Эдвард Уоринг, FRS ( ок. 1736 – 15 августа 1798) был британским математиком . Он поступил в колледж Магдалины в Кембридже в качестве сизара и стал старшим ворчуном в 1757 году. Он был избран членом колледжа Магдалины, а в 1760 году – профессором математики Лукаса , занимая эту должность до своей смерти. Он сделал утверждение, известное как проблема Уоринга без доказательства, в своих трудах Meditationes Algebraicae . Уоринг был избран членом Королевского общества в 1763 году и награжден медалью Копли в 1784 году.
Уоринг был старшим сыном Джона и Элизабет Уоринг, преуспевающей фермерской пары. Он получил начальное образование в школе Шрусбери под руководством мистера Хотчкина и был принят в качестве сизара в колледж Магдалины в Кембридже 24 марта 1753 года, будучи также экспонентом Миллингтона. [1]
Его исключительный талант к математике был признан с ранних лет в Кембридже. В 1757 году он получил степень бакалавра в качестве старшего раввина и 24 апреля 1758 года был избран в стипендию в Магдалине. [1] Он входил в клуб Хайсона, членами которого был Уильям Пейли .
В конце 1759 года Уоринг опубликовал первую главу Miscellanea Analytica . 28 января следующего года он был назначен профессором математики Лукаса , одной из самых высоких должностей в Кембридже. Уильям Сэмюэл Пауэлл , тогдашний преподаватель колледжа Святого Иоанна в Кембридже, выступил против избрания Уоринга и вместо этого поддержал кандидатуру Уильяма Ладлэма . В полемике с Пауэллом Уоринга поддержал Джон Уилсон . На самом деле Уоринг был очень молод и не имел степени магистра, необходимой для получения кафедры Лукаса, но она была предоставлена ему в 1760 году королевским мандатом. В 1762 году он опубликовал полную версию Miscellanea Analytica , в основном посвященную теории чисел и алгебраическим уравнениям. В 1763 году он был избран в Королевское общество . В 1784 году он был награжден медалью Копли, но в 1795 году, после того как ему исполнилось шестьдесят, «из-за [его] возраста» вышел из общества. Уоринг также был членом академий наук Геттингена и Болоньи . В 1767 году он получил степень доктора медицины, но его деятельность в медицине была весьма ограничена. Он проводил вскрытия вместе с Ричардом Уотсоном , профессором химии и позднее епископом Лландаффа . Примерно с 1770 года он был врачом в больнице Адденбрука в Кембридже, а также практиковал в Сент-Айвсе, Хантингдоншир , где он жил несколько лет после 1767 года. Его карьера врача была не очень успешной, поскольку он был серьезно близоруким и очень застенчивым человеком.
У Уоринга был младший брат Хамфри, который получил стипендию в колледже Магдалины в 1775 году. В 1776 году Уорринг женился на Мэри Освелл, сестре торговца тканями в Шрусбери; [1] они переехали в Шрусбери, а затем вышли на пенсию и поселились в Пли , в 8 милях от города, где в 1797 году Уоринг владел поместьем площадью 215 акров [2].
Варинг написал ряд статей в Philosophical Transactions of the Royal Society , посвященных решению алгебраических уравнений, теории чисел, рядам, приближению корней, интерполяции, геометрии конических сечений и динамике. Meditationes Algebraicae (1770), где многие из результатов, опубликованных в Miscellanea Analytica, были переработаны и расширены, был описан Жозефом-Луи Лагранжем как «работа, полная превосходных исследований». В этой работе Варинг опубликовал много теорем, касающихся решения алгебраических уравнений, которые привлекли внимание континентальных математиков, но его лучшие результаты находятся в теории чисел. В эту работу была включена так называемая гипотеза Гольдбаха (каждое четное целое число является суммой двух простых чисел), а также следующая гипотеза: каждое нечетное целое число является простым числом или суммой трех простых чисел. Лагранж доказал, что каждое положительное целое число является суммой не более чем четырех квадратов ; Уоринг предположил, что каждое положительное целое число является либо кубом, либо суммой не более девяти кубов. Он также выдвинул гипотезу, что каждое положительное целое число является либо биквадратом (четвертой степенью), либо суммой не более девятнадцати биквадратов. Эти гипотезы образуют то, что известно как проблема Уоринга . Он также опубликовал теорему, принадлежащую его другу Джону Уилсону, относительно простых чисел; позже она была строго доказана Лагранжем.
В Proprietates Algebraicarum Curvarum (1772) Уоринг переиздал в значительно переработанном виде первые четыре главы второй части Miscellanea Analytica . Он посвятил себя классификации высших плоских кривых, улучшая результаты, полученные Исааком Ньютоном , Джеймсом Стерлингом , Леонардом Эйлером и Габриэлем Крамером . В 1794 году он опубликовал несколько экземпляров философского труда под названием An Essay on the Principles of Human Knowledge , которые распространялись среди его друзей.
Математический стиль Уоринга в высшей степени аналитичен. Фактически он критиковал тех британских математиков, которые слишком строго придерживались геометрии. Показательно, что он был одним из подписчиков « Остаточного анализа » Джона Ландена (1764), одной из работ, в которой традиция ньютоновского флюксионного исчисления подвергалась более резкой критике. В предисловии к «Аналитическим размышлениям» Уоринга проявилось хорошее знание континентальных математиков, таких как Алексис Клеро , Жан Лерон Д'Аламбер и Эйлер. Он сетовал на то, что в Великобритании математика культивировалась с меньшим интересом, чем на континенте, и явно желал, чтобы его ценили так же высоко, как великие имена в континентальной математике — нет сомнений, что он читал их работы на уровне, которого никогда не достигал ни один другой британский математик восемнадцатого века. В частности, в конце третьей главы «Аналитических размышлений» Уоринг представляет некоторые частные флюксионные уравнения (частные дифференциальные уравнения в терминологии Лейбница); такие уравнения являются математическим инструментом большой важности в изучении непрерывных тел, который почти полностью игнорировался в Британии до исследований Уоринга. Одним из наиболее интересных результатов в «Аналитических размышлениях» является тест на сходимость рядов, обычно приписываемый Даламберу («тест отношения»). Теория сходимости рядов (цель которой состоит в том, чтобы установить, когда можно сказать, что суммирование бесконечного числа членов имеет конечную «сумму») не была сильно продвинута в восемнадцатом веке.
Работы Уоринга были известны как в Британии, так и на континенте, но трудно оценить его влияние на развитие математики. Его работа по алгебраическим уравнениям, содержащаяся в Miscellanea Analytica, была переведена на итальянский язык Винченцо Риккати в 1770 году. Стиль Уоринга не систематичен, а его изложение часто неясно. Кажется, он никогда не читал лекций и не переписывался с другими математиками. После того, как Жером Лаланд в 1796 году заметил в Notice sur la vie de Condorcet , что в 1764 году в Англии не было ни одного первоклассного аналитика, ответ Уоринга, опубликованный после его смерти как «Оригинальное письмо доктора Уоринга» в Monthly Magazine , утверждал, что он дал «где-то от трехсот до четырехсот новых предложений того или иного рода».
В последние годы жизни он впал в глубокую религиозную меланхолию, и сильная простуда стала причиной его смерти в Пли 15 августа 1798 года. [1] Он был похоронен на церковном кладбище в Фитце, Шропшир .