Фань-Ронг Кинг Чунг Грэм ( китайск .金芳蓉; пиньинь : Jīn Fāngróng ; родился 9 октября 1949 г.), профессионально известный как Фань Чунг — американский математик тайваньского происхождения, работающий в основном в областях спектральной теории графов , экстремальной теории графов и случайных графов , в частности, над обобщением модели Эрдёша–Реньи для графов с общим распределением степеней (включая степенные графы при изучении больших информационных сетей).
С 1998 года Чанг является профессором комбинаторики имени Пола Эрдёша в Калифорнийском университете в Сан-Диего (UCSD). Она получила докторскую степень в Пенсильванском университете в 1974 году под руководством Герберта Вилфа . Проработав девятнадцать лет в Bell Laboratories и Bellcore, она присоединилась к преподавательскому составу Пенсильванского университета в качестве первой женщины- штатного профессора математики. Она входит в редколлегии более дюжины международных журналов. С 2003 года она является главным редактором Internet Mathematics . Ее приглашали читать лекции на многих конференциях, включая Международный конгресс математиков в 1994 году и пленарную лекцию по математике PageRank на ежегодном собрании Американского математического общества в 2008 году . В 2009 году она была выбрана в качестве лектора Нётер . В 2024 году она была избрана в Национальную академию наук США . [1]
Фань Чунг родилась 9 октября 1949 года в Гаосюне , Тайвань. Под влиянием своего отца, инженера, она заинтересовалась математикой, особенно в области комбинаторики в старшей школе в Гаосюне. После окончания средней школы Чунг поступила в Национальный тайваньский университет (NTU), чтобы официально начать карьеру в области математики. Пока Чунг была студенткой, ее окружало много женщин-математиков, и это помогло ей побудить себя изучать математику.
Окончив NTU со степенью бакалавра по математике, Чанг поступила в Пенсильванский университет , чтобы продолжить карьеру в области математики. Там она получила наивысший балл на вступительном экзамене с большим отрывом, привлекая внимание Герберта Уилфа , который в конечном итоге стал ее научным руководителем. Уилф предложил Чанг теорию Рамсея в качестве предмета, над которым она могла бы работать. За одну неделю изучения материала Чанг придумала новые доказательства для установленных результатов в этой области. Уилф сказал: «У меня глаза выпучились. Я был очень взволнован. Я попросил ее выйти к доске и показать мне. То, что она написала, было невероятным! Всего за одну неделю, с самого начала, у нее был важный результат по теории Рамсея. Я сказал ей, что она только что сделала две трети докторской диссертации». [2]
Чанг получила степень магистра в 1972 году и степень доктора философии два года спустя. К этому времени она уже вышла замуж и родила своего первого ребенка. В том же году она получила степень доктора философии и начала работать в отделе математических основ вычислений в Bell Laboratories в Мюррей-Хилл, штат Нью-Джерси. Должность в Bell Laboratories была возможностью работать с другими выдающимися математиками, но также она внесла значительный вклад в ее математический мир. Она опубликовала множество впечатляющих математических работ и опубликовала множество совместных работ с Рональдом Грэмом .
В 1974 году Фань Чунг окончила Пенсильванский университет и стала членом технического персонала, работающего в отделе математических основ вычислений в Bell Laboratories в Мюррей-Хилл, Нью-Джерси. Она работала под руководством Генри Поллака . В это время Чунг сотрудничала со многими ведущими математиками, работавшими в Bell Laboratories.
В 1975 году Чанг опубликовала свою первую совместную статью с Грэмом « О многоцветных числах Рамсея для полных двудольных графов» [3] , которая была опубликована в журнале «Journal of Combinatori Theory» (серия B) .
В 1983 году Bell Telephone Company разделилась. Поскольку Поллак присоединился и стал главой исследовательского подразделения в новой компании, он попросил Чанг стать менеджером по исследованиям. Она руководила многими математиками в подразделении.
Обычно, занимая руководящие должности, вы получаете больше влияния и, конечно, больше полномочий для принятия решений. Но я не хочу, чтобы люди уважали меня из-за этой власти. Я бы предпочел завоевать их восхищение математикой, которой я занимаюсь.
— Фан Чун, в книге Дональда Дж. Альберса «Создание связей: профиль Фан Чуна» , Math Horizons, сентябрь 1995 г., 14–18 [4]
В 1990 году она стала одной из первых, кто получил стипендию университета Bellcore — академический отпуск, который она провела в Гарвардском университете.
