Анизотропия

В геометрии свойство зависимости от направления.

Изображение WMAP (чрезвычайно крошечной) анизотропии космического микроволнового фонового излучения

Анизотропия ( / ˌ æ n aɪ ˈ s ɒ t r ə p i , ˌ æ n ɪ -/ ) — структурное свойство неоднородности в разных направлениях, в отличие от изотропии . Анизотропный объект или образец имеет свойства, которые различаются в зависимости от направления измерения. Например, многие материалы демонстрируют очень разные свойства при измерении по разным осям: физические или механические свойства ( поглощение , показатель преломления , проводимость , прочность на разрыв и т. д.).

Примером анизотропии является свет, проходящий через поляризатор . Другой — древесина , которую легче расколоть вдоль волокон , чем поперек, из-за направленной неравномерности волокон (волокна одинаковы в одном направлении, а не во всех направлениях).

Области интересов

Компьютерная графика

В области компьютерной графики анизотропная поверхность меняет внешний вид при вращении вокруг своей геометрической нормали , как в случае с бархатом .

Анизотропная фильтрация (AF) — это метод улучшения качества изображения текстур на поверхностях, расположенных далеко и под большим углом относительно точки обзора. Старые методы, такие как билинейная и трилинейная фильтрация , не учитывают угол обзора поверхности, что может привести к сглаживанию или размытию текстур. Уменьшая детализацию в одном направлении больше, чем в другом, эти эффекты можно легко уменьшить.

Химия

Химический анизотропный фильтр , используемый для фильтрации частиц, представляет собой фильтр со все меньшими промежутками в направлении фильтрации, так что проксимальные области отфильтровывают более крупные частицы, а дистальные области все больше удаляют более мелкие частицы, что приводит к большей пропускной способности и большей эффективности. фильтрация.

В флуоресцентной спектроскопии анизотропия флуоресценции , рассчитанная по поляризационным свойствам флуоресценции образцов, возбужденных плоскополяризованным светом, используется, например, для определения формы макромолекулы. Измерения анизотропии показывают среднее угловое смещение флуорофора, которое происходит между поглощением и последующим испусканием фотона.

В ЯМР-спектроскопии ориентация ядер относительно приложенного магнитного поля определяет их химический сдвиг . В этом контексте анизотропные системы относятся к электронному распределению молекул с аномально высокой электронной плотностью, например, к пи-системе бензола . Эта аномальная плотность электронов влияет на приложенное магнитное поле и вызывает изменение наблюдаемого химического сдвига.

Реальные изображения

Изображения гравитационной или искусственной среды особенно анизотропны в области ориентации, причем большая часть структуры изображения расположена в ориентациях, параллельных или ортогональных направлению силы тяжести (вертикальных и горизонтальных).

Физика

Плазменный шар , отображающий природу плазмы , в данном случае явление «филаментации».

Физики из Калифорнийского университета в Беркли сообщили об обнаружении космической анизотропии в космическом микроволновом фоновом излучении в 1977 году. Их эксперимент продемонстрировал доплеровский сдвиг , вызванный движением Земли относительно материи ранней Вселенной , источника излучения. ^[1] Космическая анизотропия также наблюдалась в выравнивании осей вращения галактик и углов поляризации квазаров.

Физики используют термин анизотропия для описания свойств материалов, зависящих от направления. Магнитная анизотропия , например, может возникнуть в плазме , так что ее магнитное поле ориентировано в предпочтительном направлении. Плазма также может иметь направленную «филаментацию» (например, наблюдаемую в молниях или плазменном шаре ).

Анизотропная жидкость обладает текучестью нормальной жидкости, но имеет средний структурный порядок относительно друг друга вдоль молекулярной оси, в отличие от воды или хлороформа , которые не содержат структурного упорядочения молекул. Жидкие кристаллы являются примерами анизотропных жидкостей.

Некоторые материалы проводят тепло изотропно, то есть независимо от пространственной ориентации вокруг источника тепла. Теплопроводность чаще всего анизотропна, а это означает, что требуется детальное геометрическое моделирование обычно разнообразных материалов, подвергающихся термическому управлению. Материалы, используемые для передачи и отвода тепла от источника тепла в электронике , часто являются анизотропными. ^[2]

Многие кристаллы анизотропны свету («оптическая анизотропия») и обладают такими свойствами, как двойное лучепреломление . Кристаллооптика описывает распространение света в этих средах. «Ось анизотропии» определяется как ось, вдоль которой изотропия нарушается (или ось симметрии, например, нормаль к кристаллическим слоям). Некоторые материалы могут иметь несколько таких оптических осей .

