Теплопроводность и сопротивление

Сопротивление материалов теплопередаче

В теплопередаче , теплотехнике и термодинамике теплопроводность и термическое сопротивление являются фундаментальными понятиями, которые описывают способность материалов или систем проводить тепло и сопротивление, которое они оказывают тепловому потоку . Возможность манипулировать этими свойствами позволяет инженерам контролировать температурный градиент , предотвращать тепловой шок и максимизировать эффективность тепловых систем . Более того, эти принципы находят применение во многих областях, включая материаловедение , машиностроение , электронику и управление энергопотреблением . Знание этих принципов имеет решающее значение в различных научных, инженерных и повседневных приложениях: от разработки эффективного контроля температуры , теплоизоляции и управления температурным режимом в промышленных процессах до оптимизации производительности электронных устройств .

Теплопроводность ( C ) измеряет способность материала или системы проводить тепло. Он дает представление о легкости, с которой тепло может проходить через конкретную систему. Измеряется в единицах ватт на кельвин (Вт/К). Это важно при проектировании теплообменников , термически эффективных материалов и различных инженерных систем, где жизненно важно контролируемое движение тепла.

И наоборот, термическое сопротивление ( R ) измеряет сопротивление тепловому потоку в материале или системе. Он измеряется в кельвинах на ватт (К/Вт) и указывает, какая разница температур (в кельвинах) необходима для передачи единицы теплового тока (в ваттах) через материал или объект. Крайне важно оптимизировать изоляцию зданий , оценить эффективность электронных устройств и повысить производительность радиаторов в различных приложениях.

Объекты, изготовленные из изоляторов, таких как резина, имеют тенденцию иметь очень высокое сопротивление и низкую проводимость, в то время как объекты, изготовленные из проводников, таких как металлы, имеют тенденцию иметь очень низкое сопротивление и высокую проводимость. Эта связь количественно определяется удельным сопротивлением или проводимостью . Однако природа материала не является единственным фактором, поскольку она также зависит от размера и формы объекта, поскольку эти свойства скорее экстенсивны, чем интенсивны . Связь между теплопроводностью и сопротивлением аналогична взаимосвязи между электропроводностью и сопротивлением в области электроники.

Теплоизоляция ( R -значение ) является мерой сопротивления материала тепловому потоку. Он количественно определяет, насколько эффективно материал может противостоять передаче тепла посредством проводимости, конвекции и излучения. Единицы измерения — квадратный метр -кельвин на ватт (м ² ⋅К/Вт) в единицах СИ или квадратный фут градус Фаренгейта — часы на британскую тепловую единицу (фут ² ⋅°F⋅ч/БТЕ) в британских единицах . Чем выше теплоизоляция, тем лучше материал изолирует теплопередачу. Он обычно используется в строительстве для оценки изоляционных свойств таких материалов, как стены, крыши и изоляционные изделия.

Практическое применение

Теплопроводность и сопротивление имеют несколько практических применений в различных областях:

