Акнод — это изолированная точка в множестве решений полиномиального уравнения с двумя действительными переменными. Эквивалентными терминами являются изолированная точка и точка отшельника . [1]
Например, уравнение
имеет акнод в начале координат, поскольку он эквивалентен
и неотрицательен только тогда, когда ≥ 1 или . Таким образом, над действительными числами уравнение не имеет решений, кроме (0, 0).
Напротив, для комплексных чисел начало координат не изолировано, поскольку существуют квадратные корни из отрицательных действительных чисел. Фактически комплексное множество решений полиномиального уравнения с двумя комплексными переменными никогда не может иметь изолированной точки.
Акнод — это критическая точка или особенность определяющей полиномиальной функции в том смысле, что обе частные производные и исчезают. Далее матрица Гессе вторых производных будет положительно определенной или отрицательно определенной , поскольку функция должна иметь локальный минимум или локальный максимум в особенности.
