stringtranslate.com

Рефракция атмосферы

Диаграмма, показывающая смещение изображения Солнца на восходе и закате.

Атмосферная рефракция — это отклонение света или другой электромагнитной волны от прямой линии при прохождении через атмосферу из-за изменения плотности воздуха в зависимости от высоты . [1] Эта рефракция обусловлена ​​уменьшением скорости света в воздухе ( показатель преломления увеличивается) с увеличением плотности. Атмосферная рефракция вблизи земли создает миражи . Такая рефракция также может повышать или понижать , растягивать или укорачивать изображения удаленных объектов без участия миражей. Турбулентный воздух может заставить удаленные объекты мерцать или мерцать . Этот термин также применяется к рефракции звука . Атмосферная рефракция учитывается при измерении положения как небесных, так и земных объектов.

Астрономическая или небесная рефракция заставляет астрономические объекты казаться выше над горизонтом, чем они есть на самом деле. Земная рефракция обычно заставляет земные объекты казаться выше, чем они есть на самом деле, хотя днем, когда воздух у земли нагревается, лучи могут изгибаться вверх, заставляя объекты казаться ниже, чем они есть на самом деле.

Рефракция влияет не только на видимые световые лучи, но и на все электромагнитное излучение , хотя и в разной степени. Например, в видимом спектре синий цвет подвержен большему влиянию, чем красный. Это может привести к тому, что астрономические объекты будут казаться рассеянными в спектре на изображениях с высоким разрешением.

Атмосфера преломляет изображение растущего полумесяца Луны , когда он садится за горизонт. [2]

По возможности астрономы планируют свои наблюдения на время кульминации , когда небесные объекты находятся выше всего на небе. Аналогично, моряки не будут снимать звезду ниже 20° над горизонтом. Если нельзя избежать наблюдений объектов вблизи горизонта, можно оснастить оптический телескоп системами управления, чтобы компенсировать смещение, вызванное рефракцией. Если дисперсия также является проблемой (в случае широкополосных наблюдений с высоким разрешением), можно также использовать корректоры атмосферной рефракции (изготовленные из пар вращающихся стеклянных призм ).

Поскольку величина атмосферной рефракции является функцией градиента температуры , температуры , давления и влажности (количества водяного пара , что особенно важно в средних инфракрасных длинах волн), объем усилий, необходимых для успешной компенсации, может быть непомерно большим. Геодезисты, с другой стороны, часто планируют свои наблюдения во второй половине дня, когда величина рефракции минимальна.

Рефракция в атмосфере становится более серьезной , когда температурные градиенты сильны, и рефракция неравномерна, когда атмосфера неоднородна, как, например, когда в воздухе возникает турбулентность . Это вызывает неоптимальные условия видимости , такие как мерцание звезд и различные деформации видимой формы Солнца незадолго до заката или после восхода .

Астрономическая рефракция

Атмосферная рефракция искажает диск Солнца, придавая ему неровную форму, когда он садится за нижний горизонт.

Астрономическая рефракция изучает угловое положение небесных тел, их вид как точечного источника, а также посредством дифференциальной рефракции — форму протяженных тел, таких как Солнце и Луна. [3]

Атмосферное преломление света от звезды равно нулю в зените , менее 1′ (одной угловой минуты ) на видимой высоте 45° и все еще всего 5,3′ на высоте 10°; оно быстро увеличивается с уменьшением высоты, достигая 9,9′ на высоте 5°, 18,4′ на высоте 2° и 35,4′ на горизонте ; [ 4] все значения приведены для 10 °C и 1013,25  гПа в видимой части спектра.

На горизонте рефракция немного больше видимого диаметра Солнца, поэтому, когда нижняя часть солнечного диска касается горизонта, истинная высота Солнца отрицательна. Если бы атмосфера внезапно исчезла в этот момент, солнце не было бы видно, так как оно было бы полностью под горизонтом. По соглашению, восход и закат относятся к временам, когда верхний край Солнца появляется на горизонте или исчезает из-за него, а стандартное значение истинной высоты Солнца составляет −50′: −34′ для рефракции и −16′ для полудиаметра Солнца . Высота небесного тела обычно указывается для центра диска тела. В случае Луны необходимы дополнительные поправки для горизонтального параллакса Луны и ее видимого полудиаметра; оба изменяются в зависимости от расстояния от Земли до Луны.