1. Изоляция зданий . Понимание термического сопротивления помогает проектировать энергоэффективные здания с использованием эффективных изоляционных материалов для уменьшения теплопередачи.
2. Охлаждение электроники . Термическое сопротивление имеет решающее значение при проектировании радиаторов и систем терморегулирования в электронных устройствах для предотвращения перегрева. Расчет теплопроводности имеет решающее значение для проектирования эффективных радиаторов и систем охлаждения в электронных устройствах.
3. Автомобильный дизайн : инженеры-автомобилестроители используют термическое сопротивление для оптимизации системы охлаждения и предотвращения перегрева двигателей и других компонентов автомобиля. Оценка термического сопротивления помогает при проектировании компонентов двигателя и автомобильных систем охлаждения.
4. Конструкция посуды . Теплопроводность важна при проектировании посуды, чтобы обеспечить равномерное распределение тепла и эффективность приготовления. Оценка теплопроводности важна при разработке посуды для равномерного распределения тепла.
5. Теплообменники . В таких отраслях, как ОВКВ и химическая обработка, теплообменники используют теплопроводность для эффективной передачи тепла между жидкостями.
6. Аэрокосмическая промышленность . В космических кораблях и самолетах термическое сопротивление и проводимость имеют решающее значение для управления колебаниями температуры в экстремальных условиях. При проектировании космических кораблей и авиационных систем необходимо учитывать теплопроводность и сопротивление для управления экстремальными температурами.
7. Криогеника . Понимание тепловых свойств жизненно важно для проектирования криогенных систем, используемых в сверхпроводниках и в медицине.
8. Энергоэффективность. В энергетическом секторе тепловое сопротивление и проводимость играют роль при разработке эффективных теплообменников для электростанций и энергоэффективных приборов.
9. Медицинские устройства . Управление температурным режимом имеет решающее значение для медицинского оборудования, такого как аппараты магнитно-резонансной томографии (МРТ) и лазерные системы, для поддержания точных рабочих температур. Обеспечение надлежащего управления температурным режимом имеет решающее значение для безопасности и производительности медицинских устройств и лазерных систем.
10. Пищевая промышленность : Пищевая промышленность использует знания о теплопроводности для оптимизации таких процессов, как пастеризация и приготовление пищи, а также для проектирования оборудования для пищевой промышленности, такого как печи и холодильные установки.
11. Материаловедение : исследователи используют данные о теплопроводности для разработки новых материалов для различных применений, включая накопление энергии и современные покрытия.
12. Наука об окружающей среде : термическое сопротивление учитывается в исследованиях климата для понимания теплопередачи в атмосфере Земли и океанах. Оценка термического сопротивления полезна при изучении профилей температуры почвы для экологических и сельскохозяйственных исследований.
13. Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха (HVAC). Понимание термического сопротивления помогает оптимизировать системы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха для повышения энергоэффективности.
14. Термоупаковка. Обеспечение надлежащей теплопроводности и устойчивости имеет решающее значение для защиты чувствительных товаров во время транспортировки.
15. Солнечные энергетические системы. Понимание термического сопротивления важно при проектировании солнечных коллекторов и систем хранения тепловой энергии.
16. Производственные процессы: контроль теплопроводности важен в таких процессах, как сварка, термообработка и литье металлов.
17. Геотермальная энергия . Оценка теплопроводности важна для геотермальных теплообменников и производства энергии.
18. Тепловидение . Инфракрасные камеры и тепловизионные устройства используют принципы теплопроводности для обнаружения изменений температуры.

Абсолютное термическое сопротивление

Абсолютное термическое сопротивление — это разница температур по всей конструкции, когда через нее в единицу времени протекает единица тепловой энергии . Это обратная величина теплопроводности . Единицей абсолютного теплового сопротивления в системе СИ является кельвин на ватт (К/Вт) или эквивалентный ему градус Цельсия на ватт (°C/Вт). Эти два значения одинаковы, поскольку интервалы равны: Δ T = 1 K = 1 °C. .

Термическое сопротивление материалов представляет большой интерес для инженеров-электронщиков, поскольку большинство электрических компонентов выделяют тепло и нуждаются в охлаждении. Электронные компоненты выходят из строя или выходят из строя в случае перегрева, и для предотвращения этого на стадии проектирования обычно требуются меры, принимаемые для некоторых деталей.

Аналогии и номенклатура

Инженеры-электрики знакомы с законом Ома и часто используют его как аналогию при расчетах теплового сопротивления. Инженеры-механики и строители более знакомы с законом Гука и поэтому часто используют его как аналогию при расчетах теплового сопротивления.

Объяснение с точки зрения электроники

Эквивалентные тепловые схемы

На схеме представлена ​​эквивалентная тепловая схема полупроводникового прибора с радиатором :

• ${\displaystyle {\dot {Q}}}$— мощность, рассеиваемая устройством.
• ${\displaystyle T_{\rm {J}}}$— температура перехода в устройстве.
• ${\displaystyle T_{\rm {C}}}$это температура в его корпусе.
• ${\displaystyle T_{\rm {H}}}$— температура места крепления радиатора.
• ${\displaystyle T_{\rm {amb}}}$это температура окружающего воздуха.
• ${\displaystyle R_{\theta {\rm {JC}}}}$— абсолютное тепловое сопротивление устройства от перехода до корпуса.
• ${\displaystyle R_{\theta {\rm {CH}}}}$— абсолютное тепловое сопротивление от корпуса до радиатора.
• ${\displaystyle R_{\theta {\rm {HA}}}}$– абсолютное тепловое сопротивление радиатора.

