Электротермическая нестабильность

Электротермическая неустойчивость (также известная как ионизационная неустойчивость , неравновесная неустойчивость или неустойчивость Велихова в литературе) — магнитогидродинамическая (МГД) неустойчивость , возникающая в замагниченной нетепловой плазме, используемой в МГД-преобразователях . Впервые она была теоретически обнаружена в 1962 году и экспериментально измерена в МГД-генераторе в 1963 году Евгением Велиховым . ^{[1] [2] [3]}

«В этой статье показано, что можно достаточно определенно утверждать, что ионизационная неустойчивость является проблемой номер один при использовании плазмы с горячими электронами».

—  Доктор Евгений Великов, на 7-й Международной конференции по явлениям ионизации в газах, Белград, Югославия (1965). ^[3]

Физическое объяснение и характеристики

Развитие электротермической неустойчивости в МГД-преобразователе Фарадея. Линии электрического тока.

Эта неустойчивость представляет собой турбулентность электронного газа в неравновесной плазме (т.е. там, где температура электронов T _e значительно выше общей температуры газа T _g ). Она возникает, когда в такой плазме применяется достаточно мощное магнитное поле , достигающее критического параметра Холла β _cr .

Локально число электронов и их температура ( плотность электронов и тепловая скорость ) колеблются в зависимости от электрического тока и электрического поля .

Неустойчивость Велихова — это своего рода ионизационная волновая система, почти замороженная в двухтемпературном газе. Читатель может наблюдать такое явление стационарной волны, просто прикладывая поперечное магнитное поле с постоянным магнитом к контрольному манометру низкого давления ( трубке Гейсслера ), предусмотренному на вакуумных насосах. В этой маленькой газоразрядной колбе между двумя электродами подается электрический потенциал высокого напряжения , который генерирует электрический тлеющий разряд (розоватый для воздуха), когда давление становится достаточно низким. Когда на колбу подается поперечное магнитное поле, в плазме появляются некоторые косые канавки, типичные для электротермической неустойчивости.

Электротермическая неустойчивость возникает чрезвычайно быстро, за несколько микросекунд. Плазма становится неоднородной, трансформируется в чередующиеся слои с высокой и низкой плотностью свободных электронов. Визуально плазма выглядит слоистой, как «куча пластин».

Эффект Холла в плазме

Эффект Холла в ионизированных газах не имеет ничего общего с эффектом Холла в твердых телах (где параметр Холла всегда намного меньше единицы). В плазме параметр Холла может принимать любое значение.

Параметр Холла β в плазме представляет собой отношение гирочастоты электронов Ω _e к частоте столкновений электронов с тяжелыми частицами ν:

${\displaystyle \beta \,=\,{\frac {\Omega _{e}}{\nu }}\,=\,{\frac {e\ B}{m_{e}\ \nu }}}$

где

e — заряд электрона (1,6 × ¹⁰⁻¹⁹ кулонов )

B — магнитное поле (в теслах )

m _e — масса электрона (0,9 × 10−30 ^кг )

Значение параметра Холла увеличивается с ростом напряженности магнитного поля.

Физически, когда параметр Холла низок, траектории электронов между двумя встречами с тяжелыми частицами (нейтральными или ионами) почти линейны. Но если параметр Холла высок, движения электронов сильно искривлены. Вектор плотности тока J больше не коллинеарен вектору электрического поля E. Два вектора J и E образуют угол Холла θ, который также дает параметр Холла:

${\displaystyle \ \beta \,=\,\tan \theta }$

Проводимость плазмы и магнитные поля

В неравновесном ионизированном газе с высоким параметром Холла закон Ома ,

${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} }$

где σ — электропроводность (в сименсах на метр),

является матрицей , поскольку электропроводность σ является матрицей ^{[ сомнительно – обсудим ]} :

${\displaystyle \sigma =\sigma _{s}{\begin{Vmatrix}{\dfrac {1}{1+\beta ^{2}}}&{\dfrac {-\beta }{1+\beta ^{2}}}\\{\dfrac {\beta }{1+\beta ^{2}}}&{\dfrac {1}{1+\beta ^{2}}}\end{Vmatrix}}}$

σ _S — скалярная электропроводность:

${\displaystyle \sigma _{s}={\frac {n_{e}\ e^{2}}{m_{e}\ \nu }}}$

где n _e — плотность электронов (число электронов на кубический метр).

