Ансамблевое прогнозирование — это метод, используемый в численном прогнозировании погоды или в рамках него . Вместо единого прогноза наиболее вероятной погоды создается набор (или ансамбль) прогнозов. Этот набор прогнозов призван дать представление о диапазоне возможных будущих состояний атмосферы. Ансамбльное прогнозирование — это форма анализа Монте-Карло . Множественное моделирование проводится для учета двух обычных источников неопределенности в прогнозных моделях: (1) ошибок, вносимых использованием несовершенных начальных условий, усиливаемых хаотичным характером уравнений эволюции атмосферы, что часто называют как чувствительная зависимость от начальных условий ; и (2) ошибки, возникающие из-за несовершенства формулировки модели, например приближенных математических методов решения уравнений. В идеале проверенное будущее состояние атмосферы должно находиться в пределах прогнозируемого ансамблевого разброса , а величина разброса должна быть связана с неопределенностью (ошибкой) прогноза. В целом этот подход можно использовать для вероятностных прогнозов любой динамической системы , а не только для прогнозирования погоды.
Сегодня ансамблевые прогнозы обычно делаются в большинстве основных средств оперативного прогнозирования погоды по всему миру, в том числе:
Экспериментальные ансамблевые прогнозы делаются в ряде университетов, таких как Вашингтонский университет, а ансамблевые прогнозы в США также составляются ВМС и ВВС США . Существуют различные способы просмотра данных, такие как диаграммы спагетти , средние значения ансамбля или почтовые марки , где можно сравнить ряд различных результатов запуска моделей.
Как предположил Эдвард Лоренц в 1963 году, с помощью долгосрочных прогнозов, сделанных более чем на две недели вперед, невозможно предсказать состояние атмосферы с какой-либо степенью квалификации из -за хаотического характера задействованных уравнений гидродинамики . [1] Кроме того, существующие сети наблюдения имеют ограниченное пространственное и временное разрешение (например, над большими водоемами, такими как Тихий океан), что вносит неопределенность в истинное исходное состояние атмосферы. Хотя существует набор уравнений, известный как уравнения Лиувилля , для определения начальной неопределенности при инициализации модели, эти уравнения слишком сложны, чтобы их можно было запускать в реальном времени, даже с использованием суперкомпьютеров. [2] Практическая значимость ансамблевых прогнозов обусловлена тем фактом, что в хаотической и, следовательно, нелинейной системе скорость роста ошибки прогноза зависит от стартовых условий. Таким образом, ансамблевый прогноз обеспечивает априорную оценку предсказуемости, зависящей от состояния, т.е. оценку типов погоды, которые могут произойти, учитывая неизбежные неопределенности в начальных условиях прогноза и в точности вычислительного представления уравнений. Эти неопределенности ограничивают точность модели прогноза примерно шестью днями вперед. [3] Первые оперативные ансамблевые прогнозы были подготовлены для субсезонных временных масштабов в 1985 году. [4] Однако стало понятно, что философия, лежащая в основе таких прогнозов, актуальна и для более коротких временных масштабов – временных масштабов, где прогнозы ранее делались чисто детерминистическими средствами. .
Эдвард Эпштейн признал в 1969 году, что атмосферу невозможно полностью описать с помощью одного прогноза из-за присущей ей неопределенности, и предложил стохастическую динамическую модель, которая рассчитывала средние значения и отклонения для состояния атмосферы. [5] Хотя эти симуляции Монте-Карло показали мастерство, в 1974 году Сесил Лейт обнаружил, что они дают адекватные прогнозы только тогда, когда ансамблевое распределение вероятностей является репрезентативной выборкой распределения вероятностей в атмосфере. [6] Только в 1992 году ансамблевые прогнозы начали готовиться Европейским центром среднесрочных прогнозов погоды (ECMWF) и Национальными центрами экологического прогнозирования (NCEP).
Существует два основных источника неопределенности, которые необходимо учитывать при составлении ансамблевого прогноза погоды: неопределенность начальных условий и неопределенность модели. [7]
Неопределенность начальных условий возникает из-за ошибок в оценке начальных условий прогноза, как из-за ограниченных наблюдений за атмосферой, так и из-за неопределенностей, связанных с использованием косвенных измерений, таких как спутниковые данные , для измерения состояния атмосферных переменных. Неопределенность начальных условий представлена возмущением начальных условий между различными членами ансамбля. Это исследует диапазон начальных условий, соответствующих нашим знаниям о текущем состоянии атмосферы, а также о ее прошлой эволюции. Существует несколько способов создания этих возмущений начальных условий. Модель ECMWF, Ensemble Prediction System (EPS), [8] использует комбинацию сингулярных векторов и ансамбля ассимиляции данных (EDA) для моделирования начальной плотности вероятности . [9] Сингулярные векторные возмущения более активны во внетропиках, тогда как возмущения ЭДА более активны в тропиках. Ансамбль NCEP, Глобальная система ансамблевого прогнозирования, использует метод, известный как селекция векторов . [10] [11]
Неопределенность модели возникает из-за ограничений прогнозной модели. Процесс представления атмосферы в компьютерной модели предполагает множество упрощений, таких как разработка схем параметризации , которые вносят ошибки в прогноз. Было предложено несколько методов представления неопределенности модели.