После двадцати лет работы в Bell Laboratories и Bellcore Чанг решила вернуться в Пенсильванский университет , чтобы стать профессором математики. В 1998 году она была названа заслуженным профессором математики в Калифорнийском университете в Сан-Диего . [5]
Помимо своего вклада в теорию графов, Чанг использовала свои знания для соединения различных областей науки. Как она написала в "Теории графов в информационную эпоху",
Жизнь Чунг была освещена в документальном фильме 2017 года «Девушки, влюбившиеся в математику» . [7]
В 2012 году она стала членом Американского математического общества . [8]
Чанг был членом Совета Американского математического общества (AMS) в целом. [9]
У Чон двое детей; первый ребенок родился во время ее обучения в аспирантуре от первого брака. [10] [2]
Первый брак Фан Чунг закончился разводом в 1982 году. Однако, когда она работала в Bell Laboratories , она встретила Рональда Грэма . За это время они стали близкими друзьями и опубликовали много совместных работ по теории графов, в конечном итоге поженившись в 1983 году. Она была замужем за ним до его смерти в 2020 году.
В книге Пола Хоффмана « Человек, который любил только цифры » Чанг о своем браке с Грэмом сказала:
И Чанг, и Грэм были близкими друзьями математика Пола Эрдёша , и обе опубликовали с ним статьи – 13 в её случае; [12] таким образом, у обеих число Эрдёша равно единице. В 1998 году Грэм и Чанг совместно написали книгу «Эрдёш о графах». [5]
Чунг опубликовал более 200 научных работ и три книги:
Среди публикаций Фан Чун ее вклад в спектральную теорию графов важен для этой области теории графов. От первых публикаций о неориентированных графах до недавних публикаций о ориентированных графах Фан Чун создает прочную основу в спектральной теории графов для будущих теоретиков графов.
Спектральная теория графов, как одна из важнейших теорий в теории графов, идеально сочетает алгебру и графы. Исторически алгебраические методы эффективно обрабатывают многие типы графов. Ее работа инициировала геометрический подход к спектральной теории графов со связями с дифференциальной геометрией. Согласно биографии Fan Rong K Chung Graham , «Спектральная теория графов изучает, как спектр лапласиана графа связан с его комбинаторными свойствами».
В 1997 году Американское математическое общество опубликовало книгу Чанга «Спектральная теория графов» . Эта книга стала стандартным учебником во многих университетах и является ключом к изучению спектральной теории графов для многих студентов-математиков, интересующихся этой областью. Исследования Фан Чанга в области спектральной теории графов выводят эту «алгебраическую связность» графов на новый и более высокий уровень. [5]
Работа Чанг в области случайных графовых моделей пролила новый свет на область сетевой науки . Было замечено, что многие реальные крупные информационные сети (такие как интернет-графы, графы вызовов и графы сотрудничества ) хорошо аппроксимируются распределением степенного закона . Работа Чанг в области модели Чанг-Лу положила начало теории обработки случайных графов с произвольными распределениями степеней, включая графы степенного закона. Ее работа обеспечивает надежную основу для количественного и строгого анализа для моделирования и анализа больших сложных сетей. Она также часто служит популярным эталоном для сравнения новых моделей графов в сетевой науке.
В 2006 году Американское математическое общество и Конференц-совет по математическим наукам совместно опубликовали книгу Фан Чуна и Линьюань Лу « Комплексные графы и сети» . [14] В книге дано хорошо структурированное изложение использования комбинаторных, вероятностных, спектральных методов, а также других новых и усовершенствованных инструментов для анализа реальных больших информационных сетей.
Фань Чунг совместно с Рональдом Грэмом и Ричардом Уилсоном ввела сильное понятие эквивалентности среди свойств графа посредством контроля границ ошибки и разработала теорию квазислучайных графов. В серии исследовательских работ (с несколькими соавторами) она показала, что большое семейство свойств графа эквивалентно в том смысле, что если граф удовлетворяет любому из свойств, он должен удовлетворять всем им. Набор эквивалентных квазислучайных свойств включает в себя удивительно разнообразный набор свойств и, следовательно, предоставляет эффективные методы проверки свойств графа. Многие (но не все) случайные свойства графа являются квазислучайными. Понятие квазислучайности было распространено на многие другие комбинаторные структуры, такие как последовательности, турниры, гиперграфы и пределы графа. В целом, теория квазислучайности дает строгий подход к «случайноподобным» или «псевдослучайным» альтернативам.
Основной вопрос в теории экстремальных графов — найти неизбежные шаблоны и структуры в графах с заданной плотностью или распределением. Дополнительная задача — найти наименьший граф, который содержит каждого члена заданного семейства графов в качестве подграфов. В серии работ с Полом Эрдёшем Чунг определила размеры и структуры неизбежных графов и гиперграфов. С несколькими соавторами она также вывела много элегантных и удивительных результатов об универсальных графах. Ее фундаментальный вклад в эти области теории экстремальных графов имеет множество приложений в параллельных вычислениях.
{{cite journal}}: CS1 maint: безымянное периодическое издание ( ссылка ){{cite journal}}: CS1 maint: безымянное периодическое издание ( ссылка ){{cite journal}}: CS1 maint: безымянное периодическое издание ( ссылка ){{cite journal}}: CS1 maint: безымянное периодическое издание ( ссылка ){{cite journal}}: CS1 maint: безымянное периодическое издание ( ссылка ){{cite journal}}: CS1 maint: безымянное периодическое издание ( ссылка )