Рефракция вблизи горизонта сильно изменчива, в основном из-за изменчивости градиента температуры вблизи поверхности Земли и геометрической чувствительности почти горизонтальных лучей к этой изменчивости. Еще в 1830 году Фридрих Бессель обнаружил, что даже после применения всех поправок на температуру и давление (но не на градиент температуры) у наблюдателя, высокоточные измерения рефракции изменялись на ±0,19′ на двух градусах над горизонтом и на ±0,50′ на половине градуса над горизонтом. [5] На горизонте и под горизонтом значения рефракции значительно выше номинального значения 35,4′ наблюдались в широком диапазоне климатических условий. Георг Константин Бурис измерил рефракцию до 4° для звезд на горизонте в Афинской обсерватории [6] , а во время своей злополучной экспедиции Endurance сэр Эрнест Шеклтон зарегистрировал рефракцию 2°37′: [7]

«Солнце, которое «абсолютно в последний раз появилось» семь дней назад, удивило нас, подняв более половины своего диска над горизонтом 8 мая. Сияние на северном горизонте превратилось в солнце в 11 утра того дня. Четверть часа спустя неразумный гость снова исчез, чтобы снова подняться в 11:40 утра, зайти в 13:00, подняться в 13:10 и задержаться в 13:20. Эти любопытные явления были вызваны рефракцией, которая составила 2° 37′ в 13:20. Температура была на 15° ниже 0° по Фаренгейту, и мы подсчитали, что рефракция была на 2° выше нормы».

Ежедневные изменения погоды будут влиять на точное время восхода и захода Солнца [8] , а также на время восхода и захода Луны, и по этой причине обычно не имеет смысла указывать время восхода и захода Солнца с большей точностью, чем до ближайшей минуты. [9] Более точные расчеты могут быть полезны для определения ежедневных изменений времени восхода и захода Солнца, которые произойдут при стандартном значении рефракции [примечание 1], если понимать, что фактические изменения могут отличаться из-за непредсказуемых изменений рефракции.

Поскольку атмосферная рефракция номинально составляет 34′ на горизонте, но только 29′ на высоте 0,5° над ним, заходящее или восходящее солнце кажется сплющенным примерно на 5′ (около 1/6 его видимого диаметра).

Расчет рефракции

Янг [6] [11] выделил несколько областей, где были применимы различные методы расчета астрономической рефракции. В верхней части неба, с зенитным расстоянием менее 70° (или высотой более 20°), достаточно различных простых формул рефракции, основанных на показателе рефракции (и, следовательно, на температуре, давлении и влажности) у наблюдателя. Между 20° и 5° горизонта градиент температуры становится доминирующим фактором, и требуется численное интегрирование с использованием метода, такого как метод Ауэра и Стэндиша [12] , и с использованием градиента температуры стандартной атмосферы и измеренных условий у наблюдателя. Ближе к горизонту необходимо использовать фактические измерения изменений с высотой локального градиента температуры при численном интегрировании. Ниже астрономического горизонта рефракция настолько изменчива, что можно сделать только грубые оценки астрономической рефракции; например, наблюдаемое время восхода или захода солнца может меняться на несколько минут изо дня в день. Как отмечает «Морской альманах» , «фактические значения … рефракции на малых высотах могут в экстремальных атмосферных условиях значительно отличаться от средних значений, используемых в таблицах» [13] .

График зависимости рефракции от высоты с использованием формулы Беннета 1982 года

Было разработано много различных формул для расчета астрономической рефракции; они достаточно последовательны, отличаются друг от друга на несколько минут дуги на горизонте и становятся все более последовательными по мере приближения к зениту. Более простые формулы не включали ничего, кроме температуры и давления у наблюдателя, степеней котангенса видимой высоты астрономического тела и в членах более высокого порядка, высоты вымышленной однородной атмосферы. [14] [15] Простейшая версия этой формулы, которую Смарт считал точной только в пределах 45° от зенита, выглядит так: [16] [17]

где R — рефракция в радианах , n 0 — показатель рефракции у наблюдателя (который зависит от температуры, давления и влажности), а h a — видимый угол высоты астрономического тела.

