Эволюционный алгоритм

Подмножество эволюционных вычислений

В вычислительном интеллекте (CI) эволюционный алгоритм ( EA ) представляет собой подмножество эволюционных вычислений , ^[1] общий алгоритм метаэвристической оптимизации на основе популяции . ЭА использует механизмы, вдохновленные биологической эволюцией , такие как размножение , мутация , рекомбинация и отбор . Кандидаты на решение задачи оптимизации играют роль особей в популяции, а функция приспособленности определяет качество решений (см. также функцию потерь ). Эволюция популяции тогда происходит после многократного применения вышеуказанных операторов.

Эволюционные алгоритмы часто хорошо аппроксимируют решения всех типов задач, поскольку в идеале они не делают никаких предположений относительно лежащего в их основе ландшафта пригодности . Методы эволюционных алгоритмов, применяемые для моделирования биологической эволюции, обычно ограничиваются исследованием микроэволюционных процессов и моделями планирования, основанными на клеточных процессах. В большинстве реальных применений советников сложность вычислений является сдерживающим фактором. ^[2] Фактически, эта вычислительная сложность связана с оценкой функции приспособленности. Фитнес-аппроксимация является одним из решений преодоления этой трудности. Однако, казалось бы, простой советник может решить зачастую сложные проблемы; ^{[3] [4] [5]} поэтому прямой связи между сложностью алгоритма и сложностью задачи может не быть.

Эволюционные алгоритмы можно рассматривать как своего рода метод Монте-Карло . ^[6]

Выполнение

Ниже приведен пример общего одноцелевого генетического алгоритма .

Шаг первый: Случайным образом сгенерируйте начальную популяцию особей . (Первое поколение)

Шаг второй: Повторите следующие шаги регенерации до завершения:

1. Оцените приспособленность каждого индивидуума в популяции (ограничение по времени, достигнутая достаточная приспособленность и т. д.).
2. Отберите наиболее приспособленных особей для размножения . (Родители)
3. Выводите новых особей посредством операций скрещивания и мутации , чтобы дать потомство .
4. Заменить наименее приспособленных особей популяции новыми особями.

Типы

Подобные методы различаются генетическим представлением и другими деталями реализации, а также характером конкретной прикладной задачи.

• Генетический алгоритм – это самый популярный тип советников. Решение задачи ищут в виде строк чисел (традиционно двоичных, хотя лучшими представлениями обычно являются те, которые что-то отражают о решаемой задаче), ^[2] путем применения таких операторов, как рекомбинация и мутация (иногда один, иногда и то и другое). Этот тип советника часто используется в задачах оптимизации .
• Генетическое программирование . Здесь решения представлены в виде компьютерных программ, и их пригодность определяется их способностью решать вычислительную задачу. Существует множество вариантов генетического программирования, включая декартово генетическое программирование , программирование экспрессии генов , грамматическую эволюцию , линейное генетическое программирование , программирование мультивыражений и т. д.
• Эволюционное программирование . Аналогично генетическому программированию, но структура программы фиксирована, а ее числовые параметры могут изменяться.
• Стратегия эволюции . Работает с векторами действительных чисел как представлениями решений и обычно использует самоадаптирующуюся скорость мутаций. Метод в основном используется для численной оптимизации, хотя существуют варианты и для комбинаторных задач. ^{[7] [8]}
• Дифференциальная эволюция – основана на векторных разностях и поэтому в первую очередь подходит для задач численной оптимизации .
• Коэволюционный алгоритм. Аналогичен генетическим алгоритмам и стратегиям эволюции, но созданные решения сравниваются на основе их результатов взаимодействия с другими решениями. Решения могут либо конкурировать, либо сотрудничать в процессе поиска. Коэволюционные алгоритмы часто используются в сценариях, где фитнес-среда динамична, сложна или предполагает конкурентное взаимодействие. ^{[9] [10]}
• Нейроэволюция . Аналогично генетическому программированию, но геномы представляют собой искусственные нейронные сети, описывая структуру и вес связей. Кодирование генома может быть прямым или косвенным.
• Система обучающих классификаторов . Здесь решением является набор классификаторов (правил или условий). Мичиган-LCS развивается на уровне отдельных классификаторов, тогда как Питтсбург-LCS использует совокупности наборов классификаторов. Первоначально классификаторы были только двоичными, но теперь включают в себя реальные типы, типы нейронной сети или S-выражения . Фитнесс обычно определяется либо с помощью обучения с подкреплением , основанного на силе или точности, либо с помощью подхода обучения с учителем .
• Алгоритмы качества и разнообразия. Алгоритмы QD одновременно нацелены на получение высококачественных и разнообразных решений. В отличие от традиционных алгоритмов оптимизации, которые сосредоточены исключительно на поиске наилучшего решения проблемы, алгоритмы QD исследуют широкий спектр решений в проблемном пространстве и сохраняют те из них, которые не только высокоэффективны, но также разнообразны и уникальны. ^{[11] [12] [13]}

Теоретические основы

Следующие теоретические принципы применимы ко всем или почти ко всем советникам.