Геофизика и геология

Сейсмическая анизотропия — это изменение скорости сейсмических волн в зависимости от направления. Сейсмическая анизотропия является индикатором дальнего порядка в материале, где элементы, меньшие, чем длина сейсмической волны (например, кристаллы, трещины, поры, слои или включения), имеют доминирующее расположение. Такое выравнивание приводит к направленному изменению скорости волны упругости . Измерение влияния анизотропии сейсмических данных может предоставить важную информацию о процессах и минералогии Земли; значительная сейсмическая анизотропия обнаружена в земной коре , мантии и внутреннем ядре .

Геологические образования с отчетливыми слоями осадочного материала могут проявлять электрическую анизотропию; электропроводность в одном направлении (например, параллельно слою) отличается от электропроводности в другом (например, перпендикулярно слою). Это свойство используется в нефтегазодобывающей промышленности для выявления углеводородсодержащих песков в толщах песка и сланца . Песчаные углеводородные активы имеют высокое удельное сопротивление (низкую проводимость), тогда как сланцы имеют более низкое удельное сопротивление. Приборы для оценки пласта измеряют эту проводимость или удельное сопротивление, а результаты используются для поиска нефти и газа в скважинах. Механическая анизотропия, измеренная для некоторых осадочных пород, таких как уголь и сланец, может меняться с соответствующими изменениями в их поверхностных свойствах, таких как сорбция, когда газы добываются из угольных и сланцевых резервуаров. ^[3]

Гидравлическая проводимость водоносных горизонтов часто анизотропна по той же причине. При расчете расхода подземных вод в дрены ^[4] или в колодцы ^[5] необходимо учитывать разницу между горизонтальной и вертикальной проницаемостью ; в противном случае результаты могут быть ошибочными.

Наиболее распространенные породообразующие минералы анизотропны, в том числе кварц и полевой шпат . Анизотропия минералов наиболее достоверно проявляется в их оптических свойствах . Примером изотропного минерала является гранат .

Медицинская акустика

Анизотропия также является хорошо известным свойством медицинской ультразвуковой визуализации, описывающим различную результирующую эхогенность мягких тканей, таких как сухожилия, при изменении угла датчика. Волокна сухожилия кажутся гиперэхогенными (яркими), когда датчик расположен перпендикулярно сухожилию, но могут казаться гипоэхогенными (более темными), когда датчик расположен под наклоном. Это может быть источником ошибок интерпретации для неопытных специалистов-практиков.

Материаловедение и инженерия

Анизотропия в материаловедении — это зависимость физического свойства материала от направления . Это критический фактор при выборе материалов в инженерных приложениях. Материал, физические свойства которого симметричны относительно оси, перпендикулярной плоскости изотропии, называется трансверсально-изотропным материалом . Тензорные описания свойств материала можно использовать для определения зависимости этого свойства от направления. Для монокристаллического материала анизотропия связана с симметрией кристалла в том смысле, что более симметричные типы кристаллов имеют меньше независимых коэффициентов в тензорном описании данного свойства. ^{[6] [7]} Когда материал является поликристаллическим , зависимость свойств от направления часто связана с методами обработки, которым он подвергся. Материал со случайно ориентированными зернами будет изотропным, тогда как материалы с текстурой часто будут анизотропными. Текстурированные материалы часто являются результатом таких методов обработки, как холодная прокатка , волочение проволоки и термообработка .

Механические свойства материалов, такие как модуль Юнга , пластичность , предел текучести и скорость ползучести при высоких температурах , часто зависят от направления измерения. ^[8] Тензорные свойства четвертого ранга , как и упругие константы, анизотропны даже для материалов с кубической симметрией. Модуль Юнга связывает напряжение и деформацию, когда изотропный материал упруго деформируется; для описания упругости анизотропного материала вместо этого используются тензоры жесткости (или податливости).

В металлах анизотропное поведение упругости присутствует во всех монокристаллах, например, для кубических кристаллов с тремя независимыми коэффициентами. Для гранецентрированных кубических материалов, таких как никель и медь, жесткость наибольшая в направлении <111>, перпендикулярно плотноупакованным плоскостям, и наименьшая - параллельно <100>. Вольфрам настолько почти изотропен при комнатной температуре, что можно считать, что он имеет только два коэффициента жесткости; алюминий — еще один почти изотропный металл.

