Физические приложения асимптотически безопасной гравитации

Непертурбативный подход теории поля к квантовой гравитации

Подход асимптотической безопасности к квантовой гравитации обеспечивает непертурбативное понятие перенормировки для того, чтобы найти последовательную и предсказательную квантовую теорию поля гравитационного взаимодействия и геометрии пространства-времени . Он основан на нетривиальной неподвижной точке соответствующего потока ренормгруппы (РГ), такой, что текущие константы связи приближаются к этой неподвижной точке в ультрафиолетовом (УФ) пределе. Этого достаточно, чтобы избежать расхождений в физических наблюдаемых. Более того, он имеет предсказательную силу: в общем случае произвольная начальная конфигурация констант связи, заданная в некотором масштабе РГ, не достигает неподвижной точки для увеличения масштаба, но подмножество конфигураций может иметь желаемые свойства УФ. По этой причине возможно, что — предполагая, что определенный набор связей был измерен в эксперименте — требование асимптотической безопасности фиксирует все оставшиеся связи таким образом, что приближается неподвижная точка УФ.

Асимптотическая безопасность, если она реализуется в Природе, имеет далеко идущие последствия во всех областях, где можно ожидать квантовых эффектов гравитации. Однако их исследование все еще находится в зачаточном состоянии. К настоящему времени существуют некоторые феноменологические исследования, касающиеся последствий асимптотической безопасности в физике элементарных частиц , астрофизике и космологии , например.

Стандартная модель

Масса бозона Хиггса

Стандартная модель в сочетании с асимптотической безопасностью может быть справедливой вплоть до произвольно высоких энергий. Исходя из предположения, что это действительно верно, можно сделать утверждение о массе бозона Хиггса . ^[1] Первые конкретные результаты были получены Михаилом Шапошниковым и Кристофом Веттерихом в 2010 году. ^[2] В зависимости от знака аномального измерения, вызванного гравитацией, есть две возможности: Для массы Хиггса , ограниченной окном . Если, с другой стороны, что является предпочтительной возможностью, должно принимать значение ${\displaystyle A_{\lambda }}$ ${\displaystyle A_{\lambda }<0}$ ${\displaystyle m_{\text{H}}}$ ${\displaystyle 126\,{\text{GeV}}<m_{\text{H}}<174\,{\text{GeV}}}$ ${\displaystyle A_{\lambda }>0}$ ${\displaystyle m_{\text{H}}}$

${\displaystyle m_{\text{H}}=126\,{\text{GeV}},}$

с неопределенностью всего в несколько ГэВ. В этом духе можно рассмотреть предсказание асимптотической безопасности. Результат находится в удивительно хорошем согласии с последними экспериментальными данными, измеренными в ЦЕРНе в 2013 году коллаборациями ATLAS и CMS , где было определено значение . ^[3] ${\displaystyle m_{\text{H}}}$ ${\displaystyle m_{\text{H}}=125.10\ \pm 0.14\,{\text{GeV}}}$

Постоянная тонкой структуры

Принимая во внимание гравитационную поправку к ходу постоянной тонкой структуры квантовой электродинамики , Ульрих Харст и Мартин Рейтер смогли изучить влияние асимптотической безопасности на инфракрасное (перенормированное) значение . ^[4] Они нашли две фиксированные точки, подходящие для построения асимптотической безопасности, обе из которых подразумевают хорошо себя ведущий ультрафиолетовый предел, не сталкиваясь с сингулярностью типа полюса Ландау . Первая характеризуется исчезающим , а инфракрасное значение является свободным параметром. Во втором случае, однако, фиксированное значение точки не равно нулю, и его инфракрасное значение является вычислимым предсказанием теории. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha _{\text{IR}}}$ ${\displaystyle \alpha }$

В более позднем исследовании Николай Кристиансен и Астрид Эйххорн ^[5] показали, что квантовые флуктуации гравитации в общем случае генерируют самовзаимодействия для калибровочных теорий, которые должны быть включены в обсуждение потенциального ультрафиолетового завершения. В зависимости от гравитационных и калибровочных параметров они приходят к выводу, что постоянная тонкой структуры может быть асимптотически свободной и не сталкиваться с полюсом Ландау , в то время как индуцированная связь для калибровочного самовзаимодействия не имеет значения, и, таким образом, ее значение можно предсказать. Это явный пример, где асимптотическая безопасность решает проблему Стандартной модели — тривиальность сектора U(1) — без введения новых свободных параметров. ${\displaystyle \alpha }$