Плотность тока J имеет две составляющие:

${\displaystyle J_{\parallel }={\frac {n_{e}\ e^{2}}{m_{e}\ \nu }}\ {\frac {E}{1+\beta ^{2}}}\qquad {\text{and}}\qquad J_{\perp }={\frac {-n_{e}\ e^{2}}{m_{e}\ \nu }}\ {\frac {\beta \ E}{1+\beta ^{2}}}}$

Поэтому,

${\displaystyle J_{\perp }=J_{\parallel }\ \beta }$

Эффект Холла заставляет электроны совершать «крабьи шаги».

Когда магнитное поле B велико, параметр Холла β также велик, и ${\displaystyle {\frac {1}{1+\beta ^{2}}}\ll 1}$

Таким образом, обе проводимости

${\displaystyle \sigma _{\parallel }\approx {\frac {\sigma _{s}}{\beta ^{2}}}\qquad {\text{and}}\qquad \sigma _{\perp }\approx {\frac {\sigma _{s}}{\beta }}}$

становятся слабыми, поэтому электрический ток не может течь в этих областях. Это объясняет, почему плотность электронного тока слаба там, где магнитное поле самое сильное.

Критический параметр Холла

Электротермическая неустойчивость возникает в плазме в режиме (T _e > T _g ), когда параметр Холла превышает критическое значение β _cr .

У нас есть

${\displaystyle f={\frac {\left({\frac {\delta \mu }{\mu }}\right)}{\left({\frac {\delta n_{e}}{n_{e}}}\right)}}}$

где μ — подвижность электронов (в м ² /( В · с ))

и

${\displaystyle s={\frac {2\ k\ T_{e}^{2}}{E_{i}\;(T_{e}-T_{g})}}\times {\frac {1}{1+{\dfrac {3}{2}}\ {\dfrac {k\;T_{e}}{E_{i}}}}}}$

где E _i — энергия ионизации (в электрон-вольтах ), а k — постоянная Больцмана .

Темпы роста нестабильности составляют

${\displaystyle g={\frac {\sigma \ E^{2}}{n_{e}\;\left(E_{i}+{\frac {3}{2}}k\;T_{e}\right)\;\left(1+\beta ^{2}\right)}}\;(\beta -\beta _{cr})}$

И критический параметр Холла равен

${\displaystyle \beta _{cr}=1.935f+0.065+s~}$

Критический параметр Холла β _cr сильно варьируется в зависимости от степени ионизации α:

${\displaystyle \alpha ={\frac {n_{i}}{n_{n}}}}$

где n _i — плотность ионов, а n _{n —} плотность нейтралов (в частицах на кубический метр).

Частота столкновений электронов с ионами ν _ei намного больше частоты столкновений электронов с нейтральными частицами ν _en .

Поэтому при слабой энергетической степени ионизации α частота столкновений электронов с ионами ν _ei может быть равна частоте столкновений электронов с нейтралами ν _en .

• Для слабоионизированного газа (некулоновская плазма, когда ν _ei < ν _en ):

${\displaystyle \beta _{cr}\approx (s^{2}+2s)^{\frac {1}{2}}}$

• Для полностью ионизированного газа (кулоновская плазма, когда ν _ei > ν _en ):

${\displaystyle \beta _{cr}\approx (2+s)}$

Примечание: Термин «полностью ионизированный газ», введенный Лайманом Спитцером , не означает, что степень ионизации равна единице, а лишь то, что в плазме преобладают кулоновские столкновения, что может соответствовать степени ионизации всего лишь 0,01%.