Теорема «Нет бесплатного обеда»

Теорема оптимизации об отсутствии бесплатного обеда утверждает, что все стратегии оптимизации одинаково эффективны, когда рассматривается набор всех оптимизационных задач. При тех же условиях ни один эволюционный алгоритм не является фундаментально лучше другого. Это возможно только в том случае, если набор всех задач ограничен. Именно это неизбежно и происходит на практике. Следовательно, чтобы улучшить EA, он должен в той или иной форме использовать знания о проблеме (например, путем выбора определенной силы мутации или адаптированного к проблеме кодирования ). Таким образом, если сравниваются два советника, это ограничение подразумевается. Кроме того, эксперт может использовать знания, специфичные для конкретной проблемы, например, не создавая случайным образом всю стартовую популяцию, а создавая некоторых индивидуумов с помощью эвристики или других процедур. ^{[14] [15]} Другая возможность адаптировать EA к заданной проблемной области — это задействовать подходящие эвристики, процедуры локального поиска или другие процедуры, связанные с проблемой, в процессе генерации потомства. Эта форма расширения советника также известна как меметический алгоритм . Оба расширения играют важную роль в практических приложениях, поскольку могут ускорить процесс поиска и сделать его более надежным. ^{[14] [16]}

Конвергенция

Для ЭА, в которых помимо потомства для формирования последующего поколения используется как минимум лучшая особь родительского поколения (так называемые элитарные ЭА), существует общее доказательство сходимости при условии существования оптимума . Без ограничения общности для доказательства предполагается максимальный перебор:

Из свойства принятия элитарного потомства и существования оптимума следует, что в каждом поколении с вероятностью будет происходить улучшение приспособленности соответствующей лучшей особи . Таким образом: ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle x'}$ ${\displaystyle P>0}$

${\displaystyle F(x'_{1})\leq F(x'_{2})\leq F(x'_{3})\leq \cdots \leq F(x'_{k})\leq \cdots }$

Т.е. значения приспособленности представляют собой монотонно неубывающую последовательность , которая ограничена в силу существования оптимума. Отсюда следует сходимость последовательности к оптимуму.

Поскольку в доказательстве не говорится о скорости сходимости, оно мало поможет в практическом применении советников. Но это оправдывает рекомендацию использовать элитарные советники. Однако при использовании обычной модели панмиктической популяции элитарные ЭА склонны к преждевременной сходимости в большей степени, чем неэлитарные. ^[17] В модели панмиктической популяции выбор партнера (шаг 2 раздела, посвященного реализации) таков, что каждый человек во всей популяции имеет право стать партнером. В непанмиктических популяциях отбор соответствующим образом ограничен, так что скорость расселения лучших особей снижается по сравнению с панмиктическими. Таким образом, общий риск преждевременной конвергенции элитарных ЭА может быть значительно снижен с помощью подходящих популяционных моделей, ограничивающих выбор партнёра. ^{[18] [19]}

Виртуальные алфавиты

С помощью теории виртуальных алфавитов Дэвид Э. Голдберг показал в 1990 году, что, используя представление с действительными числами, советник, который использует классические операторы рекомбинации (например, равномерное или n-точечное кроссовер), не может достичь определенных областей пространства поиска, в отличие от кодированию двоичными числами. ^[20] Это приводит к рекомендации для советников с реальным представлением использовать арифметические операторы для рекомбинации (например, среднее арифметическое или промежуточную рекомбинацию). При наличии подходящих операторов вещественные представления более эффективны, чем двоичные, вопреки ранее существовавшему мнению. ^{[21] [22]}