Раннее простое приближение этой формы, которое напрямую включало температуру и давление у наблюдателя, было разработано Джорджем Комстоком : [18]

где R — рефракция в секундах дуги, b — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба , а t — температура в градусах Цельсия . Комсток считал, что эта формула давала результаты в пределах одной угловой секунды значений Бесселя для рефракции от 15° над горизонтом до зенита. [18]

Дальнейшее разложение в терминах третьей степени котангенса кажущейся высоты включает H 0 , высоту однородной атмосферы , в дополнение к обычным условиям у наблюдателя: [17]

Версия этой формулы используется в Стандартах фундаментальной астрономии Международного астрономического союза ; сравнение алгоритма МАС с более строгими процедурами трассировки лучей показало совпадение в пределах 60 угловых миллисекунд на высотах более 15°. [19]

Беннетт [20] разработал еще одну простую эмпирическую формулу для расчета рефракции по кажущейся высоте, которая дает рефракцию R в угловых минутах:

Эта формула используется в программном обеспечении векторной астрометрии Военно-морской обсерватории США [21] и , как сообщается, согласуется с более сложным алгоритмом Гарфинкеля [22] в пределах 0,07′ во всем диапазоне от зенита до горизонта. [9] [20] Сэмундссон [23] разработал обратную формулу для определения рефракции по истинной высоте; если h — истинная высота в градусах, рефракция R в угловых минутах определяется как

формула согласуется с формулой Беннета с точностью до 0,1′. Формулы Беннета и Сэмундссона предполагают атмосферное давление 101,0 кПа и температуру 10 °C; для другого давления P и температуры T рефракция, рассчитанная по этим формулам, умножается на [9]

Рефракция увеличивается примерно на 1% при каждом увеличении давления на 0,9 кПа и уменьшается примерно на 1% при каждом уменьшении давления на 0,9 кПа. Аналогично, рефракция увеличивается примерно на 1% при каждом уменьшении температуры на 3 °C и уменьшается примерно на 1% при каждом увеличении температуры на 3 °C.

Эффекты случайной рефракции

Анимированное изображение поверхности Луны демонстрирует влияние атмосферной турбулентности на вид.

Турбулентность в атмосфере Земли рассеивает свет от звезд, делая их ярче и тусклее в течение миллисекунд . Самые медленные компоненты этих колебаний видны как мерцание (также называемое сцинтилляцией ).

Турбулентность также вызывает небольшие спорадические движения изображения звезды и производит быстрые искажения в его структуре. Эти эффекты не видны невооруженным глазом , но их легко заметить даже в небольшие телескопы. Они нарушают астрономические условия наблюдения. Некоторые телескопы используют адаптивную оптику для уменьшения этого эффекта.

Земная рефракция

Земная рефракция , иногда называемая геодезической рефракцией , имеет дело с видимым угловым положением и измеренным расстоянием земных тел. Это представляет особый интерес для производства точных карт и обследований . [24] [25] Поскольку линия визирования при земной рефракции проходит вблизи поверхности земли, величина рефракции зависит главным образом от градиента температуры вблизи земли, который сильно варьируется в разное время суток, сезонов года, характера местности, состояния погоды и других факторов. [26]

В качестве общего приближения земная рефракция рассматривается как постоянное искривление луча света или линии визирования, при котором луч можно рассматривать как описывающий круговую траекторию. Общей мерой рефракции является коэффициент рефракции. К сожалению, существует два различных определения этого коэффициента. Одно из них — это отношение радиуса Земли к радиусу линии визирования, [27] другое — это отношение угла, который линия визирования образует в центре Земли, к углу рефракции, измеренному у наблюдателя. [28] Поскольку последнее определение измеряет только искривление луча на одном конце линии визирования, оно составляет половину значения первого определения.

Коэффициент рефракции напрямую связан с локальным вертикальным градиентом температуры, а также с атмосферной температурой и давлением. Более крупная версия коэффициента k , измеряющая отношение радиуса Земли к радиусу линии визирования, определяется как: [27]

где температура T указана в кельвинах , давление P в миллибарах , а высота h в метрах. Угол преломления увеличивается с коэффициентом преломления и с длиной луча зрения.

Хотя прямая линия от вашего глаза до далекой горы может быть заблокирована более близким холмом, луч может достаточно искривиться, чтобы сделать видимой далекую вершину. Удобный метод анализа влияния рефракции на видимость заключается в рассмотрении увеличенного эффективного радиуса Земли R eff , заданного формулой [11]

где R — радиус Земли, а k — коэффициент преломления. В рамках этой модели луч можно считать прямой линией на Земле увеличенного радиуса.