Технические проблемы и решения

Двухтемпературный газ, глобально холодный, но с горячими электронами (T _e >> T _g ), является ключевой особенностью для практических МГД-преобразователей, поскольку он позволяет газу достигать достаточной электропроводности , защищая материалы от тепловой абляции . Эта идея была впервые представлена ​​для МГД-генераторов в начале 1960-х годов Джеком Л. Керреброком ^{[4] [5] [6]} и Александром Э. Шейндлином. ^[7]

Но неожиданно большое и быстрое падение плотности тока из-за электротермической нестабильности разрушило множество МГД-проектов по всему миру, в то время как предыдущие расчеты предполагали эффективность преобразования энергии более 60% с этими устройствами. Хотя некоторые исследователи провели некоторые исследования нестабильности, ^{[8] [9]} в то время не было найдено никакого реального решения. Это помешало дальнейшему развитию неравновесных МГД-генераторов и заставило большинство вовлеченных стран отменить свои программы МГД- электростанций и полностью уйти из этой области исследований в начале 1970-х годов, поскольку эта техническая проблема тогда считалась непреодолимым камнем преткновения.

Тем не менее, экспериментальные исследования скорости роста электротермической неустойчивости и критических условий показали, что область стабильности все еще существует для высоких электронных температур. ^[10] Устойчивость достигается за счет быстрого перехода к «полностью ионизированным» условиям (достаточно быстрым, чтобы обогнать скорость роста электротермической неустойчивости), где параметр Холла уменьшается из-за роста частоты столкновений, ниже своего критического значения, которое тогда составляет около 2. Стабильная работа с несколькими мегаваттами выходной мощности была экспериментально достигнута с 1967 года при высокой электронной температуре. ^{[11] [12] [13] [14] [15]} Но это электротермическое управление не может обеспечить адекватное снижение T _g в течение длительного времени (чтобы избежать тепловой абляции), поэтому такое решение нецелесообразно для промышленного преобразования энергии.

Другая идея контроля нестабильности заключается в увеличении скорости нетермической ионизации с помощью лазера , который будет действовать как система наведения для стримеров между электродами, увеличивая плотность электронов и проводимость, тем самым снижая параметр Холла ниже критического значения вдоль этих путей. Но эта концепция никогда не была проверена экспериментально. ^[16]

В 1970-х годах и позднее некоторые исследователи пытались справиться с неустойчивостью с помощью осциллирующих полей . Колебания электрического поля или дополнительного электромагнитного поля РЧ локально изменяют параметр Холла. ^{[17] [18]}

Наконец, в начале 1980-х годов было найдено решение полностью устранить электротермическую нестабильность в МГД-преобразователях с помощью неоднородных магнитных полей . Сильное магнитное поле подразумевает высокий параметр Холла и, следовательно, низкую электропроводность в среде. Поэтому идея состоит в том, чтобы создать некоторые «пути», связывающие один электрод с другим, где магнитное поле локально ослабляется . Затем электрический ток имеет тенденцию течь по этим путям с низким B-полем в виде тонких плазменных шнуров или стримеров , где плотность электронов и температура увеличиваются. Плазма становится локально кулоновской, а локальное значение параметра Холла падает, в то время как его критический порог повышается. С помощью этого метода были получены эксперименты, в которых стримеры не представляют никакой неоднородности. ^{[19] [20] [21]} Этот эффект, сильно нелинейный , был неожиданным, но привел к очень эффективной системе для управления стримерами.

Но это последнее рабочее решение было обнаружено слишком поздно, через 10 лет после того, как все международные усилия по МГД-генерации энергии были прекращены в большинстве стран. Владимир С. Голубев, коллега Евгения Велихова, который встретил Жан-Пьера Пети в 1983 году на 9-й Международной конференции по МГД в Москве, сделал следующий комментарий ^{[ требуется ссылка ]} изобретателю метода магнитной стабилизации:

Вы принесли лекарство, но пациент уже умер...