Сравнение с биологическими процессами

Возможное ограничение ^{[ по мнению кого? ]} многих эволюционных алгоритмов заключается в отсутствии четкого различия между генотипом и фенотипом . В природе оплодотворенная яйцеклетка претерпевает сложный процесс, известный как эмбриогенез , чтобы стать зрелым фенотипом . Считается, что такое косвенное кодирование делает генетический поиск более надежным (т.е. снижает вероятность фатальных мутаций), а также может улучшить способность организма к эволюции . ^{[23] [24]} Такое косвенное (также известное как генеративное или развивающее) кодирование также позволяет эволюции использовать закономерности в окружающей среде. ^[25] Недавние работы в области искусственной эмбриогенеза или систем искусственного развития направлены на решение этих проблем. А программирование экспрессии генов успешно исследует систему генотип-фенотип, где генотип состоит из линейных мультигенных хромосом фиксированной длины, а фенотип состоит из множества деревьев экспрессии или компьютерных программ разных размеров и форм. ^{[26] [ неправильный синтез? ]}

Приложения

Области практического применения эволюционных алгоритмов практически безграничны ^[5] и варьируются от промышленности, ^{[27] [28]} машиностроения, ^{[2] [3] [29]} комплексного планирования, ^{[4] [30] [31]} сельского хозяйства . , ^[32] планирование движения роботов ^[33] и финансы ^{[34] [35]} для исследований ^{[36] [37]} и искусства . Применение эволюционного алгоритма требует некоторого переосмысления со стороны неопытного пользователя, поскольку подход к задаче с использованием ЭА отличается от традиционных точных методов и обычно не входит в учебную программу инженеров или других дисциплин. Например, расчет пригодности должен не только сформулировать цель, но и поддерживать процесс эволюционного поиска ее достижения, например, путем поощрения улучшений, которые еще не приводят к лучшей оценке исходных критериев качества. Например, если в задаче планирования необходимо избежать пикового использования ресурсов, таких как размещение персонала или потребление энергии, недостаточно оценить максимальное использование. Скорее, следует также фиксировать количество и продолжительность превышений все еще приемлемого уровня, чтобы вознаграждать за снижение уровня ниже фактического максимального пикового значения. ^[38] Поэтому есть некоторые публикации, которые нацелены на новичков и призваны помочь им избежать ошибок, а также привести прикладной проект к успеху. ^{[38] [39] [40]} Это включает в себя разъяснение фундаментального вопроса о том, когда следует использовать советник для решения проблемы, а когда лучше этого не делать.

Связанные методы

Роевые алгоритмы ^{[ необходимы пояснения ]} включают в себя:

• Оптимизация колонии муравьев основана на идеях добывания пищи с помощью феромонов для формирования путей. ^[41] В первую очередь подходит для комбинаторной оптимизации и задач на графах .
• Алгоритм побега-корня (RRA) основан на функции побегов и корней растений в природе. ^[42]
• Алгоритм искусственной пчелиной семьи основан на поведении пчел при кормлении. В первую очередь предложен для численной оптимизации и расширен для решения комбинаторных, ограниченных и многокритериальных задач оптимизации.
• Алгоритм пчел основан на кормовом поведении медоносных пчел. Он применяется во многих приложениях, таких как маршрутизация и планирование.
• Поиск кукушки вдохновлен насиживающим паразитизмом кукушек . Он также использует полеты Леви и поэтому подходит для задач глобальной оптимизации .
• Оптимизация роя частиц основана на идеях стайного поведения животных. ^[41] Также в первую очередь подходит для задач численной оптимизации .

Другие метаэвристические методы, основанные на популяциях

• Охотничий поиск – метод, основанный на групповой охоте на некоторых животных, например волков, которые организуют свое положение, чтобы окружить добычу, каждого из них относительно положения других и особенно положения их лидера. Это метод непрерывной оптимизации ^[43] , адаптированный как метод комбинаторной оптимизации. ^[44]
• Адаптивный многомерный поиск . В отличие от метаэвристических методов, вдохновленных природой, алгоритм адаптивного многомерного поиска не реализует какую-либо метафору в качестве основного принципа. Скорее, он использует простой метод, ориентированный на производительность, основанный на обновлении параметра коэффициента размерности поиска (SDR) на каждой итерации. ^[45]
• Алгоритм Firefly основан на поведении светлячков, привлекающих друг друга мигающим светом. Это особенно полезно для мультимодальной оптимизации.
• Поиск гармонии - основан на представлениях о поведении музыкантов в поисках лучших гармоний. Этот алгоритм подходит для комбинаторной оптимизации, а также оптимизации параметров.
• Гауссова адаптация – основана на теории информации. Используется для максимизации производительности производства, средней пригодности или средней информации . См., например , Энтропию в термодинамике и теории информации .
• Меметический алгоритм – гибридный метод, вдохновленный понятием мема Ричарда Докинза . Обычно он принимает форму популяционного алгоритма в сочетании с индивидуальными процедурами обучения, способными выполнять локальные уточнения. Подчеркивает использование знаний по конкретным проблемам и пытается синергетически организовать локальный и глобальный поиск.