Кривизну преломленного луча в угловых секундах на метр можно вычислить с помощью соотношения [29]

где 1/σ — кривизна луча в угловых секундах на метр, P — давление в миллибарах, T — температура в градусах Кельвина, а β — угол наклона луча к горизонтали. Умножение половины кривизны на длину пути луча дает угол преломления у наблюдателя. Для линии визирования вблизи горизонта cos β мало отличается от единицы и может быть проигнорирован. Это дает

где L — длина линии визирования в метрах, а Ω — рефракция у наблюдателя, измеренная в угловых секундах.

Простым приближением является предположение, что видимая высота горы на вашем глазу (в градусах) будет превышать ее истинную высоту на расстояние в километрах, деленное на 1500. Это предполагает довольно горизонтальную линию видимости и обычную плотность воздуха; если гора очень высокая (большая часть линии видимости находится в разреженном воздухе), разделите на 1600. [ требуется ссылка ]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Для примера см. Meeus 2002 [10]

Ссылки

  1. ^ При изучении рефракции принято использовать термин «высота» для выражения вертикального расстояния над землей или «вертикальная точка отсчета» и «высота» для выражения угловой высоты над горизонтом .
  2. ^ "Плывущая Луна". www.eso.org . Получено 28 ноября 2016 г. .
  3. ^ Бомфорд, Гай (1980), Геодезия (4-е изд.), Оксфорд: Oxford University Press, стр. 282–284, ISBN 978-0-19-851946-1
  4. ^ Аллен, CW (1976). Астрофизические величины (3-е изд. 1973 г., переиздание с исправлениями 1976 г.). Лондон: Athelone Press. стр. 125. ISBN 978-0-485-11150-7.
  5. ^ Флетчер, Алан (1952), «Астрономическая рефракция на малых высотах в морской навигации», Навигация , 5 (4), Лондон: Институт навигации: 314–315
  6. ^ ab Young, Andrew T. (2004). "Sunset Science. IV. Low-Altitude Refraction". The Astronomical Journal . 127 (6): 3622–3637. Bibcode : 2004AJ....127.3622Y. doi : 10.1086/420806 .
  7. ^ Шеклтон, сэр Эрнест (1919). Юг: история последней экспедиции Шеклтона . Лондон: Century Publishing. стр. 49. ISBN 978-0-7126-0111-5.
  8. ^ Шефер, Брэдли Э .; Лиллер, Уильям (1990). «Рефракция вблизи горизонта». Публикации Астрономического общества Тихого океана . 102 : 796–805. Bibcode : 1990PASP..102..796S. doi : 10.1086/132705 .
  9. ^ abc Меус, Жан (1991). Астрономические алгоритмы (1-е английское изд.). Ричмонд, Вирджиния: Уиллманн-Белл. стр. 102–103. ISBN 978-0-943396-35-4.
  10. ^ Меус, Жан (2002). [Кусочки математической астрономии] (1-е английское изд.). Ричмонд, Вирджиния: Уиллманн-Белл. п. 315. ИСБН 978-0-943396-74-3.
  11. ^ ab Young, Andrew T. (2006). «Понимание астрономической рефракции». Обсерватория . 126 : 82–115. Bibcode :2006Obs...126...82Y.
  12. ^ Auer, Lawrence H.; Standish, E. Myles (2000). "Astronomical Refraction: Computation for All Zenith Angles". Astronomical Journal . 119 (5): 2472–2474. Bibcode :2000AJ....119.2472A. doi : 10.1086/301325 . S2CID  121417663. Эта статья и представленный в ней метод были представлены для публикации в июле 1970 года. К сожалению, рецензент не понял полезности нашего нового подхода, и по личным причинам у нас не было времени, чтобы в достаточной мере аргументировать свою точку зрения. Мы распространяли препринты, и этот метод, с улучшенными атмосферными моделями, стал предпочтительным методом расчета рефракции (см., например, Seidelmann [ Пояснительное приложение к Астрономическому альманаху ], 1992).
