Формальная семантика, основанная на алгебрах
В математической логике алгебраическая семантика — это формальная семантика, основанная на алгебрах, изучаемых как часть алгебраической логики . Например, модальная логика S4 характеризуется классом топологических булевых алгебр , то есть булевых алгебр с внутренним оператором . Другие модальные логики характеризуются различными другими алгебрами с операторами. Класс булевых алгебр характеризует классическую пропозициональную логику , а класс гейтинговых алгебр — пропозициональную интуиционистскую логику . MV-алгебры являются алгебраической семантикой логики Лукасевича .
Смотрите также
Дальнейшее чтение
- Хосеп Мария Фонт; Рамон Янсана (1996). Общая алгебраическая семантика для смысловых логик . Спрингер-Верлаг. ISBN 9783540616993.(2-е издание ASL в 2009 г.) открытый доступ на Project Euclid
- WJ Blok; Don Pigozzi (1989). Алгебраизуемые логики . Американское математическое общество. ISBN 0821824597.
- Януш Челаковский (2001). Протоалгебраическая логика . Спрингер. ISBN 9780792369400.
- J. Michael Dunn; Gary M. Hardegree (2001). Алгебраические методы в философской логике . Oxford University Press. ISBN 9780198531920.Хорошее введение для читателей, имеющих опыт работы с неклассической логикой , но не имеющих большого опыта в теории порядка и/или универсальной алгебре ; книга подробно рассматривает эти предпосылки. Однако книга была подвергнута критике за плохое и иногда неверное представление результатов абстрактной алгебраической логики. [1]