Примеры

В 2020 году Google заявила, что их AutoML-Zero может успешно заново открыть классические алгоритмы, такие как концепция нейронных сетей. ^[46]

Компьютерное моделирование Tierra и Avida пытается смоделировать макроэволюционную динамику.

Галерея

^{[47] [48] [49]}

• 
  Поиск советника с двумя популяциями по ограниченной функции Розенброка с ограниченным глобальным оптимумом
• 
  Поиск советника с двумя популяциями по ограниченной функции Розенброка . Глобальный оптимум не ограничен.
• 
  Оценка алгоритма распределения по функции Кина
• 
  ЭА-поиск ограниченного оптимума функции Симионеску с двумя популяциями

Рекомендации

1. Вихар, Пенсильвания (2016). «Эволюционные алгоритмы: критический обзор и его будущие перспективы». Международная конференция по глобальным тенденциям в области обработки сигналов, информационных вычислений и связи (ICGTSPICC) , 2016 г. Джалгаон. стр. 261–265. doi : 10.1109/ICGTSPICC.2016.7955308. ISBN 978-1-5090-0467-6. S2CID  22100336.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
2. Кохун, Дж; и другие. (26 ноября 2002 г.). Эволюционные алгоритмы физического проектирования схем СБИС (PDF) . Спрингер, стр. 683–712, 2003. ISBN. 978-3-540-43330-9. {{cite book}}: |journal=игнорируется ( помощь )
3. Словик, Адам; Квасьницкая, Галина (2020). «Эволюционные алгоритмы и их приложения к инженерным задачам». Нейронные вычисления и их приложения . 32 (16): 12363–12379. дои : 10.1007/s00521-020-04832-8 . ISSN  0941-0643. S2CID  212732659.
4. Мика, Марек; Валигора, Гжегож; Венгларц, Ян (2011). «Моделирование и решение проблемы распределения сетевых ресурсов с использованием сетевых ресурсов для приложений рабочих процессов». Журнал планирования . 14 (3): 291–306. дои : 10.1007/s10951-009-0158-0. ISSN  1094-6136. S2CID  31859338.
5. «Международная конференция по применению эволюционных вычислений». Конференция входит в серию Evo*. Материалы конференции публикуются издательством Springer . Проверено 23 декабря 2022 г.
6. Эшлок, Д. (2006). Эволюционные вычисления для моделирования и оптимизации. Германия: Springer New York. Страница 491, https://books.google.de/books?id=kz0rofjQrwYC&pg=PA491.
7. Ниссен, Волкер; Краузе, Маттиас (1994), «Ограниченная комбинаторная оптимизация со стратегией эволюции», в Ройше, Бернде (редактор), Fuzzy Logik, Informatik aktuell, Берлин, Гейдельберг: Springer, стр. 33–40, номер документа: 10.1007 / 978- 3-642-79386-8_5, ISBN 978-3-642-79386-8
8. Коэльо, В.Н.; Коэльо, ИМ; Соуза, MJF; Оливейра, штат Техас; Кота, LP; Хаддад, Миннесота; Младенович, Н.; Сильва, RCP; Гимарайнш, ФГ (2016). «Гибридные самоадаптивные стратегии эволюции, управляемые структурами окрестности, для задач комбинаторной оптимизации». Эвол Компьютер . 24 (4): 637–666. дои : 10.1162/EVCO_a_00187. PMID  27258842. S2CID  13582781.
9. Ма, Сяолян; Ли, Сяодун; Чжан, Цинфу; Тан, Кэ; Лян, Чжэнпин; Се, Вэйсинь; Чжу, Цзэсюань (2019), «Обзор кооперативных коэволюционных алгоритмов», IEEE Transactions on Evolutionary Computation , 23 (3): 421–441, doi : 10.1109/TEVC.2018.2868770, S2CID  125149900 , получено 05.05.2023 г. 22
10. Попович, Елена; Буччи, Энтони; Виганд, Р. Пол; Де Йонг, Эдвин Д. (2012). «Коэволюционные принципы». В Розенберге, Гжегоже; Бек, Томас; Кок, Йост Н. (ред.). Справочник по естественным вычислениям. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. стр. 987–1033. дои : 10.1007/978-3-540-92910-9_31. ISBN 978-3-540-92910-9.
11. Пью, Джастин К.; Сорос, Лиза Б.; Стэнли, Кеннет О. (12 июля 2016 г.). «Качественное разнообразие: новый рубеж эволюционных вычислений». Границы робототехники и искусственного интеллекта . 3 . дои : 10.3389/frobt.2016.00040 . ISSN  2296-9144.
