Предел Шокли–Квайссера

В физике предел эффективности излучения ( также известный как предел детального баланса , предел Шокли–Квайссера, предел эффективности Шокли–Квайссера или предел SQ ) — это максимальная теоретическая эффективность солнечного элемента , использующего один pn-переход для сбора энергии из элемента, где единственным механизмом потерь является рекомбинация излучения в солнечном элементе. Он был впервые рассчитан Уильямом Шокли и Хансом-Иоахимом Квайссером в Shockley Semiconductor в 1961 году, дав максимальную эффективность 30% при 1,1 эВ. ^[1] Предел является одним из самых фундаментальных для производства солнечной энергии с помощью фотоэлектрических элементов и является одним из важнейших вкладов в эту область. ^[2]

В этом первом расчете использовался спектр черного тела 6000K в качестве приближения к солнечному спектру. Последующие расчеты использовали измеренные глобальные солнечные спектры, AM 1.5 , и включали зеркало на задней поверхности, которое увеличивает максимальную эффективность преобразования солнечной энергии до 33,16% для однопереходного солнечного элемента с шириной запрещенной зоны 1,34 эВ. ^[3] То есть из всей мощности, содержащейся в солнечном свете (около 1000 Вт/м2 ⁾ , падающей на идеальный солнечный элемент, только 33,7% из нее может быть преобразовано в электричество (337 Вт/м2 ⁾ . Самый популярный материал для солнечных элементов, кремний, имеет менее благоприятную ширину запрещенной зоны 1,1 эВ, что приводит к максимальной эффективности около 32%. Современные коммерческие монокристаллические солнечные элементы обеспечивают эффективность преобразования около 24%, потери в основном из-за практических проблем, таких как отражение от передней части элемента и блокировка света тонкими проводами на поверхности элемента.

Предел Шокли-Квайссера применим только к обычным солнечным элементам с одним pn-переходом; солнечные элементы с несколькими слоями могут (и действительно) превосходить этот предел, как и солнечные тепловые и некоторые другие солнечные энергетические системы. В крайнем пределе для многопереходного солнечного элемента с бесконечным числом слоев соответствующий предел составляет 68,7% для обычного солнечного света ^[4] или 86,8% при использовании концентрированного солнечного света ^[5] (см. эффективность солнечного элемента ).

Фон

Предел Шокли–Квайссера, увеличенный вблизи области максимальной эффективности.

В традиционном твердотельном полупроводнике, таком как кремний , солнечный элемент сделан из двух легированных кристаллов, один из которых является полупроводником n-типа , который имеет дополнительные свободные электроны , а другой — полупроводником p-типа , в котором отсутствуют свободные электроны, называемые « дырками ». При первоначальном размещении друг с другом некоторые электроны из n-типа будут перетекать в p-тип, чтобы «заполнить» недостающие электроны. В конечном итоге через границу будет протекать достаточно, чтобы уравнять уровни Ферми двух материалов. Результатом является область на интерфейсе, p-n-переход , где носители заряда истощаются с каждой стороны интерфейса. В кремнии этот перенос электронов создает потенциальный барьер примерно от 0,6 В до 0,7 В. ^[6]

Когда материал помещается на солнце, фотоны солнечного света могут поглощаться p-типом стороны полупроводника, заставляя электроны в валентной зоне продвигаться по энергии в зону проводимости . Этот процесс известен как фотовозбуждение . Как следует из названия, электроны в зоне проводимости могут свободно перемещаться по полупроводнику. Когда нагрузка помещается поперек ячейки в целом, эти электроны будут перетекать из p-типа в n-тип, терять энергию при движении по внешней цепи, а затем возвращаться в p-тип материал, где они могут рекомбинировать с дырками валентной зоны, которые они оставили. Таким образом, солнечный свет создает электрический ток. ^[6]

Предел

Предел Шокли-Квайссера рассчитывается путем изучения количества электрической энергии, которая извлекается на фотон входящего солнечного света. Есть несколько соображений:

излучение черного тела

Любой материал, температура которого не равна абсолютному нулю (0 Кельвинов), испускает электромагнитное излучение посредством эффекта излучения черного тела . В ячейке при комнатной температуре это составляет примерно 7% всей энергии, падающей на ячейку.

Любая энергия, потерянная в ячейке, превращается в тепло, поэтому любая неэффективность ячейки увеличивает температуру ячейки, когда она помещается на солнечный свет. По мере повышения температуры ячейки, исходящее излучение и потери тепла через проводимость и конвекцию также увеличиваются, пока не будет достигнуто равновесие. На практике это равновесие обычно достигается при температурах до 360 Кельвинов, и, следовательно, ячейки обычно работают с более низкой эффективностью, чем их номинальная комнатная температура. В технических описаниях модулей эта температурная зависимость обычно указывается как $T NOCT$ (NOCT - номинальная рабочая температура ячейки).

Для «черного тела» при нормальных температурах очень малая часть этого излучения (количество в единицу времени и на единицу площади, заданное $Q c$ , «c» для «ячейки») — это фотоны с энергией, большей ширины запрещенной зоны (длина волны менее примерно 1,1 мкм для кремния), и часть этих фотонов (Шокли и Квайссер используют фактор t _c ) генерируется путем рекомбинации электронов и дырок, что уменьшает величину тока, который мог бы быть сгенерирован в противном случае. Это очень небольшой эффект, но Шокли и Квайссер предполагают, что общая скорость рекомбинации (см. ниже), когда напряжение на ячейке равно нулю (короткое замыкание или отсутствие света), пропорциональна излучению черного тела $Q c$ . Эта скорость рекомбинации играет отрицательную роль в эффективности. Шокли и Квайссер вычисляют, что $Q c$ составляет 1700 фотонов в секунду на квадратный сантиметр для кремния при 300 К.

