Число Эйлера (физика)

Параметр в расчетах расхода жидкости

Число Эйлера ( Eu ) — безразмерное число, используемое в расчетах потока жидкости . Он выражает связь между локальным перепадом давления , вызванным ограничением, и кинетической энергией, приходящейся на объем потока, и используется для характеристики потерь энергии в потоке, где идеальный поток без трения соответствует числу Эйлера, равному 0. Обратная величина число Эйлера обозначается как число Руарка с символом Ru .

Число Эйлера определяется как

${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{pressure forces}}{\mbox{inertial forces}}}={\dfrac {\mbox{(pressure)(area)}}{\mbox{(mass)(acceleration)}}}={\frac {(p_{u}-p_{d})\,L^{2}}{(\rho L^{3})(v^{2}/L)}}={\frac {p_{u}-p_{d}}{\rho v^{2}}}}$

где

• ${\displaystyle \rho }$это плотность жидкости.
• ${\displaystyle p_{u}}$это давление вверх по течению.
• ${\displaystyle p_{d}}$это давление ниже по потоку.
• ${\displaystyle v}$– характерная скорость потока.

Альтернативное определение числа Эйлера дано Шахом и Секуличем ^[1]

${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{pressure drop}}{\mbox{dynamic head}}}={\dfrac {\Delta p}{\rho v^{2}/2}}}$

где

• ${\displaystyle \Delta p}$это падение давления ${\displaystyle =p_{u}-p_{d}}$

Смотрите также

• Уравнение Дарси – Вейсбаха - это другой способ интерпретации числа Эйлера.
• Число Рейнольдса для использования в анализе потоков и подобие потоков
• Число кавитации - число, сформулированное аналогично, но с другим значением.

Рекомендации

1. Шах и Секулич, Основы проектирования теплообменников, John Wiley & Sons, Inc., 2003 г.

дальнейшее чтение

• Бэтчелор, ГК (1967). Введение в гидродинамику . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-09817-3.