Астрофизика и космология

Феноменологические следствия асимптотической безопасности можно ожидать также для астрофизики и космологии . Альфио Бонанно и Рейтер исследовали структуру горизонта черных дыр , « улучшенных ренормгруппой » , и вычислили поправки квантовой гравитации к температуре Хокинга и соответствующей термодинамической энтропии . ^[6] С помощью РГ-улучшения действия Эйнштейна-Гильберта Рейтер и Хольгер Вейер получили модифицированную версию уравнений Эйнштейна , которая, в свою очередь, приводит к модификации ньютоновского предела , предоставляя возможное объяснение наблюдаемых плоских кривых вращения галактик без необходимости постулировать присутствие темной материи . ^[7]

Что касается космологии, Бонанно и Рейтер утверждали, что асимптотическая безопасность изменяет очень раннюю Вселенную, возможно, приводя к решению проблемы горизонта и плоскостности стандартной космологии. ^[8] Более того, асимптотическая безопасность обеспечивает возможность инфляции без необходимости в поле инфлатона (при этом управляемом космологической постоянной ). ^[9] Было высказано предположение, что масштабная инвариантность , связанная с негауссовой фиксированной точкой, лежащей в основе асимптотической безопасности, ответственна за близкую к масштабной инвариантность первичных возмущений плотности . Используя различные методы, асимптотически безопасная инфляция была далее проанализирована Вайнбергом. ^[10]

Смотрите также

• Асимптотическая безопасность в квантовой гравитации
• Квантовая гравитация
• УФ фиксированная точка

Ссылки

1. Callaway, D.; Petronzio, R. (1987). «Предсказуема ли масса Хиггса стандартной модели?» (PDF) . Nuclear Physics B. 292 : 497–526. Bibcode : 1987NuPhB.292..497C. doi : 10.1016/0550-3213(87)90657-2.
2. Шапошников, Михаил; Веттерих, Кристоф (2010). «Асимптотическая безопасность гравитации и масса бозона Хиггса». Physics Letters B. 683 ( 2–3): 196–200. arXiv : 0912.0208 . Bibcode : 2010PhLB..683..196S. doi : 10.1016/j.physletb.2009.12.022. S2CID  13820581.
3. PA Zyla et al. (Particle Data Group), Prog. Theor. Exp. Phys. 2020, 083C01 (2020), https://pdg.lbl.gov/2020/listings/rpp2020-list-higgs-boson.pdf
4. Харст, Ульрих; Рейтер, Мартин (2011). "QED в сочетании с QEG". Журнал физики высоких энергий . 2011 (5): 119. arXiv : 1101.6007 . Bibcode : 2011JHEP...05..119H. doi : 10.1007/JHEP05(2011)119. S2CID  118480959.
5. Кристиансен, Николай; Эйххорн, Астрид (2017). «Асимптотически безопасное решение проблемы тривиальности U(1)». Physics Letters B . 770 : 154–160. arXiv : 1702.07724 . Bibcode :2017PhLB..770..154C. doi :10.1016/j.physletb.2017.04.047. S2CID  119483100.
6. Бонанно, Альфио; Рейтер, Мартин (2000). «Ренормализационная группа улучшила пространство-время черной дыры». Physical Review D. 62 ( 4): 043008. arXiv : hep-th/0002196 . Bibcode : 2000PhRvD..62d3008B. doi : 10.1103/PhysRevD.62.043008. S2CID  119434022.
7. Рейтер, Мартин; Вейер, Хольгер (2004). «Беговая постоянная Ньютона, улучшенные гравитационные воздействия и кривые вращения галактик». Physical Review D. 70 ( 12): 124028. arXiv : hep-th/0410117 . Bibcode : 2004PhRvD..70l4028R. doi : 10.1103/PhysRevD.70.124028. S2CID  17694817.
8. Бонанно, Альфио; Рейтер, Мартин (2002). «Космология эры Планка из группы перенормировки для квантовой гравитации». Physical Review D. 65 ( 4): 043508. arXiv : hep-th/0106133 . Bibcode : 2002PhRvD..65d3508B. doi : 10.1103/PhysRevD.65.043508. S2CID  8208776.
9. Бонанно, Альфио; Рейтер, Мартин (2007). «Энтропийная сигнатура текущей космологической константы». Журнал космологии и астрочастичной физики . 2007 (8): 024. arXiv : 0706.0174 . Bibcode : 2007JCAP...08..024B. doi : 10.1088/1475-7516/2007/08/024. S2CID  14511425.
10. Вайнберг, Стивен (2010). «Асимптотически безопасная инфляция». Physical Review D. 81 ( 8): 083535. arXiv : 0911.3165 . Bibcode : 2010PhRvD..81h3535W. doi : 10.1103/PhysRevD.81.083535. S2CID  118389030.