12. Леман, Джоэл; Стэнли, Кеннет О. (12 июля 2011 г.). «Развитие разнообразия виртуальных существ посредством поиска новинок и местной конкуренции». Материалы 13-й ежегодной конференции по генетическим и эволюционным вычислениям . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: ACM. стр. 211–218. дои : 10.1145/2001576.2001606. ISBN 9781450305570. S2CID  17338175.
13. Калли, Антуан; Клюн, Джефф; Тарапор, Данеш; Муре, Жан-Батист (27 мая 2015 г.). «Роботы, которые могут адаптироваться, как животные». Природа . 521 (7553): 503–507. arXiv : 1407.3501 . Бибкод : 2015Natur.521..503C. дои : 10.1038/nature14422. ISSN  0028-0836. PMID  26017452. S2CID  3467239.
14. Дэвис, Лоуренс (1991). Справочник по генетическим алгоритмам. Нью-Йорк: Ван Ностранд Рейнхольд. ISBN 0-442-00173-8. ОСЛК  23081440.
15. Линиг, Йенс; Брандт, Хольгер (1994), Давидор, Юваль; Швефель, Ханс-Пауль; Мэннер, Рейнхард (ред.), «Эволюционный алгоритм маршрутизации многочиповых модулей», Параллельное решение проблем от природы - PPSN III , Берлин, Гейдельберг: Springer, vol. 866, стр. 588–597, номер документа : 10.1007/3-540-58484-6_301, ISBN. 978-3-540-58484-1, получено 18 октября 2022 г.
16. Нери, Ферранте; Котта, Карлос; Москато, Пабло, ред. (2012). Справочник по меметическим алгоритмам. Исследования в области вычислительного интеллекта. Том. 379. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. дои : 10.1007/978-3-642-23247-3. ISBN 978-3-642-23246-6.
17. Люнг, Йи; Гао, Юн; Сюй, Цзун-Бен (1997). «Степень разнообразия населения - взгляд на преждевременную конвергенцию генетических алгоритмов и их анализ цепей Маркова». Транзакции IEEE в нейронных сетях . 8 (5): 1165–1176. дои : 10.1109/72.623217. ISSN  1045-9227. ПМИД  18255718.
18. Горж-Шлейтер, Мартина (1998), Эйбен, Агостон Э.; Бэк, Томас; Шенауэр, Марк; Швефель, Ханс-Пауль (ред.), «Сравнительное исследование глобального и локального отбора в стратегиях эволюции», Параллельное решение проблем из природы - PPSN V , Конспект лекций по информатике, Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, vol. 1498, стр. 367–377, doi : 10.1007/bfb0056879, ISBN. 978-3-540-65078-2, получено 21 октября 2022 г.
19. Дорронсоро, Бернабе; Альба, Энрике (2008). Клеточные генетические алгоритмы. Серия интерфейсов исследования операций/информатики. Том. 42. Бостон, Массачусетс: Springer США. дои : 10.1007/978-0-387-77610-1. ISBN 978-0-387-77609-5.
20. Гольдберг, Дэвид Э. (1990), Швефель, Ханс-Пол; Мэннер, Рейнхард (ред.), «Теория виртуальных алфавитов», « Параллельное решение проблем из природы », конспект лекций по информатике, Берлин / Гейдельберг: Springer-Verlag (опубликовано в 1991 г.), том. 496, стр. 13–22, номер документа : 10.1007/bfb0029726, ISBN. 978-3-540-54148-6, получено 22 октября 2022 г.
21. Стендер, Дж.; Хиллебранд, Э.; Кингдон, Дж. (1994). Генетические алгоритмы в оптимизации, симуляции и моделировании. Амстердам: IOS Press. ISBN 90-5199-180-0. ОСЛК  47216370.
22. Михалевич, Збигнев (1996). Генетические алгоритмы + структуры данных = программы эволюции (3-е изд.). Берлин Гейдельберг: Springer. ISBN 978-3-662-03315-9. ОСЛК  851375253.
23. Г.С. Хорнби и Дж.Б. Поллак. «Создание компонентов высокого уровня с генеративным представлением эволюции тела и мозга». Искусственная жизнь , 8(3):223–246, 2002.