Рекомбинация

Черная кривая: предел для напряжения разомкнутой цепи в модели Шокли–Квайссера (т.е. напряжение при нулевом токе). Красная пунктирная линия показывает, что это напряжение всегда ниже ширины запрещенной зоны. Это напряжение ограничено рекомбинацией.

Поглощение фотона создает пару электрон-дырка, которая потенциально может способствовать току. Однако обратный процесс также должен быть возможен, согласно принципу детального баланса : электрон и дырка могут встретиться и рекомбинировать, испуская фотон. Этот процесс снижает эффективность ячейки. Могут существовать и другие процессы рекомбинации (см. «Другие соображения» ниже), но этот абсолютно необходим.

В модели Шокли–Квайссера скорость рекомбинации зависит от напряжения на ячейке, но остается неизменной вне зависимости от того, падает ли на ячейку свет. Множитель f _c дает отношение рекомбинации, которая производит излучение, к общей рекомбинации, поэтому скорость рекомбинации на единицу площади при V = 0 равна 2t _c Q _c / f _c и, таким образом, зависит от Q _c , потока фотонов черного тела выше энергии запрещенной зоны. Множитель 2 был включен в предположении, что излучение, испускаемое ячейкой, идет в обоих направлениях. (Это на самом деле спорно, если на теневой стороне используется отражающая поверхность.) Когда напряжение не равно нулю, концентрации носителей заряда (электронов и дырок) изменяются (см. уравнение диода Шокли ), и, по мнению авторов, скорость рекомбинации изменяется на коэффициент exp( V / V _c ), где V _c — эквивалент напряжения температуры ячейки, или « тепловое напряжение », а именно

V_{c}=kT_{c}/q

( q — заряд электрона). Таким образом, скорость рекомбинации в этой модели пропорциональна exp( _V/Vc ) , умноженному на излучение черного тела выше энергии запрещенной зоны:

Q_{c}=\int _{\nu _{g}}^{\infty }{\frac {1}{\exp \left({\frac {h\nu }{kT_{c}}}\right)-1}}e^{\frac {qV}{kT_{c}}}{\frac {2\pi \nu ^{2}}{c^{2}}}d\nu

(На самом деле это приближение, верное до тех пор, пока ячейка достаточно толстая, чтобы действовать как черное тело, для более точного выражения ^[7]^[8]

Q_{c}=\int _{\nu _{g}}^{\infty }{\frac {1}{\exp \left({\frac {h\nu -qV}{kT_{c}}}\right)-1}}{\frac {2\pi \nu ^{2}}{c^{2}}}d\nu ,

Однако разница в максимальной теоретической эффективности пренебрежимо мала, за исключением крошечных запрещенных зон ниже 200 мэВ. ^[9] )

Скорость генерации пар электрон-дырка, не обусловленная входящим солнечным светом, остается прежней, поэтому рекомбинация за вычетом спонтанной генерации равна

$I_{0}[\exp(V/V_{c})-1].$

где $I_{0}=2qt_{c}Q_{c}/f_{c}.$

(Шокли и Квайссер считают f _c константой, хотя они допускают, что она сама может зависеть от напряжения.)

Скорость генерации пар электрон-дырка под действием солнечного света составляет

I_{sh}=q(t_{s}f_{\omega }Q_{s}-2t_{c}Q_{c})

где - число фотонов выше энергии запрещенной зоны, падающих на ячейку на единицу площади, а t _s - доля из них, которые генерируют пару электрон-дырка. Эта скорость генерации называется I _sh , потому что это ток "короткого замыкания" (на единицу площади). Когда есть нагрузка, то V не будет равен нулю, и мы имеем ток, равный скорости генерации пар из-за солнечного света за вычетом разницы между рекомбинацией и спонтанной генерацией: $f_{\omega }Q_{s}$

I=I_{sh}-I_{0}[\exp(V/V_{c})-1].

Таким образом, напряжение холостого хода определяется выражением (предполагая, что f _c не зависит от напряжения):

V_{oc}=V_{c}\ln \left({\frac {I_{sh}}{I_{0}}}+1\right).

Произведение тока короткого замыкания I _sh и напряжения холостого хода V _oc Шокли и Квайссер называют «номинальной мощностью». На самом деле невозможно получить такое количество мощности из ячейки, но мы можем приблизиться к этому (см. «Согласование импедансов» ниже).

Отношение напряжения разомкнутой цепи к напряжению запрещенной зоны Шокли и Квайссер называют V. В условиях разомкнутой цепи мы имеем

\ln I_{sh}=\ln I_{0}+\ln[\exp(V/V_{c})-1].

Асимптотически это дает

-V_{g}/V_{s}\sim -V_{g}/V_{c}+V/V_{c}

или

V/V_{g}\sim 1-V_{c}/V_{s}

где $V s$ — эквивалент напряжения температуры солнца. Когда отношение $V c / V s$ стремится к нулю, напряжение холостого хода стремится к напряжению запрещенной зоны, а когда оно стремится к единице, напряжение холостого хода стремится к нулю. Вот почему эффективность падает, если ячейка нагревается. Фактически это выражение представляет собой термодинамический верхний предел количества работы, которое может быть получено от источника тепла при температуре солнца и радиатора при температуре ячейки.