При разработке схемы параметризации вводится множество новых параметров для представления упрощенных физических процессов. Эти параметры могут быть очень неопределенными. Например, « коэффициент увлечения » представляет собой турбулентное смешивание сухого окружающего воздуха с конвективным облаком и, таким образом, представляет собой сложный физический процесс, используя одно число. В подходе с возмущенными параметрами идентифицируются неопределенные параметры в схемах параметризации модели, и их значения изменяются между членами ансамбля. В то время как в вероятностном моделировании климата, таком как Climateprediction.net , эти параметры часто остаются постоянными в глобальном масштабе и на протяжении всей интеграции, [12] в современном численном прогнозировании погоды более распространено стохастическое изменение значений параметров во времени и пространстве. [13] Степень возмущения параметров можно определить с помощью экспертной оценки [14] или путем прямой оценки степени неопределенности параметров для данной модели. [15]
Традиционная схема параметризации направлена на представление среднего эффекта движения в масштабе подсетки (например, конвективных облаков) на состояние решенного масштаба (например, крупномасштабные поля температуры и ветра). Схема стохастической параметризации признает, что может существовать множество состояний масштаба подсетки, соответствующих конкретному разрешенному состоянию масштаба. Вместо прогнозирования наиболее вероятного движения в масштабе подсетки схема стохастической параметризации представляет собой одну из возможных реализаций подсетки. Это достигается за счет включения случайных чисел в уравнения движения. Это образцы распределения вероятностей , присвоенные неопределенным процессам. Стохастическая параметризация значительно улучшила качество моделей прогнозирования погоды и теперь используется в центрах оперативного прогнозирования по всему миру. [16] Стохастическая параметризация была впервые разработана в Европейском центре среднесрочных прогнозов погоды . [17]
Когда для создания прогноза используется множество различных моделей прогнозирования, такой подход называется многомодельным ансамблевым прогнозированием. Этот метод прогнозирования может улучшить прогнозы по сравнению с подходом, основанным на одной модели. [18] Когда модели в многомодельном ансамбле корректируются с учетом различных предубеждений, этот процесс известен как «прогнозирование суперансамбля». Этот тип прогноза значительно уменьшает ошибки в выходных данных модели. [19] Когда модели различных физических процессов объединяются, например, комбинации моделей атмосферы, океана и волн, мультимодельный ансамбль называется гиперансамблем. [20]
Ансамбльный прогноз обычно оценивается путем сравнения среднего ансамблевого значения отдельных прогнозов для одной прогнозируемой переменной с наблюдаемым значением этой переменной («ошибка»). Это сочетается с рассмотрением степени согласия между различными прогнозами в рамках ансамблевой системы, что представлено их общим стандартным отклонением или «разбросом». Распространение ансамбля можно визуализировать с помощью таких инструментов, как спагетти-диаграммы, которые показывают дисперсию одной величины на прогностических диаграммах для определенных временных шагов в будущем. Еще одним инструментом, в котором используется ансамблевый разброс, является метеограмма , которая показывает дисперсию прогноза одной величины для одного конкретного места. Обычно разброс по ансамблю слишком мал, так что наблюдаемое состояние атмосферы выходит за рамки прогноза по ансамблю. Это может привести к тому, что синоптики будут слишком самоуверенны в своих прогнозах. [21] Эта проблема становится особенно серьезной для прогнозов погоды примерно на 10 дней вперед, [22] особенно, если в прогнозе не учитывается неопределенность модели.
