Эдуард Хелли (1 июня 1884 года в Вене — 28 ноября 1943 года в Чикаго ) был математиком , в честь которого были названы теорема Хелли , семейства Хелли , теорема выбора Хелли , метрика Хелли и теорема Хелли-Брея . [1]
Хелли получил докторскую степень в Венском университете в 1907 году под руководством двух консультантов, Вильгельма Виртингера и Франца Мертенса . [1] [2] Затем он продолжил обучение еще один год в Геттингенском университете . Рихард Курант , также обучавшийся там в то же время, рассказывает историю о том, как Хелли сорвал одну из бесед Куранта, что, к счастью, не помешало Дэвиду Гильберту в конце концов нанять Куранта в качестве помощника. [3] После возвращения в Вену Хелли работал репетитором, учителем гимназии и редактором учебников до Первой мировой войны , когда он поступил на службу в австрийскую армию. [1] Он был расстрелян в 1915 году и остаток войны провел в плену у русских. [1] В одном лагере для военнопленных в Березовке , Сибирь , он организовал математический семинар, на котором Тибор Радо , тогда инженер, начал свой интерес к чистой математике. [4] Находясь в другом лагере в Никольске-Уссурийске , также в Сибири, Хелли написал важные работы по функциональному анализу . [5]
После сложного обратного путешествия Хелли наконец вернулся в Вену в 1920 году, женился на своей жене (математике Элизе Блох) в 1921 году, а также в 1921 году получил хабититацию . Не имея возможности получить оплачиваемую должность в университете, поскольку его считали слишком старым и слишком евреем, он работал в банке до финансового краха 1929 года, а затем в страховой компании. После захвата Австрии нацистами в 1938 году он потерял и эту работу и сбежал в Америку. При содействии Альберта Эйнштейна он нашел преподавательские должности в младших колледжах Патерсона и младших колледжах Монмута в Нью-Джерси, прежде чем переехать с женой в Чикаго в 1941 году, чтобы работать в Корпусе связи армии США . В Чикаго он перенес два сердечных приступа и умер от второго. [1]
В той же статье 1912 года, в которой он представил теорему выбора Хелли относительно сходимости последовательностей функций, Хелли опубликовал доказательство частного случая теоремы Хана-Банаха , за 15 лет до того, как Ханс Хан и Стефан Банах открыли его независимо. [7] Доказательство Хелли охватывает только непрерывные функции на замкнутых интервалах действительных чисел; более общая теорема требует леммы об ультрафильтре , ослабленного варианта аксиомы выбора , которая еще не была изобретена. [1] Наряду с Ханом, Банахом и Норбертом Винером Хелли впоследствии считался одним из основателей теории нормированных векторных пространств . [8]
Его самый известный результат, теорема Хелли о схемах пересечения выпуклых множеств в евклидовых пространствах , был опубликован в 1923 году. Теорема утверждает, что, если F — семейство d -мерных выпуклых множеств со свойством, что каждое d + 1 множество непустое пересечение, то все семейство имеет непустое пересечение. Семейства Хелли , названные в честь этой теоремы, являются теоретико-множественным обобщением этого свойства пересечения: это семейства множеств , в которых минимальные подсемейства с пустым пересечением состоят из ограниченного числа множеств.