Потери спектра

Поскольку процесс перемещения электрона из валентной зоны в зону проводимости требует энергии, только фотоны с большим количеством энергии, чем это, создадут пару электрон-дырка. В кремнии зона проводимости находится примерно в 1,1 эВ от валентной зоны, что соответствует инфракрасному свету с длиной волны около 1,1 микрона. Другими словами, фотоны красного, желтого и синего света и некоторые ближние инфракрасные будут способствовать производству энергии, тогда как радиоволны, микроволны и большинство инфракрасных фотонов не будут. ^[10] Это накладывает немедленное ограничение на количество энергии, которое можно извлечь из солнца. Из 1000 Вт/м ² солнечного света AM1.5, около 19% из них имеют менее 1,1 эВ энергии и не будут производить энергию в кремниевой ячейке.

Другим важным фактором потерь является то, что теряется любая энергия, выходящая за пределы запрещенной зоны . Хотя синий свет имеет примерно вдвое больше энергии, чем красный, эта энергия не улавливается устройствами с одним pn-переходом. Электрон выбрасывается с более высокой энергией при столкновении с синим фотоном, но он теряет эту дополнительную энергию по мере продвижения к pn-переходу (энергия преобразуется в тепло). ^[10] Это составляет около 33% падающего солнечного света, что означает, что для кремния только из-за потерь в спектре теоретический предел эффективности преобразования составляет около 48%, если игнорировать все остальные факторы.

При выборе ширины запрещенной зоны есть компромисс. Если ширина запрещенной зоны большая, то не так много фотонов создают пары, тогда как если ширина запрещенной зоны маленькая, то пары электрон-дырка не содержат так много энергии.

Шокли и Квайссер называют коэффициент эффективности, связанный с потерями в спектре , $u$ , для «конечной функции эффективности». Шокли и Квайссер вычислили, что наилучшая ширина запрещенной зоны для солнечного света составляет 1,1 эВ, значение для кремния, и дают $u$ 44%. Они использовали излучение черного тела 6000 К для солнечного света и обнаружили, что оптимальная ширина запрещенной зоны тогда будет иметь энергию 2,2 кТл _с . (При этом значении 22% энергии излучения черного тела будет ниже запрещенной зоны.) Использование более точного спектра может дать немного другой оптимум. Черное тело при 6000 К вырабатывает 7348 Вт на квадратный сантиметр, поэтому значение для $u$ 44% и значение5,73 × 10 ¹⁸ фотонов на джоуль (что соответствует ширине запрещенной зоны 1,09 В, значение, использованное Шокли и Квайссером) дает $Q s ,$ равное1,85 × 1022 ^{фотонов} в секунду на квадратный сантиметр.

Согласование импеданса

Если сопротивление нагрузки слишком велико, ток будет очень низким, в то время как если сопротивление нагрузки слишком низкое, падение напряжения на нем будет очень низким. Существует оптимальное сопротивление нагрузки, которое будет потреблять наибольшую мощность от солнечного элемента при заданном уровне освещенности. Шокли и Квайссер называют отношение извлеченной мощности к $I sh V oc$ коэффициентом согласования импеданса, $m$ . (Он также называется коэффициентом заполнения .) Оптимум зависит от формы кривой $I$ от $V.$ Для очень низкой освещенности кривая представляет собой более или менее диагональную линию, и $m$ будет составлять 1/4. Но для высокой освещенности $m$ приближается к 1. Шокли и Квайссер приводят график, показывающий $m$ как функцию отношения $z oc$ напряжения холостого хода к тепловому напряжению $V c$ . По мнению авторов, это отношение хорошо аппроксимируется $ln(fQ s / Q c)$ , где $f$ — это комбинация факторов $f s f ω t s /(2 t c)$ , в которой $f ω$ — это телесный угол солнца, деленный на π. Максимальное значение $f$ без концентрации света (например, с отражателями) равно просто $f ω /2$ , или1,09 × 10−5 ^, по мнению авторов. Используя вышеупомянутые значения $Qs$ и $Qc$ $,$ это дает отношение напряжения холостого хода к тепловому напряжению 32,4 ( $Voc равно$ 77% ширины запрещенной зоны). Авторы выводят $уравнение$

z_{oc}=z_{m}+\ln(1+z_{m})

которое можно решить, чтобы найти $z m$ , отношение оптимального напряжения к тепловому напряжению. Для $z oc$ 32,4 мы находим $z m$ равным 29,0. Затем можно использовать формулу

m={\frac {z_{m}^{2}/z_{oc}}{1+z_{m}-\exp(-z_{m})}}

чтобы найти коэффициент согласования импеданса. Для $z oc$ 32,4 это составляет 86,5%.

