Американский математик (1936–2020)
Гарольд Мортимер Эдвардс-младший (6 августа 1936 — 10 ноября 2020) — американский математик, работавший в области теории чисел , алгебры , а также истории и философии математики.
Вместе с Брюсом Чендлером он был одним из редакторов-сооснователей журнала The Mathematical Intelligencer . [1]
Он является автором разъяснительных книг по дзета-функции Римана , по теории Галуа и по Великой теореме Ферма . Он написал книгу о работе Леопольда Кронекера по теории дивизоров, в которой дано систематическое изложение этой работы — задача, которую Кронекер так и не выполнил. Он написал учебники по линейной алгебре , исчислению и теории чисел. Он также написал книгу эссе по конструктивной математике .
Эдвардс окончил Университет Висконсин-Мэдисон в 1956 году, получил степень магистра гуманитарных наук в Колумбийском университете в 1957 году и степень доктора философии в Гарвардском университете в 1961 году под руководством Рауля Ботта . [3]
Он преподавал в Гарвардском и Колумбийском университетах ; он поступил на факультет Нью-Йоркского университета в 1966 году и стал почетным профессором с 2002 года .
В 1980 году Эдвардс получил премию Лероя П. Стила за математическое изложение Американского математического общества за свои книги о дзета-функции Римана и Великой теореме Ферма. [4] За свой вклад в область истории математики он был награжден Мемориальной премией Альберта Леона Уайтмана от AMS в 2005 году. [5] В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [6]
Эдвардс был женат на Бетти Роллин , бывшей корреспондентке NBC News , писательнице и пережившей рак груди . [7] Эдвардс умер 10 ноября 2020 года от рака толстой кишки. [2]
Книги
- Высшая арифметика: алгоритмическое введение в теорию чисел (2008) [8]
Этот учебник , являющийся продолжением работы Эдвардса в «Очерках конструктивной математики» , охватывает материал типичного курса теории чисел для студентов , [9] , но придерживается конструктивистской точки зрения в сосредоточении внимания. на алгоритмах решения проблем, а не на допущении чисто экзистенциальных решений. [9] [10] Конструкции задуманы как простые и понятные, а не эффективные, поэтому, в отличие от работ по алгоритмической теории чисел , здесь не проводится анализ того, насколько они эффективны с точки зрения времени работы . [10] - Essays in Constructive Mathematics (2005) [11]
Хотя эта книга частично мотивирована историей и философией математики, основная цель этой книги — показать, что передовая математика, такая как фундаментальная теорема алгебры , теория бинарных квадратичных форм и теорему Римана -Роха можно рассматривать в конструктивистской рамках. [12] [13] [14] Второе издание (2022 г.) добавляет новый набор эссе, которые отражают и расширяют первое. [15] Это была последняя книга Эдвардса, законченная незадолго до его смерти. [16] - Линейная алгебра , Биркхойзер, (1995)
- Теория дивизоров (1990) [17]
Алгебраические дивизоры были введены Кронекером как альтернатива теории идеалов . [18] Согласно цитированию Эдвардса на премию Уайтмена, эта книга завершает работу Кронекера, предоставляя «своего рода систематическое и последовательное изложение теории делителей, которого самому Кронекеру никогда не удавалось достичь». [5] - Теория Галуа (1984) [19]
Теория Галуа — это исследование решений полиномиальных уравнений с использованием абстрактных групп симметрии . Эта книга рассматривает истоки теории в их исторической перспективе и тщательно объясняет математику оригинальной рукописи Эвариста Галуа (воспроизведенной в переводе). [20] [21]
Математик Питер М. Нейман получил премию Лестера Р. Форда от Математической ассоциации Америки в 1987 году за рецензию на эту книгу. [22] - Великая теорема Ферма: генетическое введение в алгебраическую теорию чисел (1977) [23]
Как следует из слова «генетический» в названии, эта книга о Великой теореме Ферма организована с точки зрения происхождения и исторического развития предмета. Он был написан за несколько лет до доказательства теоремы Уайлсом и охватывает исследования, связанные с теоремой, только до работы Эрнста Куммера , который использовал p-адические числа и идеальную теорию для доказательства теоремы для большого класса показателей. обычные простые числа . [24] [25] - Дзета-функция Римана (1974) [26]
Эта книга посвящена дзета-функции Римана и гипотезе Римана о расположении нулей этой функции. Он включает перевод оригинальной статьи Римана по этим темам и углубленно анализирует эту статью; он также охватывает методы вычисления функции, такие как суммирование Эйлера–Маклорена и формула Римана–Зигеля . Однако в нем отсутствуют соответствующие исследования других дзета-функций со свойствами, аналогичными функции Римана, а также более поздние работы по оценкам большого сита и плотности. [27] [28] [29] - Продвинутое исчисление: подход дифференциальных форм (1969) [30] В этом учебнике дифференциальные формы
используются как объединяющий подход к многомерному исчислению . Большинство глав являются самостоятельными. В качестве помощи в изучении материала несколько важных инструментов, таких как теорема о неявной функции, сначала описываются в упрощенном виде аффинных отображений, а затем расширяются до дифференцируемых отображений . [31] [32]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ abc Curriculum vitae с веб-сайта Эдвардса в Нью-Йоркском университете, получено 30 января 2010 г.
