметрией топологической фазы бозонов с поверхностным топологическим порядком». Physical Review B. 90 ( 24): 245122. arXiv : 1302.7072 . doi : 10.1103/PhysRevB.90.245122. ISSN  1098-0121.
  36. ^ Хаа, Чонван; Фидковский, Лукаш; Гастингс, Мэтью Б. (февраль 2023 г.). «Нетривиальные квантовые клеточные автоматы в высших измерениях». Связь в математической физике . 398 (1): 469–540. arXiv : 1812.01625 . Бибкод : 2023CMaPh.398..469H. дои : 10.1007/s00220-022-04528-1. ISSN  0010-3616.
  37. ^ Ширли, Уилбур; Слэгл, Кевин; Ванг, Чжэнхань; Чэнь, Се (29.08.2018). «Модели фрактонов на общих трехмерных многообразиях». Physical Review X. 8 ( 3): 031051. arXiv : 1712.05892 . Bibcode : 2018PhRvX...8c1051S. doi : 10.1103/PhysRevX.8.031051. ISSN  2160-3308.
  38. ^ Тянь, Кевин Т.; Ван, Чжэнхань (2019-10-12), Обобщенные коды Хааха и модели Fracton , arXiv : 1902.04543