Все вместе

Если рассматривать только спектральные потери, то пиковая теоретическая эффективность солнечной ячейки составляет 48% (или 44% по Шокли и Квайссеру – их «окончательный коэффициент эффективности»). Таким образом, спектральные потери составляют большую часть потерянной мощности. Включая эффекты рекомбинации и кривую I - V , эффективность описывается следующим уравнением:

\eta =t_{s}u(x_{g})v(f,x_{c},x_{g})m(vx_{g}/x_{c})

x_{g}=V_{g}/V_{s}

x_{c}=V_{c}/V_{s}

где $u$ , $v$ , и $m$ являются соответственно конечным коэффициентом эффективности, отношением напряжения разомкнутой цепи V _op к напряжению запрещенной зоны V _g и коэффициентом согласования импеданса (все это обсуждалось выше), а V _c является тепловым напряжением, а V _s является эквивалентом напряжения температуры Солнца. Положим $t s$ равным 1 и используем указанные выше значения 44%, 77% и 86,5% для трех факторов, получим общую эффективность около 29%. Шокли и Квайссер говорят о 30% в своем реферате, но не приводят подробный расчет. Более поздняя ссылка дает для ячейки с одним переходом теоретическую пиковую производительность около 33,7% или около 337 Вт/м ² в AM1.5. ^[1]^[10]

При увеличении количества солнечного света с помощью отражателей или линз фактор $f ω$ (и, следовательно, $f$ ) будет выше. Это увеличивает как $v ,$ так и $m$ . Шокли и Квайссер приводят график, показывающий общую эффективность как функцию ширины запрещенной зоны для различных значений $f$ . Для значения 1 график показывает максимальную эффективность чуть более 40%, приближаясь к предельной эффективности (по их расчетам) 44%.

Другие соображения

Работа Шокли и Квайссера рассматривала только самые основные физические положения; существует ряд других факторов, которые еще больше снижают теоретическую мощь.

Ограниченная мобильность

Когда электрон выбрасывается посредством фотовозбуждения, атом, с которым он был ранее связан, остается с чистым положительным зарядом. В нормальных условиях атом будет оттягивать электрон от окружающего атома, чтобы нейтрализовать себя. Затем этот атом попытается отобрать электрон у другого атома и так далее, создавая цепную реакцию ионизации, которая движется через ячейку. Поскольку их можно рассматривать как движение положительного заряда, полезно называть их «дырками», своего рода виртуальным положительным электроном.

Как и электроны, дырки движутся вокруг материала и будут притягиваться к источнику электронов. Обычно они поставляются через электрод на задней поверхности ячейки. Между тем, электроны зоны проводимости движутся вперед к электродам на передней поверхности. По разным причинам дырки в кремнии движутся гораздо медленнее электронов. Это означает, что в течение конечного времени, пока электрон движется вперед к pn-переходу, он может встретить медленно движущуюся дырку, оставленную предыдущим фотовозбуждением. Когда это происходит, электрон рекомбинирует на этом атоме, и энергия теряется (обычно через испускание фотона этой энергии, но существует множество возможных процессов).

Рекомбинация устанавливает верхний предел скорости производства ; после определенной скорости в движении оказывается так много дырок, что новые электроны никогда не попадут в pn-переход. В кремнии это снижает теоретическую производительность при нормальных рабочих условиях еще на 10% сверх тепловых потерь, указанных выше. Материалы с более высокой подвижностью электронов (или дырок) могут улучшить производительность кремния; ячейки из арсенида галлия (GaAs) выигрывают около 5% в реальных примерах только благодаря этому эффекту. При более ярком свете, когда он концентрируется, например, зеркалами или линзами, этот эффект усиливается. Обычные кремниевые ячейки быстро насыщаются, в то время как GaAs продолжают улучшаться при концентрациях вплоть до 1500 раз.

Безызлучательная рекомбинация

Рекомбинация между электронами и дырками вредна в солнечной ячейке, поэтому конструкторы стараются свести ее к минимуму. Однако излучательная рекомбинация — когда электрон и дырка рекомбинируют, чтобы создать фотон, который выходит из ячейки в воздух — неизбежна, потому что это обратный во времени процесс поглощения света. Поэтому расчет Шокли–Квайссера учитывает излучательную рекомбинацию; но он предполагает (оптимистично), что нет других источников рекомбинации. Более реалистичные пределы, которые ниже предела Шокли–Квайссера, можно рассчитать, приняв во внимание другие причины рекомбинации. К ним относятся рекомбинация на дефектах и границах зерен.

В кристаллическом кремнии, даже если нет кристаллических дефектов, все равно есть рекомбинация Оже , которая происходит гораздо чаще, чем излучательная рекомбинация. Принимая это во внимание, теоретическая эффективность кристаллических кремниевых солнечных элементов была рассчитана как 29,4%. ^[11]

Частотно-зависимое поглощение

Частотная зависимость поглощения и, по сути, отражательная способность материалов могут быть учтены при расчете эффективности солнечного элемента. ^[12]^[13] Согласно пределу Шокли-Квизера, эффективность полупроводниковых солнечных элементов зависит от ширины запрещенной зоны материала. Здесь предполагается, что оптическое поглощение начинается выше запрещенной зоны материала. Однако из-за конечной температуры оптические возбуждения возможны ниже оптической щели. Мы можем ясно видеть это по хвосту мнимой диэлектрической функции ниже оптической щели в зависимости от температуры. ^[14] Поскольку мнимая диэлектрическая функция, хотя и низкая, не равна нулю ниже оптической щели, происходит поглощение света ниже оптической щели. Для достаточно толстых материалов это может вызвать значительное поглощение. В пределе Шокли-Квизера предполагается 100% поглощение света выше запрещенной зоны материала, чтобы найти максимально возможную эффективность солнечного элемента в случае, если отражательная способность снижена до нуля, например, с помощью антибликового покрытия. Однако проблема с этим предположением заключается в том, что поглощение ниже запрещенной зоны материала при конечных температурах не учитывается, что может повлиять на эффективность. При включении поглощения ниже запрещенной зоны нижний предел интеграла тока короткого замыкания изменяется от запрещенной зоны до нуля, и поэтому уравнение определяется как;

J_{sc}=\int _{0}^{\infty }A{\frac {J_{ph(\hbar \omega )}}{\hbar \omega }}d(\hbar \omega )

где J _sc — ток короткого замыкания, A — поглощательная способность материала, зависящая от толщины, J _ph — поток солнечной энергии AM1.5, а ω — частота света.