24. Джефф Клюн, Бенджамин Бекманн, Чарльз Офриа и Роберт Пеннок. «Развитие скоординированной походки четвероногих с помощью генеративного кодирования HyperNEAT». Архивировано 3 июня 2016 г. в Wayback Machine . Материалы Конгресса IEEE по эволюционным вычислениям, специальная секция по эволюционной робототехнике , 2009. Тронхейм, Норвегия.
25. Дж. Клюн, К. Офриа и Р. Т. Пеннок, «Как работает генеративное кодирование при уменьшении регулярности проблемы», в PPSN (Г. Рудольф, Т. Янсен, С. М. Лукас, К. Полони и Н. Бьюме, ред. .), т. 5199 конспектов лекций по информатике , стр. 358–367, Springer, 2008.
26. Феррейра, К., 2001. «Программирование экспрессии генов: новый адаптивный алгоритм решения проблем». Сложные системы , Том. 13, вып. 2: 87–129.
27. Санчес, Эрнесто; Скиллеро, Джованни; Тонда, Альберто (2012). Промышленное применение эволюционных алгоритмов. Справочная библиотека интеллектуальных систем. Том. 34. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. дои : 10.1007/978-3-642-27467-1. ISBN 978-3-642-27466-4.
28. Миеттинен, Кайса (1999). Эволюционные алгоритмы в технике и информатике: последние достижения в области генетических алгоритмов, стратегий эволюции, эволюционного программирования, генетического программирования и промышленных приложений. Чичестер: Уайли и сыновья. ISBN 0-585-29445-3. ОСЛК  45728460.
29. Ген, Мицуо; Ченг, Жуньвэй (17 декабря 1999 г.). Генетические алгоритмы и инженерная оптимизация. Серия Wiley по инженерному проектированию и автоматизации. Хобокен, Нью-Джерси, США: John Wiley & Sons, Inc., номер документа : 10.1002/9780470172261. ISBN 978-0-470-17226-1.
30. Дахал, Кешав П.; Тан, Кей Чен; Коулинг, Питер I. (2007). Эволюционное планирование. Берлин: Шпрингер. дои : 10.1007/978-3-540-48584-1. ISBN 978-3-540-48584-1. ОКЛК  184984689.
31. Якоб, Уилфрид; Страк, Сильвия; Квинт, Александр; Бенгель, Гюнтер; Стаки, Карл-Уве; Зюсс, Вольфганг (22 апреля 2013 г.). «Быстрое перепланирование нескольких рабочих процессов для ограниченных гетерогенных ресурсов с использованием многокритериальных меметических вычислений». Алгоритмы . 6 (2): 245–277. дои : 10.3390/a6020245 . ISSN  1999-4893.
32. Майер, Дэвид Г. (2002). Эволюционные алгоритмы и сельскохозяйственные системы. Бостон, Массачусетс: Springer US. дои : 10.1007/978-1-4615-1717-7. ISBN 978-1-4613-5693-6.
33. Блюм, Кристиан (2000), Каньони, Стефано (редактор), «Оптимизированное создание операторов перемещения робота без столкновений с помощью эволюционного программного обеспечения GLEAM», Реальные приложения эволюционных вычислений , LNCS 1803, Берлин, Гейдельберг: Springer, vol. 1803, стр. 330–341, doi : 10.1007/3-540-45561-2_32, ISBN. 978-3-540-67353-8, получено 28 декабря 2022 г.
34. Аранья, Клаус; Иба, Хитоши (2008), Вобке, Уэйн; Чжан, Мэнцзе (ред.), «Применение меметического алгоритма к задаче оптимизации портфеля», AI 2008: Достижения в области искусственного интеллекта , Конспекты лекций по информатике, Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, vol. 5360, стр. 512–521, номер документа : 10.1007/978-3-540-89378-3_52, ISBN. 978-3-540-89377-6, получено 23 декабря 2022 г.
35. Чен, Шу-Хэн, изд. (2002). Эволюционные вычисления в экономике и финансах. Исследования нечеткости и мягких вычислений. Том. 100. Гейдельберг: Physica-Verlag HD. дои : 10.1007/978-3-7908-1784-3. ISBN 978-3-7908-2512-1.
36. Лон, JD; Линден, Д.С.; Хорнби, Г.С.; Краус, ВФ (июнь 2004 г.). «Эволюционная конструкция антенны X-диапазона для миссии НАСА Space Technology 5». Симпозиум Общества антенн и распространения IEEE, 2004 г. Том. 3. С. 2313–2316 Том 3. дои : 10.1109/APS.2004.1331834. hdl : 2060/20030067398 . ISBN 0-7803-8302-8.
