В физике и математике анзац ( / ˈ æ n s æ t s / ; немецкий: [ˈʔanzats ] , что означает: «первоначальное размещение инструмента на заготовке», множественное числоansatze[1]или, от немецкого,ansätze / ˈ æ n s ɛ t s ə / ;Немецкий:[ˈʔanzɛtsə] ) —обоснованное предположениеили дополнительное предположение, сделанное для решения проблемы, которое впоследствии может быть проверено как часть решения по его результатам.[2]
Анзац — это установление начального уравнения(й), теоремы(й) или значения(й), описывающих математическую или физическую проблему или решение. Обычно он предоставляет начальную оценку или структуру для решения математической проблемы [1] и может также учитывать граничные условия (фактически, анзац иногда рассматривается как «пробный ответ» и важный метод решения дифференциальных уравнений [2] ).
После того, как был установлен анзац, который представляет собой не более чем предположение, уравнения решаются более точно для общей функции интереса, которая затем представляет собой подтверждение предположения. По сути, анзац делает предположения о форме решения проблемы, чтобы облегчить поиск решения. [3]
Было продемонстрировано, что методы машинного обучения могут применяться для предоставления первоначальных оценок, аналогичных тем, которые придуманы людьми, а также для обнаружения новых оценок в случае отсутствия доступных вариантов. [4]
Учитывая набор экспериментальных данных, которые выглядят сгруппированными вокруг линии, можно сделать линейный анзац, чтобы найти параметры линии с помощью подгонки кривой наименьших квадратов . Методы вариационной аппроксимации используют анзац, а затем подгоняют параметры.
Другим примером могут служить уравнения баланса массы, энергии и энтропии, которые, если их рассматривать одновременно для целей элементарных операций линейной алгебры , являются анзацем для большинства основных проблем термодинамики .
Другим примером анзаца является предположение, что решение однородного линейного дифференциального уравнения принимает экспоненциальную форму или степенную форму в случае разностного уравнения . В более общем смысле, можно угадать частное решение системы уравнений и проверить такой анзац, напрямую подставив решение в систему уравнений. Во многих случаях предполагаемая форма решения достаточно общая, чтобы она могла представлять произвольные функции таким образом, что набор решений, найденных таким образом, является полным набором всех решений.