Для изотропного материала

$${\displaystyle G=E/[2(1+\nu )],}$$

модуль сдвигамодуль Юнгакоэффициент Пуассона ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle a_{r}}$

$${\displaystyle a_{r}={\frac {G}{E/[2(1+\nu )]}}={\frac {2(1+\nu )G}{E}}\equiv {\frac {2C_{44}}{C_{11}-C_{12}}}.}$$

Последнее выражение известно как коэффициент Зинера , , где относится к упругим константам в обозначениях Фойгта (векторно-матричных) . Для изотропного материала это соотношение равно единице. ${\displaystyle a_{r}}$ ${\displaystyle C_{ij}}$

Ограничение отношения Зинера кубическими материалами не учитывается в тензорном индексе анизотропии A ^{T [9]} , который учитывает все 27 компонентов полностью анизотропного тензора жесткости. Он состоит из двух основных частей и , первая относится к компонентам, существующим в кубическом тензоре, а вторая - к анизотропному тензору, так что этот первый компонент включает модифицированное соотношение Зинера и дополнительно учитывает направленные различия в материале, которые существуют в ортотропном материале, например. Вторая составляющая этого индекса охватывает влияние коэффициентов жесткости, которые отличны от нуля только для некубических материалов и остаются равными нулю в противном случае. ${\displaystyle A^{I}}$ ${\displaystyle A^{A}}$ ${\displaystyle A^{T}=A^{I}+A^{A}.}$ ${\displaystyle A^{A}}$

Армированные волокном или слоистые композиционные материалы обладают анизотропными механическими свойствами из-за ориентации армирующего материала. Во многих композитах, армированных волокном, таких как композиты на основе углеродного волокна или стекловолокна, переплетение материала (например, однонаправленное или полотняное переплетение) может определять степень анизотропии объемного материала. ^[10] Возможность настройки ориентации волокон позволяет создавать конструкции из композиционных материалов в зависимости от направления напряжений, приложенных к материалу.

Аморфные материалы, такие как стекло и полимеры, обычно изотропны. Из-за сильно рандомизированной ориентации макромолекул в полимерных материалах полимеры обычно называют изотропными. Однако можно создать механически градиентные полимеры, которые будут иметь свойства, зависящие от направления, с помощью технологий обработки или введения элементов, вызывающих анизотропию. Исследователи создали композитные материалы с выровненными волокнами и пустотами для создания анизотропных гидрогелей , чтобы имитировать иерархически упорядоченную биологическую мягкую материю. ^[11] 3D-печать, особенно моделирование методом наплавления, может привнести анизотропию в печатные детали. Это связано с тем, что FDM предназначен для выдавливания и печати слоев термопластических материалов. ^[12] Это создает материалы, которые являются прочными, когда растягивающее напряжение прикладывается параллельно слоям, и слабыми, когда материал перпендикулярен слоям.

Микрообработка

Методы анизотропного травления (например, глубокое реактивно-ионное травление ) используются в процессах микропроизводства для создания четко определенных микроскопических элементов с высоким соотношением сторон . Эти функции обычно используются в MEMS (микроэлектромеханических системах) и микрофлюидных устройствах, где анизотропия функций необходима для придания устройству желаемых оптических, электрических или физических свойств. Анизотропное травление может также относиться к определенным химическим травителям, используемым для травления определенного материала преимущественно в определенных кристаллографических плоскостях (например, травление кремния КОН [ 100] создает пирамидоподобные структуры).

Нейронаука

Диффузионно-тензорная визуализация — это метод МРТ , который включает измерение фракционной анизотропии случайного движения ( броуновского движения ) молекул воды в мозге. Молекулы воды, расположенные в волоконных путях , с большей вероятностью будут двигаться анизотропно, поскольку их движение ограничено (они больше движутся в измерении, параллельном волоконному тракту, а не в двух измерениях, ортогональных ему), тогда как молекулы воды, диспергированные в остальных части мозга имеют менее ограниченные движения и, следовательно, демонстрируют большую изотропию. Эта разница во фракционной анизотропии используется для создания карты волоконных путей в мозгу человека.