Превышение лимита

Разбор причин предела Шокли-Квайссера. Черная высота — это энергия, которая может быть извлечена в качестве полезной электрической мощности (предел эффективности Шокли-Квайссера); розовая высота — это энергия фотонов ниже запрещенной зоны; зеленая высота — это энергия, потерянная при релаксации горячих фотогенерированных электронов и дырок к краям зоны; синяя высота — это энергия, потерянная в результате компромисса между низкой излучательной рекомбинацией и высоким рабочим напряжением. Конструкции, которые превышают предел Шокли-Квайссера, работают, преодолевая один или несколько из этих трех процессов потерь.

Важно отметить, что анализ Шокли и Квайссера основывался на следующих предположениях:

Одна электронно-дырочная пара возбуждается на каждый входящий фотон
Тепловая релаксация энергии электронно-дырочной пары сверх ширины запрещенной зоны
Освещение неконцентрированным солнечным светом

Ни одно из этих предположений не является обязательно верным, и для значительного превышения базового предела использовался ряд различных подходов.

Многопереходные ячейки

Наиболее широко изученным путем к более эффективным солнечным элементам были многопереходные фотоэлектрические элементы , также известные как «тандемные элементы». Эти элементы используют несколько pn-переходов, каждый из которых настроен на определенную частоту спектра . Это уменьшает проблему, обсуждавшуюся выше, что материал с одной заданной запрещенной зоной не может поглощать солнечный свет ниже запрещенной зоны и не может в полной мере использовать солнечный свет намного выше запрещенной зоны. В наиболее распространенной конструкции солнечный элемент с большой запрещенной зоной находится сверху, поглощая высокоэнергетический коротковолновый свет и пропуская остальное. Под ним находится солнечный элемент с меньшей запрещенной зоной, который поглощает часть низкоэнергетического длинноволнового света. Под ним может быть еще один элемент, содержащий в общей сложности до четырех слоев.

Расчет основных пределов эффективности этих многопереходных ячеек работает аналогично расчетам для однопереходных ячеек, с оговоркой, что часть света будет преобразована в другие частоты и повторно излучена внутри структуры. Использование методов, аналогичных исходному анализу Шокли-Квайссера, с учетом этих соображений дает схожие результаты; двухслойная ячейка может достичь эффективности 42%, трехслойные ячейки — 49%, а теоретическая ячейка с бесконечным количеством слоев — 86% при неконцентрированном солнечном свете. ^[5]

Большинство тандемных ячеек, которые были произведены на сегодняшний день, используют три слоя, настроенные на синий (вверху), желтый (в середине) и красный (внизу). Эти ячейки требуют использования полупроводников, которые можно настроить на определенные частоты, что привело к тому, что большинство из них изготавливаются из соединений арсенида галлия (GaAs), часто германия для красного, GaAs для желтого и GaInP ₂ для синего. Они дороги, требуют технологий, похожих на конструкцию микропроцессоров , но с размерами «чипа» в масштабе нескольких сантиметров. В случаях, когда производительность является единственным соображением, эти ячейки стали обычным явлением; они широко используются, например, в спутниковых приложениях, где соотношение мощности к весу перевешивает другие соображения. Их также можно использовать в концентрированных фотоэлектрических приложениях (см. ниже), где относительно небольшой солнечный элемент может обслуживать большую площадь.

Тандемные ячейки не ограничиваются высокопроизводительными приложениями; они также используются для создания умеренно эффективных фотоэлектрических элементов из дешевых, но малоэффективных материалов. Одним из примеров являются аморфные кремниевые солнечные ячейки , где тройные тандемные ячейки коммерчески доступны от Uni-Solar и других компаний.

В 2023 году китайский производитель LONGi Green Energy Technology Co. объявил о создании тандемной ячейки из кремния и перовскита, эффективность которой достигла 33,9%. Это первый случай, когда ячейка на основе кремния превысила предел SQ. ^[15]

Концентрация света

Солнечный свет можно сконцентрировать с помощью линз или зеркал до гораздо большей интенсивности. Интенсивность солнечного света является параметром в расчетах Шокли–Квайссера, и при большей концентрации теоретический предел эффективности несколько увеличивается. Однако если интенсивный свет нагревает ячейку, что часто происходит на практике, теоретический предел эффективности может снизиться, учитывая все обстоятельства.

На практике выбор использования или неиспользования концентрации света основывается в первую очередь на других факторах, помимо небольшого изменения эффективности солнечных элементов. Эти факторы включают относительную стоимость площади солнечных элементов по сравнению с фокусирующей оптикой, такой как линзы или зеркала, стоимость систем слежения за солнечным светом, долю света, успешно сфокусированного на солнечном элементе, и т. д.