Тепловой поток можно смоделировать по аналогии с электрической цепью, где тепловой поток представлен током, температуры представлены напряжениями, источники тепла представлены источниками постоянного тока, абсолютные тепловые сопротивления представлены резисторами, а тепловые емкости - конденсаторами.

На схеме изображена эквивалентная тепловая схема полупроводникового прибора с радиатором .

Пример расчета

Получено из закона Фурье для теплопроводности.

Из закона Фурье для теплопроводности можно вывести следующее уравнение, которое справедливо до тех пор, пока все параметры (x и k) постоянны во всем образце.

${\displaystyle R_{\theta }={\frac {\Delta x}{Ak}}={\frac {\Delta xr}{A}}}$

где:

• ${\displaystyle R_{\theta }}$— абсолютное термическое сопротивление (К/Вт) по толщине образца.
• ${\displaystyle \Delta x}$— толщина (м) образца (измеренная на пути, параллельном тепловому потоку)
• ${\displaystyle k}$– теплопроводность (Вт/(К·м)) образца
• ${\displaystyle r}$– термическое сопротивление (К·м/Вт) образца
• ${\displaystyle A}$– площадь поперечного сечения (м ² ), перпендикулярная пути теплового потока.

С точки зрения градиента температуры по образцу и теплового потока через образец соотношение следующее:

${\displaystyle R_{\theta }={\frac {\Delta x}{A\phi _{q}}}{\frac {\Delta T}{\Delta x}}={\frac {\Delta T}{q}}}$

где:

• ${\displaystyle R_{\theta }}$— абсолютное термическое сопротивление (К/Вт) по толщине образца,
• ${\displaystyle \Delta x}$— толщина (м) образца (измеренная на пути, параллельном тепловому потоку),
• ${\displaystyle \phi _{q}}$– тепловой поток через образец ( Вт ·м ^-2 ),
• ${\displaystyle {\frac {\Delta T}{\Delta x}}}$– градиент температуры ( К ·м ^-1 ) по образцу,
• ${\displaystyle A}$– площадь поперечного сечения (м ² ), перпендикулярная пути теплового потока через образец,
• ${\displaystyle \Delta T}$- разница температур ( K ) по образцу,
• ${\displaystyle q}$— скорость теплового потока ( Вт ) через образец.

Проблемы с аналогией с электрическим сопротивлением

В обзорной статье 2008 года, написанной исследователем Philips Клеменсом Дж. М. Ласансом, отмечается, что: «Хотя существует аналогия между тепловым потоком за счет проводимости (закон Фурье) и потоком электрического тока (закон Ома), соответствующие физические свойства теплопроводности и электропроводности проводимость сговорилась сделать поведение теплового потока совершенно непохожим на поток электричества в нормальных ситуациях. [...] К сожалению, хотя электрические и тепловые дифференциальные уравнения аналогичны, ошибочно заключить, что существует какая-либо практическая аналогия между электрическими и тепловыми дифференциальными уравнениями. Это происходит потому, что материал, который считается изолятором в электрических терминах, примерно на 20 порядков менее проводящий, чем материал, который считается проводником, в то время как в тепловом отношении разница между «изолятором» и «проводником» «составляет всего около трех порядков. Тогда весь диапазон теплопроводности эквивалентен разнице в электропроводности высоколегированного и низколегированного кремния». ^[3]

Эталоны измерения

Тепловое сопротивление переход-воздух может сильно варьироваться в зависимости от условий окружающей среды. ^[4] (Более сложный способ выразить тот же факт – сказать, что тепловое сопротивление переход-окружающая среда не является независимым от граничных условий (BCI). ^[3] ) JEDEC имеет стандарт (номер JESD51-2) для измерения термическое сопротивление перехода к воздуху электронных блоков при естественной конвекции и другой стандарт (номер JESD51-6) для измерений при принудительной конвекции .

