Формула, используемая для моделирования изменения давления воздуха с высотой.
Барометрическая формула — это формула , используемая для моделирования того, как давление (или плотность ) воздуха меняется с высотой .
Уравнения давления
Давление в зависимости от высоты над уровнем моря
Есть два уравнения для расчета давления как функции высоты. Первое уравнение применимо к стандартной модели тропосферы, в которой предполагается, что температура меняется с высотой со скоростью :
= молярная масса земного воздуха: 28,9644 фунта/фунт-моль
Значение индекса b находится в диапазоне от 0 до 6 в соответствии с каждым из семи последовательных слоев атмосферы, показанных в таблице ниже. В этих уравнениях g 0 , M и R * являются однозначными константами, а P , L, T и h являются многозначными константами в соответствии с таблицей ниже. Значения, используемые для M , g 0 и R *, соответствуют Стандартной атмосфере США , 1976 г., а значение R *, в частности, не согласуется со стандартными значениями этой константы. [2] Опорным значением P b для b = 0 является определенное значение уровня моря, P 0 = 101 325 Па или 29,92126 дюймов рт. ст. Значения P b от b = 1 до b = 6 получаются применением соответствующего члена пары уравнений 1 и 2 для случая, когда h = h b +1 . [2]
Уравнения плотности
Выражения для расчета плотности практически идентичны расчету давления. Единственная разница – это показатель степени в уравнении 1.
Есть два уравнения для расчета плотности как функции высоты. Первое уравнение применимо к стандартной модели тропосферы, в которой предполагается, что температура меняется с высотой с градиентом ; второе уравнение применимо к стандартной модели стратосферы, в которой предполагается, что температура не меняется с высотой.
Уравнение 1:
что эквивалентно отношению изменений относительного давления и температуры
Уравнение 2:
где
= массовая плотность (кг/м 3 )
= стандартная температура (К)
= стандартный градиент температуры (см. таблицу ниже) (К/м) в ISA
= высота над уровнем моря (геопотенциальные метры)
= молярная масса земного воздуха: 0,0289644 кг/моль
Значение индекса b находится в диапазоне от 0 до 6 в соответствии с каждым из семи последовательных слоев атмосферы, показанных в таблице ниже. Эталонным значением ρ b для b = 0 является определенное значение уровня моря, ρ 0 = 1,2250 кг/м 3 или 0,0023768908 слаг/фут 3 . Значения ρ b от b = 1 до b = 6 получаются применением соответствующего члена пары уравнений 1 и 2 для случая, когда h = h b +1 . [2]
В этих уравнениях g 0 , M и R * являются однозначными константами, а ρ , L , T и h являются многозначными константами в соответствии с таблицей ниже. Значения, используемые для M , g 0 и R *, соответствуют Стандартной атмосфере США , 1976 г., и значение R *, в частности, не согласуется со стандартными значениями этой константы. [2]
(Для получения точных результатов следует помнить, что атмосфера, содержащая воду, не ведет себя как идеальный газ . Для дальнейшего понимания см. реальный газ или идеальный газ или газ .)
^ ab Mechtly, EA, 1973: Международная система единиц, физических констант и коэффициентов пересчета . НАСА SP-7012, вторая редакция, Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства, Вашингтон, округ Колумбия
^ abcd Стандартная атмосфера США, 1976 г., Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия, 1976 г. (Связанный файл размером 17 МБ)
![{\displaystyle P=P_{b}\left[{\frac {T_{M,b}}{T_{M,b}+L_{M,b}(HH_{b})}}\right] ^{\frac {g_{0}'M_{0}}{R^{*}L_{M,b}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58a68773c6bc893ea39e287188464d67bcfdab68)
![{\displaystyle P=P_{b}\exp \left[{\frac {-g_{0}M\left(h-h_{b}\right)}{R^{*}{T_{M,b} }}}\верно]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79ca5398673c542ef11a047b135a8b3599d1e56b)
![{\displaystyle \rho =\rho _{b}\left[{\frac {T_{b}-(h-h_{b})L_{b}}{T_{b}}}\right]^{\ left({\frac {g_{0}M}{R^{*}L_{b}}}-1\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5d6a42b1448ee9b7f539d10a2f8593df1b769d5)
![{\displaystyle \rho =\rho _{b}\exp \left[{\frac {-g_{0}M \left(h-h_{b}\right)}{R^{*}T_{b} }}\верно]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37d5367beea036fb4f0423a2949a1d08f835fb7c)
![{\displaystyle P=P_{0}\cdot \left[{\frac {T}{T_{0}}}\right]^{\textstyle {\frac {Mg}{R^{*}L}}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18247095fe5ee08cbd5d33dee816eb6a288eb9c7)
