Альфа Дженсена

Финансовый расчет

В финансах альфа Дженсена ^[1] (или индекс эффективности Дженсена , ex-post альфа ) используется для определения аномальной доходности ценной бумаги или портфеля ценных бумаг по сравнению с теоретической ожидаемой доходностью. Это версия стандартной альфа- версии , основанная на теоретических показателях, а не на рыночном индексе .

Ценной бумагой может быть любой актив, например, акции, облигации или деривативы. Теоретическая доходность прогнозируется с помощью рыночной модели, чаще всего модели ценообразования капитальных активов (CAPM). Рыночная модель использует статистические методы для прогнозирования соответствующей доходности актива с поправкой на риск. Например, CAPM использует бета в качестве множителя.

История

Альфа Йенсена впервые была использована в качестве меры оценки управляющих взаимными фондами Майклом Йенсеном в 1968 году. ^[2] Предполагается, что доходность CAPM «скорректирована с учетом риска», что означает, что она учитывает относительную рискованность актива.

Это основано на концепции, согласно которой более рискованные активы должны иметь более высокую ожидаемую доходность, чем менее рискованные активы. Если доходность актива даже выше, чем доходность с поправкой на риск, говорят, что этот актив имеет «положительную альфу» или «аномальную доходность». Инвесторы постоянно ищут инвестиции с более высоким коэффициентом альфа.

Со времен Юджина Фамы многие учёные считают, что финансовые рынки слишком эффективны , чтобы позволять неоднократно зарабатывать положительную альфу, разве что случайно. ^{[ нужна цитация ]} Тем не менее, Альфа по-прежнему широко используется для оценки эффективности управляющих взаимными фондами и портфелями, часто в сочетании с коэффициентом Шарпа и коэффициентом Трейнора .

Расчет

${\displaystyle {\overset {\text{Jensen's alpha}}{\alpha _{J}}}={\overset {\text{portfolio return}}{R_{i}}}-[{\overset {\text{risk free rate}}{R_{f}}}+{\overset {\text{portfolio beta}}{\beta _{iM}}}\cdot ({\overset {\text{market return}}{R_{M}}}-{\overset {\text{risk free rate}}{R_{f}}})]}$

В контексте CAPM для расчета альфа требуются следующие исходные данные:

• ${\displaystyle R_{i}}$: реализованная доходность (по портфелю),
• ${\displaystyle R_{M}}$: рыночная доходность ,
• ${\displaystyle R_{f}}$: безрисковая норма доходности и
• ${\displaystyle \beta _{iM}}$: бета-версия портфолио.

Дополнительный способ понимания определения можно получить, переписав его так:

${\displaystyle \alpha _{J}=(R_{i}-R_{f})-\beta _{iM}\cdot (R_{M}-R_{f})}$

Если мы определим избыточную доходность фонда (рынка) над безрисковой доходностью как и тогда альфа Дженсена может быть выражена как: ${\displaystyle \Delta _{R}\equiv (R_{i}-R_{f})}$ ${\displaystyle \Delta _{M}\equiv (R_{M}-R_{f})}$

${\displaystyle \alpha _{J}=\Delta _{R}-\beta _{iM}\Delta _{M}}$

Использование в количественных финансах

Альфа Дженсена — это статистика, которая обычно используется в эмпирических финансах для оценки предельной доходности, связанной с воздействием единицы на данную стратегию. Обобщая приведенное выше определение на многофакторную ситуацию, альфа Дженсена представляет собой меру предельной отдачи, связанной с дополнительной стратегией, которая не объясняется существующими факторами.

Мы получим альфу CAPM, если считаем избыточную рыночную доходность единственным фактором. Если мы добавим факторы Фамы-Френча (размера и значения), мы получим 3-факторную альфу. Если бы были добавлены дополнительные факторы (например, импульс ), можно было бы установить 4-факторную альфу и так далее. Если альфа Дженсена значительна и положительна, то рассматриваемая стратегия имеет историю получения прибыли сверх той, которую можно было бы ожидать, основываясь только на других факторах. Например, в случае с 3 факторами мы можем регрессировать доходность фактора импульса по 3-факторной доходности и обнаружить, что импульс генерирует значительную премию помимо размера, стоимости и рыночной доходности. ^{[3] [4]}

Смотрите также

• Альфа (инвестиции)
• Результаты Модильяни с поправкой на риск
• соотношение омега
• Коэффициент Шарпа
• Коэффициент Сортино
• соотношение Трейнора
• Потенциал роста

Внешние ссылки

• Оценка эффективности взаимного фонда

Рекомендации

1. Дженсен, MC, «Результаты взаимных фондов в период 1945–1964 годов», Journal of Finance 23, 1968, стр. 389–416.
2. «Альфа», Энциклопедия рисков. Архивировано 4 октября 2013 г. в Wayback Machine.
3. «Альфа Дженсена в количественных финансах». Архивировано из оригинала 4 марта 2016 г. Проверено 17 октября 2015 г.
4. Приложение, Альфа Дженсена в количественных финансах