- ^ ab "Некролог ГАРОЛЬДА ЭДВАРДСА (2020)" . Нью-Йорк Таймс / www.legacy.com. 13 ноября 2020 г. Проверено 15 ноября 2020 г.
- ^ Гарольд Мортимер Эдвардс-младший в проекте «Математическая генеалогия» .
- ^ Премия Лероя П. Стила, Американское математическое общество , получено 31 января 2010 г.
- ^ ab «Премия Уайтмана 2005 г.» (PDF) , Уведомления AMS , 52 (4), апрель 2005 г..
- ^ Список членов Американского математического общества, получено 2 декабря 2012 г.
- ^ Клемесруд, Джуди (9 сентября 1985 г.), «История дочери: помощь матери в самоубийстве», New York Times.
- ^ Американское математическое общество , 2008, ISBN 978-0-8218-4439-7 .
- ^ Обзор ab Сэмюэля С. Вагстаффа-младшего (2009), Mathematical Reviews , MR 2392541.
- ^ Обзор ab Луиса Энрике де Фигейредо, Математическая ассоциация Америки , 26 апреля 2008 г.
- ^ Springer-Verlag, 2005, ISBN 0-387-21978-1 .
- ↑ Шульман, Бонни (22 февраля 2005 г.), «Очерки по конструктивной математике Гарольда М. Эдвардса», Прочтите это! Колонка обзоров книг MAA Online, Математическая ассоциация Америки..
- ^ Обзор Эдварда Дж. Барбо (2005), Mathematical Reviews , MR 2104015.
- ^ Обзор SC Coutinho (2010), SIGACT News 41 (2): 33–36, doi : 10.1145/1814370.1814372.
- ^ Эдвардс, Гарольд М. (2022). Очерки по конструктивной математике. дои : 10.1007/978-3-030-98558-5. ISBN 978-3-030-98557-8.
- ^ Роллин, Бетти (27 ноября 2022 г.). «Мнение | Как поговорить с вдовой». Нью-Йорк Таймс . ISSN 0362-4331 . Проверено 28 ноября 2022 г.
- ^ Биркхойзер, 1990, ISBN 0-8176-3448-7 .
- ^ Обзор Д. Штефанеску (1993), Mathematical Reviews , MR 1200892.
- ^ Тексты для выпускников по математике 101, Springer-Verlag, 1984, ISBN 0-387-90980-X .
- ^ Обзор Б. Генриха Мацата (1987), Mathematical Reviews , MR 0743418.
- ^ Обзор Питера М. Неймана (1987), American Mathematical Monthly 93 : 407–411.
- ^ Премия Лестера Р. Форда, MAA, получено 1 февраля 2010 г.
- ^ Тексты для аспирантов по математике 50, Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1977, ISBN 0-387-90230-9 . Перепечатано с исправлениями, 1996, ISBN 978-0-387-95002-0 , MR 1416327. Русский перевод В.Л. Калинина и А.И. Скопина. Мир, Москва, 1980, МР 0616636.
- ^ Обзор Чарльза Дж. Парри (1981), Бюллетень AMS 4 (2): 218–222.
- ^ Обзор Уильяма К. Уотерхауса (1983), Mathematical Reviews , MR 0616635.
- ^ Чистая и прикладная математика 58, Academic Press, 1974. Переиздано Dover Publications, 2001, ISBN 978-0-486-41740-0 .
- ^ Обзор Харви Кона (1975), SIAM Review 17 (4): 697–699, doi : 10.1137/1017086.
- ^ Обзор Роберта Спира (1976), Historia Mathematica 3 (4): 489–490, doi : 10.1016/0315-0860(76)90087-2.
- ^ Обзор Брюса К. Берндта , Mathematical Reviews , MR 0466039.
- ^ Houghton-Mifflin, 1969. Перепечатано с исправлениями Krieger Publishing, 1980. Снова переиздано Birkhäuser, 1993, ISBN 0-8176-3707-9 .
- ^ Обзор Ника Лорда (1996), The Mathematical Gazette 80 (489): 629–630, doi : 10.2307/3618555.
- ^ Обзор RS Booth (1982), Mathematical Reviews , MR 0587115.
Внешние ссылки
- Веб-страница Нью-Йоркского университета