Для концентрации солнечного света можно использовать самые разные оптические системы, включая обычные линзы и изогнутые зеркала, линзы Френеля , массивы небольших плоских зеркал и люминесцентные солнечные концентраторы . ^[16]^[17] Другое предложение предполагает разброс массива микроскопических солнечных элементов по поверхности и фокусировку света на них с помощью массивов микролинз , ^[18] а еще одно предложение предполагает проектирование массива полупроводниковых нанопроволок таким образом, чтобы свет концентрировался в нанопроволоках. ^[19]

Фотоэлектрические элементы промежуточного диапазона

Была проведена некоторая работа по созданию состояний средней энергии в монокристаллических структурах. Эти ячейки будут сочетать некоторые преимущества многопереходной ячейки с простотой существующих кремниевых конструкций. Подробный предельный расчет для этих ячеек с бесконечными полосами предполагает максимальную эффективность 77,2% ^[20] На сегодняшний день не было произведено ни одной коммерческой ячейки с использованием этой технологии.

Фотонное апконверсия

Как обсуждалось выше, фотоны с энергией ниже запрещенной зоны тратятся впустую в обычных однопереходных солнечных элементах. Один из способов уменьшить эти потери — использовать преобразование фотонов вверх , т. е. включение в модуль молекулы или материала, которые могут поглощать два или более фотонов ниже запрещенной зоны, а затем испускать один фотон выше запрещенной зоны. Другая возможность — использовать поглощение двух фотонов , но это может работать только при чрезвычайно высокой концентрации света. ^[21]

Тепловое фотонное преобразование

Тепловое апконверсия основано на поглощении фотонов с низкими энергиями в апконвертере, который нагревается и переизлучает фотоны с более высокими энергиями. ^[22] Эффективность апконверсии можно повысить, контролируя оптическую плотность состояний поглотителя ^[23] , а также настраивая углово-селективные характеристики излучения. Например, плоская тепловая апконверсионная платформа может иметь переднюю поверхность, которая поглощает низкоэнергетические фотоны, падающие в узком угловом диапазоне, и заднюю поверхность, которая эффективно излучает только высокоэнергетические фотоны. ^[24] Гибридная термофотоэлектрическая платформа, использующая тепловое апконверсию, теоретически должна была продемонстрировать максимальную эффективность преобразования 73% при освещении неконцентрированным солнечным светом. Подробный анализ неидеальных гибридных платформ, которые допускают до 15% потерь поглощения/переизлучения, дал предельное значение эффективности 45% для Si PV-элементов.

Захват горячего электрона

Один из основных механизмов потерь обусловлен потерей избыточной энергии носителей выше запрещенной зоны. Неудивительно, что было проведено значительное количество исследований способов захвата энергии носителей до того, как они смогут потерять ее в кристаллической структуре. ^[25] Одной из систем, исследуемых для этого, являются квантовые точки . ^[26]

Генерация множественных экситонов

Связанная концепция заключается в использовании полупроводников, которые генерируют более одного возбужденного электрона на поглощенный фотон, вместо одного электрона на краю зоны. Квантовые точки были широко исследованы на предмет этого эффекта, и было показано, что они работают для длин волн, соответствующих солнцу, в прототипах солнечных элементов. ^[26]^[27]

Другой, более простой способ использования генерации множественных экситонов — это процесс, называемый синглетным делением (или синглетным экситонным делением), при котором синглетный экситон преобразуется в два триплетных экситона с более низкой энергией. Это позволяет достичь более высокой теоретической эффективности при соединении с полупроводником с малой шириной запрещенной зоны ^[28] , и сообщалось о квантовой эффективности, превышающей 100%. ^[29]

Кроме того, в материалах, где (возбужденные) электроны сильно взаимодействуют с оставшимися электронами, например, в изоляторах Мотта, могут генерироваться множественные экситоны. ^[30]

Флуоресцентное понижение частоты/понижение частоты

Другая возможность повышения эффективности — преобразование частоты света вниз к энергии запрещенной зоны с помощью флуоресцентного материала. В частности, чтобы превзойти предел Шокли-Квайссера, флуоресцентному материалу необходимо преобразовать один высокоэнергетический фотон в несколько низкоэнергетических ( квантовая эффективность > 1). Например, один фотон с более чем вдвое большей энергией запрещенной зоны может стать двумя фотонами выше энергии запрещенной зоны. Однако на практике этот процесс преобразования, как правило, относительно неэффективен. Если бы была найдена очень эффективная система, такой материал можно было бы нанести на переднюю поверхность стандартной ячейки, что повысило бы ее эффективность за небольшую плату. ^[31] Напротив, значительный прогресс был достигнут в исследовании флуоресцентного понижения, которое преобразует высокоэнергетический свет (например, УФ-свет) в низкоэнергетический свет (например, красный свет) с квантовой эффективностью меньше 1. Ячейка может быть более чувствительна к этим низкоэнергетическим фотонам. Красители, редкоземельные фосфоры и квантовые точки активно исследуются для понижения флуоресценции. ^[32] Например, кремниевые квантовые точки, обеспечивающие понижение, привели к повышению эффективности современных кремниевых солнечных элементов. ^[33]