37. Фогель, Гэри; Корн, Дэвид (2003). Эволюционные вычисления в биоинформатике. Эльзевир. doi : 10.1016/b978-1-55860-797-2.x5000-8. ISBN 978-1-55860-797-2.
38. Якоб, Уилфрид (2021), Успешное применение эволюционных алгоритмов - руководство, полученное на основе реальных приложений, Научные рабочие документы KIT, том. 170, Карлсруэ, ФРГ: KIT Scientific Publishing, arXiv : 2107.11300 , doi : 10.5445/IR/1000135763, S2CID  236318422 , получено 23 декабря 2022 г.
39. Уитли, Даррелл (2001). «Обзор эволюционных алгоритмов: практические проблемы и распространенные ошибки». Информационные и программные технологии . 43 (14): 817–831. дои : 10.1016/S0950-5849(01)00188-4. S2CID  18637958.
40. Эйбен, А.Э.; Смит, Дж. Э. (2015). «Работа с эволюционными алгоритмами». Введение в эволюционные вычисления. Серия Natural Computing (2-е изд.). Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. стр. 147–163. дои : 10.1007/978-3-662-44874-8. ISBN 978-3-662-44873-1. S2CID  20912932.
41. Словик, Адам; Квасьницкая, Галина (2018). «Природные методы и их отраслевое применение — алгоритмы роевого интеллекта». Транзакции IEEE по промышленной информатике . Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE). 14 (3): 1004–1015. дои : 10.1109/tii.2017.2786782. ISSN  1551-3203. S2CID  3707290.
42. Ф. Меррих-Баят, «Алгоритм корня побега: метаэвристика для решения задач унимодальной и мультимодальной оптимизации, вдохновленная побегами и корнями растений в природе», Applied Soft Computing , Vol. 33, стр. 292–303, 2015 г.
43. Офтаде, Р.; Махджуб, MJ; Шариатпанахи, М. (октябрь 2010 г.). «Новый алгоритм метаэвристической оптимизации, вдохновленный групповой охотой на животных: охотничий поиск». Компьютеры и математика с приложениями . 60 (7): 2087–2098. дои : 10.1016/j.camwa.2010.07.049 .
44. Амин Агаргор; Мохаммед Эссаид Риффи (2017). «Первая адаптация алгоритма охотничьего поиска для квадратичной задачи о назначениях». Достижения сотрудничества Европы и Ближнего Востока и Северной Африки в области информационных и коммуникационных технологий . Достижения в области интеллектуальных систем и вычислений. Том. 520. стр. 263–267. дои : 10.1007/978-3-319-46568-5_27. ISBN 978-3-319-46567-8.
45. Хасанчеби О., Каземзаде Азад С. (2015), «Адаптивный размерный поиск: новый метаэвристический алгоритм для оптимизации размеров дискретной фермы», Computers and Structures , 154, 1–16.
46. Гент, Эдд (13 апреля 2020 г.). «Искусственный интеллект развивается сам по себе». Наука | АААС . Архивировано из оригинала 16 апреля 2020 года . Проверено 16 апреля 2020 г.
47. Симионеску, Пенсильвания; Дозье, Г.В.; Уэйнрайт, Р.Л. (2006). «Эволюционный алгоритм с двумя популяциями для задач оптимизации с ограничениями». 2006 Международная конференция IEEE по эволюционным вычислениям . Ванкувер, Британская Колумбия, Канада: IEEE. стр. 1647–1653. дои : 10.1109/CEC.2006.1688506. ISBN 978-0-7803-9487-2. S2CID  1717817.
48. Симионеску, Пенсильвания; Дозье, Г.В.; Уэйнрайт, Р.Л. (2006). «Эволюционный алгоритм с двумя популяциями для задач оптимизации с ограничениями» (PDF) . 2006 Международная конференция IEEE по эволюционным вычислениям . Proc 2006 Международная конференция IEEE по эволюционным вычислениям. Ванкувер, Канада. стр. 1647–1653. дои : 10.1109/CEC.2006.1688506. ISBN 0-7803-9487-9. S2CID  1717817 . Проверено 7 января 2017 г.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
49. Симионеску, Пенсильвания (2014). Инструменты компьютерного построения графиков и моделирования для пользователей AutoCAD (1-е изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press . ISBN 978-1-4822-5290-3.