Однако эта электротермическая стабилизация с помощью магнитного удержания, хотя и была обнаружена слишком поздно для разработки МГД-энергетических установок, может представлять интерес для будущих применений МГД в аэродинамике (магнитоплазменная аэродинамика для гиперзвукового полета ). ^[22]

Смотрите также

• Магнитогидродинамика
• МГД-генератор
• Евгений Велихов

Внешние ссылки

• M. Mitchner, CH Kruger Jr., Двухтемпературная ионизационная неустойчивость: Глава 4 (МГД) – Раздел 10, стр. 230–241. Из учебника по физике плазмы Partially Ionized Gases, John Wiley & Sons , 1973 (переиздание 1992), Кафедра машиностроения, Стэнфордский университет , Калифорния, США. ISBN  0-471-61172-7

Ссылки

1. Велихов, Е.П. (1962). "Документ 47". Холловская неустойчивость токонесущей слабоионизированной плазмы . 1-я Международная конференция по МГД-генерации электроэнергии. Ньюкасл-апон-Тайн, Англия. стр. 135.
2. Велихов, Е.П.; Дыхне, А.М. (8–13 июля 1963 г.). «Плазменная турбулентность, обусловленная ионизационной неустойчивостью в сильном магнитном поле». Труды . 6-я Международная конференция по явлениям в ионизированных газах. Т. 4. Париж, Франция. С. 511. Bibcode : 1963pig4.conf..511V.
3. Велихов, Э. П.; Дыхне, А. М.; Шипук, И. Я. (1965). Ионизационная неустойчивость плазмы с горячими электронами (PDF) . 7-я Международная конференция по явлениям ионизации в газах. Белград, Югославия.
4. Керреброк, Дж. Л. (1 ноября 1960 г.). «Неравновесные эффекты в проводимости и переносе тепла электродами в ионизированных газах». Техническое примечание № 4. OSTI 4843920  .
5. Kerrebrock, JL (июнь 1964). «Неравновесная ионизация из-за нагрева электронов: I. Теория» (PDF) . Журнал AIAA . 2 (6): 1072–1080. Bibcode :1964AIAAJ...2.1072K. doi :10.2514/3.2496.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
6. Kerrebrock, JL; Hoffman, MA (июнь 1964). «Неравновесная ионизация из-за нагрева электронов: II. Эксперименты» (PDF) . Журнал AIAA . 2 (6): 1080–1087. Bibcode :1964AIAAJ...2.1080H. doi :10.2514/3.2497.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
7. Шейндлин, А.Е.; Батенин, В.А.; Асиновский, Е.И. (6 июля 1964 г.). «Исследование неравновесной ионизации в смеси аргона и калия». CONF-640701-102 . Международный симпозиум по магнитогидродинамической генерации электроэнергии. Париж, Франция. OSTI  5024025.
8. Solbes, A. (24–30 июля 1968 г.). «Исследование электротермических неустойчивостей с помощью квазилинейных плоских волн». SM/107/26 . Электричество от МГД: Труды симпозиума по магнитогидродинамическому производству электроэнергии. Том I. Варшава, Польша: Международное агентство по атомной энергии .
9. Nelson, AH; Haines, MG (26–28 марта 1969 г.). «Анализ природы и роста электротермических волн» (PDF) . Труды . 10-й симпозиум по инженерным аспектам МГД. Массачусетский технологический институт, Кембридж, Массачусетс, США. Bibcode : 1969PlPh...11..811N. doi : 10.1088/0032-1028/11/10/003.
10. Пети, Ж.-П.; Каресса, Ж.-П.; Валенси, Дж. (24–30 июля 1968 г.). Теоретическое и экспериментальное исследование с использованием ударной трубки явлений, сопровождающих нарушение равновесия в МГД-генераторе замкнутого цикла . ] (PDF) . Электричество от МГД: материалы симпозиума по магнитогидродинамическому производству электроэнергии (на французском языке). Том. II. Варшава, Польша: Международное агентство по атомной энергии. стр. 745–750.