Дистанционное зондирование и моделирование переноса излучения

Поля излучения (см. Функция распределения двунаправленной отражательной способности (BRDF)) от отражающей поверхности часто не являются изотропными по своей природе. Это затрудняет расчет полной энергии, отраженной от любой сцены. В приложениях дистанционного зондирования функции анизотропии могут быть получены для конкретных сцен, что значительно упрощает расчет чистого коэффициента отражения или (тем самым) чистой освещенности сцены. Например, пусть BRDF будет таким , где «i» обозначает направление падения, а «v» обозначает направление наблюдения (как если бы со спутника или другого инструмента). И пусть P — планарное альбедо, которое представляет собой полное отражение от сцены. ${\displaystyle \gamma (\Omega _{i},\Omega _{v})}$

$${\displaystyle P(\Omega _{i})=\int _{\Omega _{v}}\gamma (\Omega _{i},\Omega _{v}){\hat {n}}\cdot d{\hat {\Omega }}_{v}}$$

$${\displaystyle A(\Omega _{i},\Omega _{v})={\frac {\gamma (\Omega _{i},\Omega _{v})}{P(\Omega _{i})}}}$$

Это представляет интерес, поскольку, зная определенную функцию анизотропии, измерение BRDF с одного направления наблюдения (скажем, ) дает меру общего коэффициента отражения сцены (плоское альбедо ) для этой конкретной геометрии падения (скажем, ) . . ${\displaystyle \Omega _{v}}$ ${\displaystyle \Omega _{i}}$

Смотрите также

• Круговая симметрия
• Все страницы с заголовками, содержащими анизотропию
• Все страницы с заголовками, содержащими анизотропные

Рекомендации

1. Смут Г.Ф.; Горенштейн М.В. и Мюллер Р.А. (5 октября 1977 г.). «Обнаружение анизотропии космического излучения черного тела» (PDF) . Лаборатория Лоуренса Беркли и Лаборатория космических наук Калифорнийского университета в Беркли . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года . Проверено 15 сентября 2013 г.
2. Тянь, Сяоцзюань; Иткис, Михаил Е; Бекьярова Елена Б; Хэддон, Роберт С. (8 апреля 2013 г.). «Анизотропные тепловые и электрические свойства тонких термоинтерфейсных слоев композитов на основе графитовых нанопластин». Научные отчеты . 3 : 1710. Бибкод : 2013NatSR...3E1710T. дои : 10.1038/srep01710. ПМЦ 3632880 . 
3. Саураб, Суман; Харпалани, Сатья (2 января 2019 г.). «Анизотропия угля в различных масштабах и ее изменение при сорбции». Международный журнал угольной геологии . 201 : 14–25. дои : 10.1016/j.coal.2018.11.008. S2CID  133624963.
4. Остербан, Р.Дж. (1997). «Энергетический баланс потока подземных вод применительно к подземному дренажу в анизотропных грунтах трубами или канавами с входным сопротивлением» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 19 февраля 2009 г.Соответствующую бесплатную программу EnDrain можно скачать по адресу: [1].
5. Остербан, Р.Дж. (2002). «Подповерхностный дренаж земель трубчатыми колодцами» (PDF) .9 стр. Соответствующую бесплатную программу WellDrain можно скачать по адресу: [2]
6. Ньюнхэм, Роберт Э. Свойства материалов: анизотропия, симметрия, структура (1-е изд.). Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0198520764.
7. Най, Дж. Ф. Физические свойства кристаллов (1-е изд.). Кларендон Пресс.
8. Кортни, Томас Х. (2005). Механическое поведение материалов (2-е изд.). ISBN Waveland Pr Inc. 978-1577664253.
9. Соколовский, Дамиан; Каминский, Марцин (1 сентября 2018 г.). «Гомогенизация углеродно-полимерных композитов с анизотропным распределением частиц и стохастическим дефектом интерфейса». Акта Механика . 229 (9): 3727–3765. дои : 10.1007/s00707-018-2174-7 . ISSN  1619-6937. S2CID  126198766.
10. «Стили переплетения ткани». Композитные представления . Проверено 23 мая 2019 г.
11. Сано, Коки; Исида, Ясухиро; Аида, Тазуко (16 октября 2017 г.). «Синтез анизотропных гидрогелей и их применение». Angewandte Chemie, международное издание . 57 (10): 2532–2543. дои : 10.1002/anie.201708196. ПМИД  29034553.
12. Ван, Синь; Цзян, Ман; Гоу, Цзихуа; Хуэй, Дэвид (1 февраля 2017 г.). «3D-печать композитов с полимерной матрицей: обзор и перспективы». Композиты. Часть B: Инженерия . 110 : 442–458. doi : 10.1016/j.compositesb.2016.11.034.

Внешние ссылки

• «Обзор анизотропии»
• Пакет преподавания и обучения DoITPoMS: «Введение в анизотропию»
• «Таблица и трикотажное полотно в целом представляют собой анизотропное явление»