Амплитуда против смещения

В геофизике и сейсмологии отраженных волн амплитуда в зависимости от смещения ( AVO ) или изменение амплитуды в зависимости от смещения — это общий термин для обозначения зависимости сейсмического атрибута , амплитуды , от расстояния между источником и приемником (смещение). Анализ AVO — это метод, который геофизики могут применять к сейсмическим данным для определения содержания флюида в породе , пористости , плотности или сейсмической скорости , информации о сдвиговой волне, индикаторов флюида (показаний углеводородов). ^[1]

Это явление основано на соотношении между коэффициентом отражения и углом падения и было понято с начала 20-го века, когда Карл Цеппритц записал уравнения Цеппритца . Из-за своего физического происхождения AVO также может быть известно как амплитуда против угла (AVA), но AVO является более часто используемым термином, поскольку смещение - это то, что геофизик может изменять, чтобы изменить угол падения. (См. диаграмму)

Предыстория и теория

Для сейсмической волны, отражающейся от границы раздела двух сред при нормальном падении , выражение для коэффициента отражения относительно простое:

R={\frac {Z_{1}-Z_{0}}{Z_{1}+Z_{0}}}

где и – акустические импедансы первой и второй среды соответственно. $Z_{0}$ $Z_{1}$

Ситуация значительно усложняется в случае ненормального падения из-за преобразования мод между P-волнами и S-волнами и описывается уравнениями Цепприца.

Уравнения Цеппритца

В 1919 году Карл Бернхард Цёпприц вывел четыре уравнения, которые определяют амплитуды отраженных и преломленных волн на плоском интерфейсе для падающей продольной волны как функцию угла падения и шести независимых упругих параметров. ^[2] Эти уравнения имеют 4 неизвестных и могут быть решены, но они не дают интуитивного понимания того, как амплитуды отражения изменяются в зависимости от свойств рассматриваемой породы. ^[3]

Ричардс и Фрейзер (1976), Аки и Ричардс (1980)

P. Richards и C. Frasier ^[4] расширили термины для коэффициентов отражения и пропускания для P-волны, падающей на границу раздела твердое тело-твердое тело, и упростили результат, предположив лишь небольшие изменения упругих свойств на границе. Поэтому квадраты и дифференциальные произведения достаточно малы, чтобы стремиться к нулю и быть удаленными. Такая форма уравнений позволяет увидеть влияние плотности и вариаций скорости P- или S-волн на амплитуды отражения. Это приближение было популяризировано в книге 1980 года Quantitative Seismology К. Аки и П. Ричардса и с тех пор обычно упоминается как приближение Аки и Ричардса. ^[5]

Острандер (1980)

Острандер был первым, кто представил практическое применение эффекта AVO, показав, что газоносный песок, залегающий под сланцем, демонстрирует изменение амплитуды в зависимости от смещения. ^[6]

Шуи (1985)

Шуи далее модифицировал уравнения, предположив, как и Острандер, что коэффициент Пуассона является упругим свойством, наиболее непосредственно связанным с угловой зависимостью коэффициента отражения. ^[3] Это дает 3-членное уравнение Шуи: ^[7]

R(\theta )=R(0)+G\sin ^{2}\theta +F(\tan ^{2}\theta -\sin ^{2}\theta )

где

R(0)={\frac {1}{2}}\left({\frac {\Delta V_{\mathrm {P} }}{V_{\mathrm {P} }}}+{\frac {\Delta \rho }{\rho }}\right)

G={\frac {1}{2}}{\frac {\Delta V_{\mathrm {P} }}{V_{\mathrm {P} }}}-2{\frac {V_{\ mathrm {S} }^{2}}{V_{\mathrm {P} }^{2}}}\left({\frac {\Delta \rho }{\rho }}+2{\frac {\Delta V_{\mathrm {S} }}{V_{\mathrm {S} }}}\right)

;

F={\frac {1}{2}}{\frac {\Delta V_{\mathrm {P} }}{V_{\mathrm {P} }}}

где =угол падения; =скорость продольной волны в среде; =контраст скорости продольной волны на границе раздела; =скорость поперечной волны в среде; =контраст скорости поперечной волны на границе раздела; =плотность в среде; =контраст плотности на границе раздела; ${\тета}$ ${V_{p}}$ ${{\Delta }V_{p}}$ ${V_{s}}$ ${{\Delta }V_{s}}$ ${\ро}$ ${{\Дельта}{\ро}}$

В уравнении Шуи R(0) — коэффициент отражения при нормальном падении, который контролируется контрастом акустических импедансов. G, часто называемый градиентом AVO, описывает изменение амплитуд отражения при промежуточных смещениях, а третий член, F, описывает поведение при больших углах/далеких смещениях, близких к критическому углу. Это уравнение можно еще больше упростить, предположив, что угол падения меньше 30 градусов (т. е. смещение относительно мало), поэтому третий член будет стремиться к нулю. Это имеет место в большинстве сейсмических исследований и дает «приближение Шуи»:

R(\theta )=R(0)+G\sin ^{2}\theta

Это была последняя разработка, необходимая для того, чтобы анализ AVO мог стать коммерческим инструментом для нефтяной промышленности. ^[7]

Использовать

Современные сейсмические исследования методом отражения разрабатываются и собираются таким образом, что одна и та же точка на поверхности земли опрашивается несколько раз, причем каждый образец имеет разное местоположение источника и приемника. Затем сейсмические данные тщательно обрабатываются для сохранения сейсмических амплитуд и точного определения пространственных координат каждого образца. Это позволяет геофизику построить группу трасс с диапазоном смещений, которые все опрашивают одно и то же местоположение под поверхностью, чтобы выполнить анализ AVO. Это известно как сбор общей средней точки ^[8] (средняя точка - это область под поверхностью, от которой сейсмическая волна отражается перед возвращением к приемнику), и в типичном рабочем процессе обработки сейсмического отражения средняя амплитуда будет рассчитываться вдоль временной выборки в процессе, известном как «складирование». Этот процесс значительно снижает случайный шум, но теряет всю информацию, которая могла бы быть использована для анализа AVO. ^[9]

Кроссплоты AVO

Строится сбор CMP, трассы обуславливаются так, чтобы они ссылались на одно и то же время двухстороннего пробега, сортируются в порядке увеличения смещения, и извлекается амплитуда каждой трассы на определенном временном горизонте. Помня 2-членную аппроксимацию Шуи, амплитуда каждой трассы наносится на график в зависимости от sin^2 ее смещения, и соотношение становится линейным, как показано на диаграмме. Используя линейную регрессию, теперь можно вычислить линию наилучшего соответствия, которая описывает, как амплитуда отражения изменяется со смещением, используя всего 2 параметра: пересечение, P, и градиент, G.

Согласно приближению Шуи, пересечение P соответствует R(0), амплитуде отражения при нулевом смещении, а градиент G описывает поведение при ненормальном смещении, величина, известная как градиент AVO. Построение графика P (или R(0)) против G для каждого временного образца в каждом сборе CMP создает кроссплот AVO и может быть интерпретирован несколькими способами.

Интерпретация

Аномалия AVO чаще всего выражается как увеличение (подъем) AVO в осадочном разрезе, часто там, где углеводородный резервуар «мягче» (более низкое акустическое сопротивление ), чем окружающие сланцы. Обычно амплитуда уменьшается (падает) со смещением из-за геометрического распространения, затухания и других факторов. Аномалия AVO может также включать примеры, где амплитуда со смещением падает с меньшей скоростью, чем окружающие отражающие события.

Применение в нефтегазовой промышленности

Наиболее важным применением AVO является обнаружение углеводородных резервуаров. Увеличение AVO обычно присутствует в нефтеносных отложениях с газонасыщенностью не менее 10%, но особенно выражено в пористых, газоносных отложениях с низкой плотностью, в которых мало или совсем нет нефти. Особенно важными примерами являются те, которые наблюдаются в среднетретичных газовых песках прибрежных округов юго-восточного Техаса, турбидитных песках, таких как позднетретичные дельтовые отложения в Мексиканском заливе (особенно в 1980-х–1990-х годах), Западной Африке и других крупных дельтах по всему миру. Большинство крупных компаний регулярно используют AVO в качестве инструмента для «снижения рисков» объектов разведки и лучшего определения протяженности и состава существующих углеводородных резервуаров.

AVO не является отказоустойчивым

Важной оговоркой является то, что существование аномально растущих или падающих амплитуд иногда может быть вызвано другими факторами, такими как альтернативные литологии и остаточные углеводороды в прорванной газовой колонне. Не все нефтяные и газовые месторождения связаны с очевидной аномалией AVO (например, большая часть нефти, обнаруженной в Мексиканском заливе за последнее десятилетие), и анализ AVO ни в коем случае не является панацеей для разведки газа и нефти .

Ссылки

^ http://www.glossary.oilfield.slb.com/Display.cfm?Term=amplitude%20variation%20with%20offset Schlumberger Oilfield Глоссарий
^ Шериф, Р. Э., Гелдарт, Л. П., (1995), 2-е издание. Разведочная сейсмология. Издательство Кембриджского университета.
^ ab Shuey, RT [1985] Упрощение уравнений Цеппритца. Геофизика, 50:609–614
^ Ричардс, PG, и Фрейзер, CW, 1976, Рассеяние упругих волн от неоднородностей, зависящих от глубины: Геофизика, 41, 441–458
^ Аки, К. и Ричардс, П.Г., 1980, Количественная сейсмология: Теория и методы, т.1: WH Freeman and Co.
^ Острандер, В.Дж., 1984, Коэффициенты отражения плоских волн для газовых песков при ненормальных углах падения: Геофизика, 49, 1637–1648.
^ ab Avseth, P, T Mukerji и G Mavko (2005). Количественная сейсмическая интерпретация. Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания
^ http://www.glossary.oilfield.slb.com/Display.cfm?Term=CMP Schlumberger Oilfield Глоссарий
^ Янг, Р. и ЛоПикколо, Р. 2005. Анализ AVO демистифицирован. E&P. https://e-seis.com/wp-content/uploads/2014/11/AVO-Analysis-Demystified.pdf

Внешние ссылки

http://sepwww.stanford.edu/public/docs/sep73/carlos2/paper_html/node5.html