Стандарт JEDEC для измерения теплового сопротивления переход-плата (относится к технологии поверхностного монтажа ) опубликован как JESD51-8. ^[5]

Стандарт JEDEC для измерения теплового сопротивления переход-корпус (JESD51-14) является относительно новым и был опубликован в конце 2010 года; это касается только упаковок, имеющих единый тепловой поток и открытую охлаждающую поверхность. ^{[6] [7] [8]}

Сопротивление композитной стены

Сопротивления последовательно

При последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление представляет собой сумму сопротивлений:

${\displaystyle R_{\rm {tot}}=R_{A}+R_{B}+R_{C}+...}$

Параллельное термическое сопротивление

Параллельное термическое сопротивление в композитных стенах

Как и в случае с электрическими цепями, общее тепловое сопротивление для установившихся условий можно рассчитать следующим образом.

Общее термическое сопротивление

Упрощая уравнение, получаем

Учитывая тепловое сопротивление проводимости, получаем

Сопротивление последовательно и параллельно

Эквивалентные тепловые схемы для последовательно-параллельной композитной стены

Часто удобно предполагать одномерные условия, хотя тепловой поток является многомерным. Теперь в этом случае можно использовать две разные схемы. Для случая (а) (показанного на рисунке) мы предполагаем изотермические поверхности, нормальные к направлению x, тогда как для случая (b) мы предполагаем адиабатические поверхности, параллельные направлению x. Мы можем получить разные результаты для общего сопротивления , а фактические соответствующие значения теплопередачи заключены в скобки . Когда многомерные эффекты становятся более значимыми, эти различия увеличиваются с увеличением . ^[9] ${\displaystyle {R_{tot}}}$ ${\displaystyle {q}}$ ${\displaystyle {|k_{f}-k_{g}|}}$

Радиальные системы

Сферические и цилиндрические системы можно рассматривать как одномерные из-за температурных градиентов в радиальном направлении. Стандартный метод можно использовать для анализа радиальных систем в установившихся условиях, начиная с соответствующей формы уравнения теплопроводности, или альтернативный метод, начиная с соответствующей формы закона Фурье . Для полого цилиндра в стационарных условиях без тепловыделения подходящей формой уравнения теплопроводности является ^[9]

Где рассматривается как переменная. Учитывая соответствующую форму закона Фурье, физическое значение рассмотрения как переменной становится очевидным, когда скорость, с которой энергия передается через цилиндрическую поверхность, это представляется как ${\displaystyle {k}}$ ${\displaystyle {k}}$

Где находится площадь, нормальная к направлению, в котором происходит передача тепла. Из уравнения 1 следует, что величина не зависит от радиуса , из уравнения 5 следует, что скорость теплопередачи является постоянной в радиальном направлении. ${\displaystyle {A=2\pi rL}}$ ${\displaystyle {kr(dT/dr)}}$ ${\displaystyle {r}}$ ${\displaystyle {q_{r}}}$

Полый цилиндр с конвективными поверхностными условиями при теплопроводности

Чтобы определить распределение температуры в цилиндре, уравнение 4 можно решить, применяя соответствующие граничные условия . В предположении, что это константа ${\displaystyle {k}}$

Используя следующие граничные условия, можно вычислить константы и ${\displaystyle {C_{1}}}$ ${\displaystyle {C_{2}}}$

${\displaystyle {T(r_{1})=T_{s,1}}}$ и ${\displaystyle {T(r_{2})=T_{s,2}}}$

Общее решение дает нам

${\displaystyle {T_{s,1}=C_{1}\ln r_{1}+C_{2}}}$ и ${\displaystyle {T_{s,2}=C_{1}\ln r_{2}+C_{2}}}$

Решая и подставляя в общее решение, получаем ${\displaystyle {C_{1}}}$ ${\displaystyle {C_{2}}}$

Логарифмическое распределение температуры показано на вставке миниатюрного рисунка. Если предположить, что распределение температуры (уравнение 7) используется вместе с законом Фурье в уравнении 5, скорость теплопередачи можно выразить в следующей форме:

${\displaystyle {{\dot {Q}}_{r}={2\pi Lk(T_{s,1}-T_{s,2}) \over \ln(r_{2}/r_{1})}}}$