11. Пети, Ж.-П.; Валенси, Дж.; Дюфрен, Д.; Каресса, Ж.-П. (27 января 1969 г.). «Caractéristiques électriques d'un générateur lineaire de Faraday utilisant un mélange binaire de gaz Rares, avec hors d'équilibre» [Электрические характеристики линейного генератора Фарадея, использующего бинарную смесь редких газов с неравновесной ионизацией] (PDF) . Comptes rendus de l'Académie des Sciences . Серия А (на французском языке) (268): 245–247.
12. Пети, Ж.-П. (14 апреля 1969 г.). «Performance theoriques d'un générateur du type de Faraday avec ionisation hors d'équilibre dans le Gaz de Conversion» [Теоретические характеристики генератора типа Фарадея с неравновесной ионизацией в конверсионном газе] (PDF) . Серия А (на французском языке). 268 : 835–838. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
13. Пети, Ж.-П. (21 апреля 1969 г.). «Нестабильность режима в генераторе Холла, с ионизацией вне равновесия» [Нестабильность скорости в генераторе Холла с неравновесной ионизацией] (PDF) . Серия А (на французском языке). 268 : 906–909. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
14. Пети, Ж.-П.; Валенси, Дж. (1 сентября 1969 г.). «Taux de croissance de l'instabilité électrothermique et paramètre de Hall critique dans les générateurs linéaires à Cycle Fermé lorsque la mobilité électronique estvariable» [Скорость роста электротермической нестабильности и критический параметр Холла в МГД-генераторах замкнутого цикла, когда подвижность электронов является переменной ] (PDF) . Comptes Rendus de l'Académie des Sciences . Серия А (на французском языке) (269): 365–367.
15. Hatori, S.; Shioda, S. (март 1974). "Стабилизация ионизационной неустойчивости в МГД-генераторе" (PDF) . Журнал Физического общества Японии . 36 (3): 920. Bibcode : 1974JPSJ...36..920H. doi : 10.1143/JPSJ.36.920.
16. Пети, Ж.-П. (10 марта 1972 г.). «5: Магнитогидродинамика» (PDF) . Applications de la theorie cinétique des gaz à la Physique des Plass et à la Dynamique des galaxies [ Приложения кинетической теории газов к физике плазмы и галактической динамике ] (докторская диссертация) (на французском языке). Университет Прованса . стр. 172–195. ЦНРС № 6717.
17. Шапиро, Дж.И.; Нельсон, АХ (12 апреля 1978 г.). «Стабилизация ионизационной неустойчивости в переменном электрическом поле». Письма в журнале технической физики . 4 (12): 393–396. Бибкод :1978ПЖТФ...4..393С.
18. Мураками, Т.; Окуно, И.; Ямасаки, Х. (декабрь 2005 г.). «Подавление ионизационной неустойчивости в магнитогидродинамической плазме путем сопряжения с радиочастотным электромагнитным полем» (PDF) . Applied Physics Letters . 86 (19): 191502–191502.3. Bibcode :2005ApPhL..86s1502M. doi :10.1063/1.1926410.
19. Пети, Ж.-П.; Биллиотт, М. (4 мая 1981 г.). «Метод для подавления нестабильности Велихова» [Метод подавления нестабильности Велихова] (PDF) . Comptes Rendus de l'Académie des Sciences . Серия II (на французском языке). 292 : 1115–1118.
20. Petit, J.-P.; Geffray, J. (июнь 2009 г.). "Неравновесные плазменные неустойчивости" (PDF) . Acta Physica Polonica A. 115 ( 6). Институт физики Польской академии наук: 1170–1173. Bibcode : 2009AcPPA.115.1170P. doi : 10.12693/APhysPolA.115.1170.
21. Пети, Ж.-П.; Доре, Ж.-К. (2013). «Подавление электротермической неустойчивости Велихова путем изменения значения электропроводности в стримере с помощью магнитного удержания». Acta Polytechnica . 53 (2): 219–222. doi : 10.14311/1765 . hdl : 10467/67041 .
22. Petit, J.-P.; Geffray, J.; David, F. (октябрь 2009 г.). Управление гиперзвуковым потоком MHD для аэрокосмических приложений. 16-я Международная конференция AIAA/DLR/DGLR по космическим самолетам, гиперзвуковым системам и технологиям (HyTASP). Бремен, Германия: Американский институт аэронавтики и астронавтики . doi :10.2514/6.2009-7348.