Разброс ансамблевого прогноза показывает, насколько уверен синоптик в своем прогнозе. Когда разброс по ансамблю невелик и прогнозные решения согласованы в рамках нескольких прогонов модели, синоптики чувствуют большую уверенность в прогнозе в целом. [21] Когда разброс велик, это указывает на большую неопределенность в прогнозе. В идеале должна существовать связь между разбросом и навыком , при которой разброс по ансамблю является хорошим предиктором ожидаемой ошибки в среднем по ансамблю. Если прогноз надежен , наблюдаемое состояние будет вести себя так, как если бы оно было получено из распределения вероятностей прогноза. Надежность (или калибровку ) можно оценить путем сравнения стандартного отклонения ошибки среднего значения ансамбля с разбросом прогноза: для надежного прогноза они должны совпадать как в разные сроки прогноза, так и для разных мест. [23]
Также можно оценить надежность прогнозов конкретного метеорологического явления. Например, если 30 из 50 членов указали, что в течение следующих 24 часов выпадет более 1 см осадков, вероятность превышения 1 см можно оценить в 60%. Прогноз будет считаться надежным, если, учитывая все ситуации в прошлом, когда прогнозировалась вероятность 60%, в 60% этих случаев количество осадков действительно превышало 1 см. На практике вероятности, полученные на основе оперативных ансамблевых прогнозов погоды, не обладают высокой надежностью, хотя с учетом набора прошлых прогнозов ( повторных или ретроспективных прогнозов ) и наблюдений оценки вероятности на основе ансамбля могут быть скорректированы для обеспечения большей надежности.
Еще одним желательным свойством ансамблевых прогнозов является разрешающая способность. Это показатель того, насколько прогноз отклоняется от частоты климатологических явлений – при условии, что ансамбль надежен, увеличение этого отклонения повысит полезность прогноза. Качество прогноза также можно рассматривать с точки зрения точности или того, насколько мал разброс прогноза. Ключевой целью прогнозиста должно быть максимальное повышение точности прогнозов при сохранении надежности. [24] Прогнозы с длительным опережением неизбежно не будут особенно точными (имеют особенно высокое разрешение), поскольку неизбежные (хотя обычно небольшие) ошибки в исходных условиях будут расти с увеличением прогнозируемого опережения до тех пор, пока ожидаемая разница между двумя состояниями модели не станет такой же большой. как разница между двумя случайными состояниями из климатологии прогнозной модели.
Если ансамблевые прогнозы должны использоваться для прогнозирования вероятностей наблюдаемых погодных переменных, они обычно нуждаются в калибровке для создания несмещенных и надежных прогнозов. Для прогнозов температуры одним простым и эффективным методом калибровки является линейная регрессия , часто известная в этом контексте как статистика выходных данных модели . Модель линейной регрессии использует среднее значение ансамбля в качестве предсказателя реальной температуры, игнорирует распределение членов ансамбля вокруг среднего значения и прогнозирует вероятности, используя распределение остатков регрессии. В этой настройке калибровки ценность ансамбля для улучшения прогноза заключается в том, что среднее значение ансамбля обычно дает лучший прогноз, чем любой отдельный член ансамбля, а не из-за какой-либо информации, содержащейся в ширине или форме распределения членов в ансамбль вокруг среднего. Однако в 2004 году было введено обобщение линейной регрессии (теперь известное как негомогенная гауссова регрессия ) [25] , которое использует линейное преобразование разброса ансамбля для получения ширины прогнозируемого распределения, и было показано, что это может привести к прогнозы с более высоким уровнем мастерства, чем прогнозы, основанные только на линейной регрессии. Это впервые доказало, что информация в виде распределения членов ансамбля вокруг среднего значения, в данном случае суммированного разбросом ансамбля, может использоваться для улучшения прогнозов по сравнению с линейной регрессией . Можно ли победить линейную регрессию, используя таким образом разброс по ансамблю, зависит от системы прогнозирования, прогнозируемой переменной и времени заблаговременности.
Помимо использования для улучшения прогнозов неопределенности, разброс по ансамблю также можно использовать в качестве предсказателя вероятного размера изменений среднего прогноза от одного прогноза к другому. [26] Это работает, потому что в некоторых системах ансамблевого прогнозирования узкие ансамбли имеют тенденцию предшествовать небольшим изменениям среднего значения, тогда как широкие ансамбли имеют тенденцию предшествовать более крупным изменениям среднего значения. Это находит применение в торговых отраслях, для которых может быть важно понимание вероятных размеров будущих изменений прогнозов.
Эксперимент по исследованию систем наблюдений и прогнозированию (ТОРПЭКС) — это 10-летняя международная программа исследований и разработок, направленная на ускорение повышения точности прогнозов погоды со значительными последствиями на срок от одного дня до двух недель на благо общества, экономики и окружающей среды. Он устанавливает организационную основу для решения проблем метеорологических исследований и прогнозирования, решение которых будет ускорено за счет международного сотрудничества между академическими учреждениями, центрами оперативных прогнозов и пользователями прогностической продукции.
Одним из его ключевых компонентов является интерактивный большой глобальный ансамбль ТОРПЭКС (ТИГГЕ), Всемирная программа исследований погоды, призванная ускорить повышение точности прогнозов погоды со значительными последствиями на срок от 1 дня до 2 недель на благо человечества. Централизованные архивы данных прогнозов ансамблевых моделей из многих международных центров используются для обеспечения широкого обмена данными и проведения исследований.