Наконец, для радиальной проводимости в цилиндрической стенке термическое сопротивление имеет вид

${\displaystyle {R_{t,\mathrm {cond} }={\ln(r_{2}/r_{1}) \over 2\pi Lk}}}$такой, что ${\displaystyle {r_{2}>r_{1}}}$

Смотрите также

• Теплотехника
• Тепловая схема питания
• Безопасная рабочая зона

Рекомендации

1. Тони Эбби. «Использование FEA для термического анализа». Журнал «Настольная инженерия». 2014 июнь. п. 32.
2. «Дизайн радиаторов». Архивировано 5 сентября 2016 г. в Wayback Machine.
3. Ласанс, CJM (2008). «Десять лет компактного термического моделирования электронных деталей, независимого от граничных условий: обзор». Техника теплопередачи . 29 (2): 149–168. Бибкод : 2008HTrEn..29..149L. дои : 10.1080/01457630701673188 . S2CID  121803741.
4. Хо-Минг Тонг; И-Шао Лай; КП Вонг (2013). Усовершенствованная упаковка Flip Chip . Springer Science & Business Media. стр. 460–461. ISBN 978-1-4419-5768-9.
5. Юнес Шабани (2011). Теплопередача: терморегулирование электроники . ЦРК Пресс. стр. 111–113. ISBN 978-1-4398-1468-0.
6. Клеменс Дж. М. Ласанс; Андраш Поппе (2013). Управление температурным режимом в светодиодных приложениях . Springer Science & Business Media. п. 247. ИСБН 978-1-4614-5091-7.
7. «Эксперимент против моделирования, Часть 3: JESD51-14» . 22 февраля 2013 г.
8. Швейцер, Д.; Пейп, Х.; Чен, Л.; Кучерауэр, Р.; Уолдер, М. (2011). «Измерение переходных процессов с двойным интерфейсом — новый стандарт JEDEC для измерения теплового сопротивления перехода к корпусу». 2011 27-й ежегодный симпозиум IEEE Semiconductor по тепловым измерениям и управлению . п. 222. дои :10.1109/STHERM.2011.5767204. ISBN 978-1-61284-740-5.
9. Incropera, Девитт, Бергман, Лавин, Фрэнк П., Дэвид П., Теодор Л., Адриенн С. (2013). Принципы тепломассообмена . Джон Уайли и сыновья; 7-е издание, международное издание. ISBN 978-0470646151.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)

10. К. Эйналипур, С. Садегзаде , Ф. Молаи. «Разработка межфазного термического сопротивления гетероструктуры полианилин (C3N)-графен», Журнал физической химии, 2020. DOI: 10.1021/acs.jpcc.0c02051

• Михаэль Ленц, Гюнтер Стридль, Ульрих Фрёлер (январь 2000 г.) Термическое сопротивление, теория и практика. Infineon Technologies AG , Мюнхен , Германия .
• Directed Energy, Inc./IXYSRF (31 марта 2003 г.) Техническое примечание по тета-динамике и рассеиваемой мощности. Ixys RF, Форт-Коллинз, Колорадо. Пример расчета теплового сопротивления и рассеиваемой мощности в полупроводниках.

дальнейшее чтение

На эту тему имеется большое количество литературы. В целом работы, в которых используется термин «тепловое сопротивление», более ориентированы на инженерию, тогда как работы, использующие термин « теплопроводность» , более ориентированы на [чистую] физику. Следующие книги являются репрезентативными, но их можно легко заменить.

• Терри М. Тритт, изд. (2004). Теплопроводность: теория, свойства и приложения . Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-306-48327-1.
• Юнес Шабани (2011). Теплопередача: терморегулирование электроники . ЦРК Пресс. ISBN 978-1-4398-1468-0.
• Синцунь Колин Тонг (2011). Современные материалы для управления температурным режимом электронных корпусов . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4419-7759-5.

Внешние ссылки

• Гопин Сюй (2006), Управление температурным режимом для электронных корпусов, Sun Microsystems
• Обновленная информация о тепловых стандартах JEDEC
• Важность термического сопротивления почвы для энергетических компаний