Термофотоэлектрическое понижение частоты

Термофотоэлектрические элементы похожи на фосфоресцентные системы, но используют пластину в качестве понижающего преобразователя. Солнечная энергия, падающая на пластину, обычно окрашенную в черный цвет, переизлучается в виде ИК-излучения с более низкой энергией, которое затем может быть уловлено в ИК-ячейке. Это зависит от наличия практической ИК-ячейки, но теоретическую эффективность преобразования можно рассчитать. Для преобразователя с шириной запрещенной зоны 0,92 эВ эффективность ограничена 54% с ячейкой с одним переходом и 85% для концентрированного света, падающего на идеальные компоненты без оптических потерь и только с излучательной рекомбинацией. ^[34]

Смотрите также

Предел термодинамической эффективности

Ссылки

^ abc Уильям Шокли; Ханс Дж. Квайссер (март 1961 г.). "Подробный предел баланса эффективности солнечных элементов с pn-переходом" (PDF) . Журнал прикладной физики . 32 (3): 510–519. Bibcode :1961JAP....32..510S. doi :10.1063/1.1736034.
^ "Hans Queisser". Музей истории компьютеров . Получено 17 января 2017 г.
^ S. Rühle (2016). «Таблицированные значения предела Шокли–Квайссера для однопереходных солнечных элементов». Солнечная энергия . 130 : 139–147. Bibcode : 2016SoEn..130..139R. doi : 10.1016/j.solener.2016.02.015.
^ A. De Vos & H. Pauwels (1981). «О термодинамическом пределе фотоэлектрического преобразования энергии». Appl. Phys . 25 (2): 119–125. Bibcode :1981ApPhy..25..119D. doi :10.1007/BF00901283. S2CID 119693148.
^ ab De Vos, A. (1980). «Подробный предел баланса эффективности тандемных солнечных элементов». Journal of Physics D: Applied Physics . 13 (5): 839–846. Bibcode :1980JPhD...13..839D. doi :10.1088/0022-3727/13/5/018. S2CID 250782402.
^ ab "Фотоэлектрические элементы (солнечные элементы), как они работают". specmat.com. Архивировано из оригинала 18 мая 2007 г. Получено 2 мая 2007 г.
^ A. De Vos & H. Pauwels (1981). «О термодинамическом пределе фотоэлектрического преобразования энергии». Appl. Phys . 25 (2): 119–125. Bibcode :1981ApPhy..25..119D. doi :10.1007/BF00901283. S2CID 119693148.
^ W. Ruppel; P. Würfel (1980). «Верхний предел преобразования солнечной энергии». IEEE Transactions on Electron Devices . 27 (4): 877. Bibcode : 1980ITED...27..877R. doi : 10.1109/T-ED.1980.19950. S2CID 23600093.В этой статье найдены те же значения напряжения холостого хода и тока короткого замыкания, что и у де Воса и Пауэлса, но не приведена правильная функция для $I (V)$ .
^ Бирнс, Стивен. "Предел Шокли-Квайссера" . Получено 10 марта 2016 г.
^ abc CS Solanki и G. Beaucarne, "Advanced Solar Cell Concepts" ^{[ постоянная неработающая ссылка ]} , Межуниверситетский центр микроэлектроники, Бельгия
^ A. Richter; M. Hermle; SW Glunz (октябрь 2013 г.). «Переоценка предельной эффективности кристаллических кремниевых солнечных элементов». IEEE Journal of Photovoltaics . 3 (4): 1184–1191. doi :10.1109/JPHOTOV.2013.2270351. S2CID 6013813.
^ B. Ozdemir, V. Barone (2020). "Зависимость эффективности солнечных элементов от толщины в дихалькогенидах переходных металлов MX2 (M: Mo, W; X: S, Se, Te)". Материалы солнечной энергетики и солнечные элементы . 212 : 110557. doi : 10.1016/j.solmat.2020.110557. hdl : 11693/75812 . S2CID 216528272.
^ S. Kim, JA Márquez, T. Unold, A. Walsh (2020). «Верхний предел фотоэлектрической эффективности несовершенных кристаллов из первых принципов». Energy & Environmental Science . 13 (5): 1481–1491. doi :10.1039/D0EE00291G. hdl : 10044/1/84273 .{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ P. Lautenschlager, M. Garriga, L. Vina, M. Cardona (1987). «Температурная зависимость диэлектрической функции и межзонные критические точки в кремнии». Phys. Rev. B. 36 ( 9): 4821–4830. Bibcode :1987PhRvB..36.4821L. doi :10.1103/PhysRevB.36.4821. PMID 9943498.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Кейси, Тина (28 ноября 2023 г.). «Новый тандемный кремний-перовскитный солнечный элемент устанавливает рекорд». CleanTechnica . Получено 30 ноября 2023 г. .
^ Элизабет А. Томсон, «MIT открывает новое «окно» в солнечной энергии», MIT News , 10 июля 2008 г.
^ Kittidachachan, Pattareeya; Danos, Lefteris; Meyer, Thomas JJ; Alderman, Nicolas; Markvart, Tom (19 декабря 2007 г.). «Эффективность сбора фотонов флуоресцентными солнечными коллекторами» (PDF) . CHIMIA International Journal for Chemistry . 61 (12): 780–786. doi :10.2533/chimia.2007.780.