  13. ↑ Морской альманах за 1988 год , Вашингтон/Лондон: Военно-морская обсерватория США/Издательство Её Величества, 1986, стр. 261, Bibcode : 1987nay..book......
  14. ^ Флетчер, А. (1952), «Астрономическая рефракция на малых высотах в морской навигации», Журнал навигации , 5 (4), Лондон: 307–330, doi :10.1017/S0373463300045033, ISSN  1469-7785, S2CID  129233309
  15. ^ Виттманн, AD (1997), «Астрономическая рефракция: формулы для всех зенитных расстояний», Astronomische Nachrichten , 318 (5): 305–312, Бибкод : 1997AN....318..305W, doi : 10.1002/asna.2113180507
  16. ^ Смарт, В. М. (1977), Учебник по сферической астрономии (шестое изд.), Cambridge University Press, стр. 61–62, ISBN 978-0-521-29180-4
  17. ^ ab Woolard, Edgar W. ; Clemence, Gerald M. (1966), Сферическая астрономия , Нью-Йорк и Лондон: Academic Press, стр. 82–83
  18. ^ ab Comstock, George C. (1890), «Простая приближенная формула для рефракции», Sidereal Messenger , 9 : 186, Bibcode : 1890SidM....9..185.
  19. ^ Стандарты фундаментальной астрономии; Инструменты астрометрии SOFA (PDF) (версия программного обеспечения 11; документ 1.6 ред.), Международный астрономический союз, 2014, стр. 12, 71–73 , получено 23 июня 2016 г. , Точность результата ограничена поправками на рефракцию, которые используют простую модель A tan ζ + B tan 3 ζ. При условии, что метеорологические параметры известны точно и нет грубых локальных эффектов, предсказанные наблюдаемые координаты должны быть в пределах 0".05 (оптические) 1"(радио) для ζ < 70°, лучше, чем 30" (оптические или радио) при 85° и лучше, чем 0°.3 (оптические) или 0°.5 (радио) на горизонте.
  20. ^ ab Bennett, GG (1982). «Расчет астрономической рефракции в морской навигации». Journal of Navigation . 35 (2): 255–259. Bibcode : 1982JNav...35..255B. doi : 10.1017/S0373463300022037. S2CID  140675736.
  21. ↑ Kaplan, GH (21 марта 2011 г.), «SUBROUTINE REFRAC», исходный код NOVAS Fortran, версия F3.1 (компьютерная программа), Вашингтон, округ Колумбия: Военно-морская обсерватория США , получено 23 июня 2016 г.
  22. ^ Гарфинкель, Борис (1967), «Астрономическая рефракция в политропной атмосфере», The Astronomical Journal , 72 (2): 235–254, Bibcode : 1967AJ.....72..235G, doi : 10.1086/110225
  23. ^ Сэмундссон, Торстейн (1986). «Астрономическая рефракция». Небо и телескоп . 72 : 70. Бибкод : 1986S&T....72...70S.
  24. ^ Бомфорд, Гай (1980), Геодезия (4-е изд.), Оксфорд: Oxford University Press, стр. 42–48, 233–243, ISBN 978-0-19-851946-1
  25. ^ Бруннер, Фриц (1984). Бруннер, Фриц К (ред.). Геодезическая рефракция: эффекты распространения электромагнитных волн через атмосферу . Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. doi :10.1007/978-3-642-45583-4. ISBN 978-3-642-45583-4. OCLC  851741703.
  26. ^ Вулард, Эдгар В.; Клеменс , Джеральд М. (1966), Сферическая астрономия , Нью-Йорк и Лондон: Academic Press, стр. 88
  27. ^ ab Хирт, Кристиан; Гийом, Себастьян; Висбар, Аннемари; Бюрки, Бит; Штернберг, Харальд (2010), "Мониторинг коэффициента преломления в нижней атмосфере с использованием контролируемой установки одновременных обратных измерений вертикального угла", Журнал геофизических исследований , 115 (D21): D21102, Bibcode : 2010JGRD..11521102H, doi : 10.1029/2010JD014067, hdl : 20.500.11937/2972
  28. ^ Бомфорд, Гай (1980), Геодезия (4-е изд.), Оксфорд: Oxford University Press, стр. 236, ISBN 978-0-19-851946-1
  29. ^ Бомфорд, Гай (1980), Геодезия (4-е изд.), Оксфорд: Oxford University Press, стр. 235, ISBN 978-0-19-851946-1

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки