Анализ соответствий с детрендом (DCA) — это многомерный статистический метод, широко используемый экологами для поиска основных факторов или градиентов в больших, богатых видами, но обычно разреженных матрицах данных, которые типичны для данных экологического сообщества . DCA часто используется для подавления артефактов, присущих большинству других многомерных анализов при применении к градиентным данным. [1]
DCA был создан в 1979 году Марком Хиллом из Института экологии суши Великобритании (ныне объединенного с Центром экологии и гидрологии ) и реализован в пакете кода FORTRAN под названием DECORANA (Detrended Correspondence Analysis), метод анализа соответствий . DCA иногда ошибочно называют DECORANA; однако DCA является базовым алгоритмом, в то время как DECORANA — инструментом, реализующим его.
По словам Хилла и Гауча, [1] DCA подавляет два артефакта, присущих большинству других многомерных анализов, когда применяется к градиентным данным. Примером может служить временной ряд видов растений, колонизирующих новую среду обитания; ранние сукцессионные виды заменяются среднесукцессионными видами, затем поздними сукцессионными (см. пример ниже). Когда такие данные анализируются с помощью стандартной ординации, такой как анализ соответствия:
За пределами экологии те же артефакты возникают при анализе градиентных данных (например, свойств почвы вдоль трансекты, проходящей между двумя различными геологиями, или поведенческих данных на протяжении жизни особи), поскольку криволинейная проекция является точным представлением формы данных в многомерном пространстве.
Тер Браак и Прентис (1987, стр. 121) приводят исследование с использованием моделирования, в котором анализируются двумерные модели упаковки видов, в результате чего DCA демонстрирует лучшую производительность по сравнению с CA.
DCA — это итеративный алгоритм , который показал себя как высоконадежный и полезный инструмент для исследования данных и обобщения в экологии сообществ (Shaw 2003). Он начинается с запуска стандартной ординации (CA или обратного усреднения) на данных, чтобы создать начальную подковообразную кривую, в которой 1-я ось ординации искажается во 2-ю ось. Затем он делит первую ось на сегменты (по умолчанию = 26) и масштабирует каждый сегмент так, чтобы среднее значение на 2-й оси было равно нулю — это фактически сплющивает кривую. Он также масштабирует ось так, чтобы концы больше не были сжаты относительно середины, так что 1 единица DCA приближается к той же скорости оборота на всем протяжении данных: эмпирическое правило заключается в том, что 4 единицы DCA означают, что в сообществе произошел полный оборот. Тер Браак и Прентис (1987, стр. 122) предостерегают от нелинейного перемасштабирования осей из-за проблем с надежностью и рекомендуют использовать только удаление тренда с помощью полиномов.
Для DCA не доступны тесты значимости , хотя существует ограниченная (каноническая) версия, называемая DCCA, в которой оси принудительно заставляются множественной линейной регрессией оптимально коррелировать с линейной комбинацией других (обычно экологических) переменных; это позволяет тестировать нулевую модель с помощью анализа перестановок Монте-Карло .
Пример показывает идеальный набор данных: данные о видах находятся в строках, образцы в столбцах. Для каждого образца вдоль градиента вводится новый вид, но другой вид больше не присутствует. Результатом является разреженная матрица. Единицы указывают на присутствие вида в образце. За исключением краев, каждый образец содержит пять видов.
График первых двух осей результата анализа соответствий с правой стороны наглядно демонстрирует недостатки этой процедуры: краевой эффект, т. е. точки группируются по краям первой оси, и эффект дуги.
Реализация DCA с открытым исходным кодом, основанная на оригинальном коде FORTRAN, доступна [2] в веганском R-пакете. [3]