^ "Microsystems Enabled Photovoltaics, Sandia National Laboratories". Архивировано из оригинала 5 апреля 2013 года . Получено 26 марта 2013 года .
^ Крогструп, Питер; Йоргенсен, Хенрик Ингерслев; Хейсс, Мартин; Демишель, Оливье; Холм, Йеппе В.; Агесен, Мартин; Найгард, Джеспер; Фонкуберта и Моррал, Анна (24 марта 2013 г.). «Однонанопроволочные солнечные элементы за пределами предела Шокли – Кейссера». Природная фотоника . 7 (4): 306–310. arXiv : 1301.1068 . Бибкод : 2013NaPho...7..306K. дои : 10.1038/nphoton.2013.32. S2CID 6096888.
^ Браун, Эндрю С.; Грин, Мартин А. (2002). «Примесный фотоэлектрический эффект: основные пределы эффективности преобразования энергии». Журнал прикладной физики . 92 (3): 1329. Bibcode : 2002JAP....92.1329B. doi : 10.1063/1.1492016.
^ Джалали, Бахрам; Фатпур, Сасан; Циа, Кевин (2009). «Зеленая кремниевая фотоника». Optics and Photonics News . 20 (6): 18. doi :10.1364/OPN.20.6.000018. hdl : 10722/124710 .
^ Экинс-Даукс, Нью-Джерси (2003). «Повышение эффективности фотоэлектрических систем за счет теплового преобразования». Applied Physics Letters . 82 (12): 1974. Bibcode : 2003ApPhL..82.1974E. doi : 10.1063/1.1561159. S2CID 117441695.
^ Фаррелл, DJ (2011). «Солнечный элемент с горячим носителем и селективными контактами оптической энергии». Applied Physics Letters . 99 (11): 111102. Bibcode : 2011ApPhL..99k1102F. doi : 10.1063/1.3636401.
^ Борискина, Светлана В. (2014). «Превышение предела Шокли–Квайссера для солнечных элементов с помощью термического преобразования низкоэнергетических фотонов». Optics Communications . 314 : 71–78. arXiv : 1310.5570 . Bibcode : 2014OptCo.314...71B. doi : 10.1016/j.optcom.2013.10.042. hdl : 1721.1/110465 . S2CID 33141699.
^ Гэвин Конибир и др., «Солнечный элемент с горячим носителем: реализация окончательного фотоэлектрического преобразователя», Глобальный проект по климату и энергетике, Стэнфордский университет, сентябрь 2008 г.
^ ab AJ Nozik, «Солнечные элементы на квантовых точках», Национальная лаборатория возобновляемой энергии, октябрь 2001 г.
^ Semonin, OE (2011). «Пиковая внешняя квантовая эффективность фототока, превышающая 100% через MEG в солнечной ячейке на квантовых точках». Science . 334 (6062): 1530–1533. Bibcode :2011Sci...334.1530S. doi :10.1126/science.1209845. PMID 22174246. S2CID 36022754.
^ Эрлер, Б. (2012). «Сенсибилизированные делением синглетного экситона инфракрасные квантовые точки солнечных батарей». Nano Letters . 12 (2): 1053–1057. Bibcode : 2012NanoL..12.1053E. doi : 10.1021/nl204297u. PMID 22257168.
^ Congreve, DN (2013). «Внешняя квантовая эффективность выше 100% в органической фотоэлектрической ячейке на основе синглетного экситона». Science . 340 (6130): 334–337. Bibcode :2013Sci...340..334C. doi :10.1126/science.1232994. PMID 23599489. S2CID 46185590.
^ P. Werner; K. Held & M. Eckstein (2014). "Роль ударной ионизации в термализации фотовозбужденных изоляторов Мотта". Phys. Rev. B. 90 ( 23): 235102. arXiv : 1408.3425 . Bibcode : 2014PhRvB..90w5102W. doi : 10.1103/PhysRevB.90.235102. S2CID 53387271.
↑ Staff, SI (14 ноября 2008 г.). «Sunovia и EPIR демонстрируют оптическое понижение частоты для солнечных элементов».
^ Клампафтис, Эфтимиос; Росс, Дэвид; Макинтош, Кит Р.; Ричардс, Брайс С. (август 2009 г.). «Улучшение производительности солнечных элементов с помощью люминесцентного сдвига вниз спектра падающего излучения: обзор». Материалы солнечной энергетики и солнечные элементы . 93 (8): 1182–1194. doi :10.1016/j.solmat.2009.02.020.
^ Пи, Сяодун; Чжан, Ли; Ян, Дерен (11 октября 2012 г.). «Повышение эффективности многокристаллических кремниевых солнечных элементов с помощью струйной печати чернилами с квантовыми точками на кремнии». Журнал физической химии C. 116 ( 40): 21240–21243. doi :10.1021/jp307078g.
^ Хардер, Нильс-Питер; Вюрфель, Питер (2003). «Теоретические пределы термофотоэлектрического преобразования солнечной энергии». Полупроводниковая наука и технология . 18 (5): S151–S157. Bibcode :2003SeScT..18S.151H. doi : 10.1088/0268-1242/18/5/303 . S2CID 250841378.

Внешние ссылки

Воспроизведение расчета Шокли–Квайссера (PDF) с использованием программы Mathematica . Этот код использовался для расчета всех графиков в этой статье.
Луке, Антонио и Антонио Марти. «Глава 4: Теоретические пределы фотоэлектрического преобразования и солнечных элементов нового поколения». Ред. Антонио Луке и Стивен Хегедус. Справочник по фотоэлектрической науке и технике. Второе изд. Np: John Wiley & Sons, 2011. 130–68. Печать.