Внешние ссылки

• Обзор истории и особенностей эволюционных алгоритмов

Библиография

• Эшлок, Д. (2006), Эволюционные вычисления для моделирования и оптимизации , Спрингер, Нью-Йорк, doi:10.1007/0-387-31909-3 ISBN 0-387-22196-4 . 
• Бек, Т. (1996), Эволюционные алгоритмы в теории и практике: стратегии эволюции, эволюционное программирование, генетические алгоритмы , Oxford Univ. Пресс, Нью-Йорк, ISBN 978-0-19-509971-3 . 
• Бек Т., Фогель Д., Михалевич З. (1999), Эволюционные вычисления 1: основные алгоритмы и операторы , CRC Press, Бока-Ратон, США, ISBN 978-0-7503-0664-5 . 
• Бек Т., Фогель Д., Михалевич З. (2000), Эволюционные вычисления 2: продвинутые алгоритмы и операторы , CRC Press, Бока-Ратон, США, doi:10.1201/9781420034349 ISBN 978-0-3678-0637-8 . 
• Банцхаф В., Нордин П., Келлер Р., Франконе Ф. (1998), Генетическое программирование – Введение , Морган Кауфманн, Сан-Франциско, ISBN 978-1-55860-510-7 . 
• Эйбен А.Е., Смит Дж.Э. (2003), Введение в эволюционные вычисления , Спрингер, Гейдельберг, Нью-Йорк, doi:10.1007/978-3-662-44874-8 ISBN 978-3-662-44873-1 . 
• Холланд, Дж. Х. (1992), Адаптация в естественных и искусственных системах , MIT Press, Кембридж, Массачусетс, ISBN 978-0-262-08213-6 . 
• Михалевич З.; Фогель, Д.Б. (2004), Как решить проблему: современная эвристика . Шпрингер, Берлин, Гейдельберг, ISBN 978-3-642-06134-9 , doi: 10.1007/978-3-662-07807-5. 
• Бенко, Аттила; Доса, Дьёрдь; Туза, Жолт (2010). «Упаковка/покрытие контейнеров с доставкой, решено с развитием алгоритмов». 2010 Пятая международная конференция IEEE по биовычислениям: теории и приложения (BIC-TA) . стр. 298–302. дои : 10.1109/BICTA.2010.5645312. ISBN 978-1-4244-6437-1. S2CID  16875144.
• Поли, Р.; Лэнгдон, ВБ; Макфи, Северная Каролина (2008). Полевое руководство по генетическому программированию. Lulu.com, бесплатно доступный в Интернете. ISBN 978-1-4092-0073-4. Архивировано из оригинала 27 мая 2016 г. Проверено 5 марта 2011 г.^{[ самостоятельный источник ]}
• Прайс К., Сторн Р.М., Лампинен Дж.А. (2005). Дифференциальная эволюция: практический подход к глобальной оптимизации, Springer, Berlin, Heidelberg, ISBN 978-3-642-42416-8 , doi:10.1007/3-540-31306-0. 
• Инго Рехенберг (1971), Evolutionsstrategie - Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der Biologischen Evolution (докторская диссертация). Перепечатано Фромманом-Хольцбогом (1973). ISBN 3-7728-1642-8 
• Ханс-Пауль Швефель (1974), Numerische Optimierung von Computer-Modellen (докторская диссертация). Перепечатано Биркхойзером (1977).
• Ханс-Поль Швефель (1995), Эволюция и поиск оптимума . Уайли и сыновья, Нью-Йорк. ISBN 0-471-57148-2 
• Саймон, Д. (2013), Алгоритмы эволюционной оптимизации, Wiley & Sons, ISBN 978-0-470-93741-9 
• Крузе, Рудольф; Боргельт, Кристиан; Клавонн, Фрэнк; Мовес, Кристиан; Штайнбрехер, Матиас; Хелд, Паскаль (2013), Вычислительный интеллект: методологическое введение. Спрингер, Лондон. ISBN 978-1-4471-5012-1 , номер номера: 10.1007/978-1-4471-5013-8. 
• Рахман, Россхайри Абд.; Кендалл, Грэм; Рамли, Разамин; Джамари, Зайноддин; Ку-Махамуд, Ку Рухана (2017). «Состав корма для креветок с помощью эволюционного алгоритма с степенной эвристикой для обработки ограничений». Сложность . 2017 : 1–12. дои : 10.1155/2017/7053710 .