Михаэль Шуб

американский математик

Майкл Айра Шуб (родился 17 августа 1943 года) — американский математик , занимавшийся исследованиями динамических систем и сложности алгоритмов над действительными числами .

Карьера

1967: Докторская степень и начало карьеры

В 1967 году Шуб получил степень доктора философии в Калифорнийском университете в Беркли, защитив диссертацию под названием «Эндоморфизмы компактных дифференцируемых многообразий» . В своей докторской диссертации он ввел понятие расширяющихся отображений, что дало первые примеры структурно устойчивых странных аттракторов. Его научным руководителем был Стивен Смейл . ^[1]

С 1967 по 1985 год он работал в Университете Брандейса , Калифорнийском университете в Санта-Крузе и колледже Квинс в Городском университете Нью-Йорка . В 1974 году он предложил гипотезу энтропии, открытую проблему в динамических системах, которая была доказана Йосефом Йомдином для отображений в 1987 году. ^[2] ${\displaystyle C^{\infty }}$

1985–2004: исследования IBM

С 1985 по 2004 год он присоединился к Исследовательскому центру Томаса Дж. Уотсона IBM . В 1987 году Шуб опубликовал свою книгу «Глобальная устойчивость динамических систем» , которая часто используется в качестве справочника во вводных и продвинутых книгах по теме динамических систем. ^{[3] [4] [5]} В 1993 году Шуб и Стивен Смейл инициировали строгий анализ алгоритмов, основанных на гомотопии , для решения систем нелинейных алгебраических уравнений, который вдохновил большую часть работы в этой области в течение последних двух десятилетий. ^[6]

С 1995 по 1997 год Шуб был председателем-основателем Общества по основам вычислительной математики . В 2001 году Шуб стал редактором-основателем их журнала « Основы вычислительной математики» . ^[7]

1986: Блюм Блюм Шуб

Шуб, вместе с соавторами Ленор и Мануэлем Блюмом, описали простой, непредсказуемый, безопасный генератор случайных чисел (см. Блюм Блюм Шуб ). Этот случайный генератор полезен с теоретической и практической точек зрения. ^[8]

1989: Машина Блюма – Шуба – Смейла

В 1989 году он предложил совместно с Ленор Блюм и Стивеном Смейлом понятие машины Блюма–Шуба–Смейла , альтернативу классической модели вычислений Тьюринга. Их модель используется для анализа вычислимости функций. ^[9]

2004–2010: После IBM

С 2004 по 2010 год он работал в Университете Торонто . ^[7] После 2010 года он стал научным сотрудником в Университете Буэнос-Айреса и в Центре аспирантуры Городского университета Нью-Йорка . ^[7] С 2016 года он является профессором Мартина и Мишель Коэн и заведующим кафедрой математики в Городском колледже Нью-Йорка . ^[7]

Награды и признание

• 1972: Член Фонда Альфреда П. Слоуна . ^[10]
• 2000: Член Американской ассоциации содействия развитию науки . ^[10]
• 2012: В Институте Филдса в Торонто была организована конференция «От динамики к сложности », посвященная его работе. ^[11]
• 2015: Член Американского математического общества «за вклад в гладкую динамику и теорию сложности». ^[12]
• 2016: Специалист по программе Фулбрайта . ^[7]

Избранные публикации

• Блюм, Ленор; Блюм, Мануэль; Шуб, Майкл (1 мая 1986 г.). «Простой непредсказуемый генератор псевдослучайных чисел». Журнал SIAM по вычислениям . 15 (2). Филадельфия, Пенсильвания: Общество промышленной и прикладной математики : 364–383. doi :10.1137/0215025.
• Шуб, Майкл (1974). "Динамические системы, фильтрации и энтропия" (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 80 . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество : 27–41. doi : 10.1090/S0002-9904-1974-13344-6 .
• Шуб, Майкл (1987). Глобальная устойчивость динамических систем . Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN 978-0387962955.
• Роббин, Джоэл (1988). "Обзор: Глобальная устойчивость динамических систем Майкла Шуба" (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 18 (2). Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество : 248–250. doi : 10.1090/s0273-0979-1988-15665-0 .
• Blum, Lenore; Shub, Michael; Smale, Stephen (июль 1989). «О теории вычислений и сложности над действительными числами: NP-полнота, рекурсивные функции и универсальные машины» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 21 . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество : 1–47. doi : 10.1090/S0273-0979-1989-15750-9 .
• Шуб, Майкл; Смейл, Стивен (1993). «Сложность теоремы Безу I: геометрические аспекты». Журнал Американского математического общества . 6 (2). Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество : 459–501. doi :10.2307/2152805. JSTOR  2152805.
• Блум, Ленор; Какер, Фелипе; Шуб, Майкл; Смейл, Стивен (1997). Сложность и реальные вычисления . Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN 978-0387982816.

Ссылки

1. Майкл Айра Шуб в проекте «Генеалогия математики»
2. Йомдин, Йосеф (октябрь 1987 г.). «Рост объема и энтропия». Israel Journal of Mathematics . 57 (3). Иерусалим, Израиль: Еврейский университет в Иерусалиме : 285–300. doi : 10.1007/BF02766215 . S2CID  121442787.
3. Девани, Роберт Л. (1992). Первый курс по хаотическим динамическим системам . Боулдер, Колорадо: Westview Press . С. 14–127. ISBN 9780429983115.
4. Виггин, Стивен (1990). Введение в прикладные нелинейные системы и хаос . Нью-Йорк: Springer-Verlag . стр. 470. ISBN 978-0387001777.
5. Хассельблатт, Борис; Каток, Анатоль (2002). Справочник по динамическим системам, том I. Амстердам, Нидерланды: Elsevier . стр. 69. ISBN 0444826696.
6. Бюргиссер, Питер; Кукер, Фелипе (2013). Состояние: Геометрия численных алгоритмов . Нью-Йорк: Springer-Verlag . стр. 283. ISBN 978-3-642-38895-8.
7. York, Городской колледж Нью-Йорка (2016-09-06). "Майкл Шуб". Городской колледж Нью-Йорка . Получено 2023-02-21 .
8. Стинсон, Дуглас Р. (2005). Криптография: теория и практика, третье издание . Оксфордшир, Англия: Тейлор и Фрэнсис . стр. 336. ISBN 978-1584885085.
9. Грэдель, Эрих (2007). «Теория алгоритмических моделей». Теория конечных моделей и ее приложения (PDF) . Нью-Йорк: Springer-Verlag . стр. 217.
10. "Майкл Шуб: индекс Хирша и награды - академический профиль | Research.com". Research.com . Получено 21.02.2023 .
11. От динамики к сложности — конференция, посвященная работе Шуба. Торонто, Онтарио, Канада: Институт Филдса . 7–11 мая 2012 г.
12. "2016 Class of the Fellows of the AMS". Американское математическое общество . Получено 16 ноября 2015 г.

Внешние ссылки

• Персональный сайт Городского колледжа Нью-Йорка.