Штриховые знаки (также называемые хэш-метками или галочками ) являются формой математической записи . Они используются тремя способами:
Штриховые метки часто используются как сокращение некоторых общепринятых единиц измерения. В отношении расстояния одна штриховая метка обозначает футы, а две штриховые метки обозначают дюймы. В отношении времени одна штриховая метка обозначает минуты, а две штриховые метки обозначают секунды.
В геометрии и тригонометрии такие знаки используются после приподнятого круга для обозначения градусов, минут и секунд — ( ° ) ( ′ ) ( ″ ).
Штриховые знаки, вероятно, можно проследить до штриховки в произведениях искусства, где рисунок штриховых знаков представляет уникальный тон или оттенок. Разные рисунки указывают на разные тона.
Штриховые знаки единиц и значений — это короткие вертикальные отрезки, которые обозначают расстояния. Они видны на линейках и числовых линиях . Знаки параллельны друг другу и расположены на равном расстоянии друг от друга.
Расстояние между соседними отметками равно одной единице. Более длинные отрезки используются для целых и натуральных чисел . Более короткие отрезки используются для дробей .
Штриховые метки дают визуальное представление о значении конкретных точек на числовой прямой, даже если некоторые штриховые метки не помечены числом.
Штриховые знаки обычно встречаются в теории чисел и геометрии .
<----|---- | ----|---- | ----|---- | ----|---- | ----|---- | ----|---- | ----|---- | ----> -3 -2 -1 0 1 2 3
В геометрии штриховые знаки используются для обозначения равных размеров углов, дуг, отрезков прямых или других элементов. [1] [2]
Штриховые знаки для обозначения соответствия выполнены в стиле меток счета или римских цифр – с некоторыми оговорками. Эти знаки не имеют засечек , и некоторые узоры не используются. Например, используются цифры I, II, III, V и X, но не используются IV и VI, поскольку поворот на 180 градусов может сделать цифру 4 легко спутанной с цифрой 6.
Например, если нарисованы два треугольника, то первая пара конгруэнтных сторон может быть отмечена одной штриховкой на каждой. Вторая пара конгруэнтных сторон может быть отмечена двумя штриховками каждая. Шаблоны не одинаковы: одна пара использует одну штриховку, а другая пара использует две штриховки (рисунок 1). Такое использование шаблона делает ясным, какие стороны имеют одинаковую длину, даже если стороны не могут быть измерены. Если стороны не кажутся конгруэнтными, пока штриховки присутствуют и имеют одинаковое количество штриховок, то стороны конгруэнтны.
Обратите внимание, что не следует предполагать обратную ситуацию. То есть, хотя стороны, заштрихованные одинаково, должны считаться конгруэнтными, из этого не следует, что стороны, заштрихованные по-разному, должны быть неконгруэнтными . Различные штриховки просто сигнализируют о том, что измерения длины могут (в данном случае) считаться независимыми друг от друга. Так, например, хотя нам не разрешено делать вывод, что треугольники на сопроводительном рисунке должны быть равнобедренными (или даже, возможно, равносторонними ), мы все же обязаны допустить, что они могут быть любым из этих вариантов.
Линейные диаграммы иногда могут использовать штриховые метки в качестве графических точек. На заре компьютеров мониторы и принтеры могли создавать диаграммы только с помощью символов, доступных на обычной пишущей машинке. Для построения линейной диаграммы продаж с течением времени использовались такие символы, как *, x или |, для обозначения точек, а также различные символы для обозначения линий, соединяющих их. Хотя компьютеры значительно продвинулись вперед, все еще не редкость увидеть x или |, используемые в качестве точек интереса (или точек изменения) на графике.