Нумерация битов

Соглашение для определения битовых позиций

В вычислительной технике нумерация битов – это соглашение, используемое для идентификации позиций битов в двоичном числе .

Значение бита и индексация

Двоичное представление десятичного числа 149 с выделенным младшим битом. LSb представляет значение 1.

Беззнаковое двоичное представление десятичного числа 149 с выделенным старшим битом. MSb представляет значение 128.

В вычислениях младший значащий бит ( LSb ) — это позиция бита в двоичном целом числе , представляющая двоичную единицу целого числа. Аналогично, старший бит ( MSb ) представляет собой разряд высшего порядка двоичного целого числа. LSb иногда называют младшим битом или крайним правым битом из-за принятого в позиционной записи записи менее значащих цифр дальше вправо. MSb также называется старшим битом или самым левым битом . В обоих случаях LSb и MSb напрямую коррелируют с младшей и самой значимой цифрой десятичного целого числа.

Индексация битов соответствует позиционной записи значения по основанию 2. По этой причине индекс битов не зависит от того, как значение хранится на устройстве, например, от порядка байтов значения . Скорее, это свойство числового значения в двоичном формате. Это часто используется в программировании посредством сдвига битов : значение соответствует n ^-му биту двоичного целого числа (со значением ).1 << n2n

Наименее значимый бит в цифровой стеганографии.

Диаграмма, показывающая, как манипулирование наименее значимыми битами цвета может оказать очень тонкое и обычно незаметное влияние на цвет. На этой диаграмме зеленый цвет представлен значением RGB как в десятичном, так и в двоичном формате. Красная рамка, окружающая последние два бита, показывает наименее значимые биты, измененные в двоичном представлении.

В цифровой стеганографии конфиденциальные сообщения могут быть скрыты путем манипулирования и сохранения информации в младших битах изображения или звукового файла. Пользователь может позже восстановить эту информацию, извлекая младшие биты обработанных пикселей, чтобы восстановить исходное сообщение. Это позволяет хранить или передавать цифровую информацию в тайне.

Пример целого числа без знака

Эта таблица иллюстрирует пример десятичного значения 149 и расположение младшего бита. В этом конкретном примере позиция единичного значения (десятичное 1 или 0) находится в битовой позиции 0 (n = 0). MSb обозначает старший бит , а LSb — младший бит .

Сначала самый старший и наименее значащий бит

Выражения «самый значащий бит сначала» и «наименьший значащий бит наконец» указывают на порядок последовательности битов в байтах, передаваемых по проводу в протоколе последовательной передачи или в потоке (например, аудиопотоке).

Самый старший бит первым означает, что самый старший бит поступит первым: следовательно, например, шестнадцатеричное число 0x12в 00010010двоичном представлении будет поступать как последовательность 0 0 0 1 0 0 1 0.

Сначала младший значащий бит означает, что первым будет поступать младший значащий бит : следовательно, например, одно и то же шестнадцатеричное число 0x12, опять же 00010010в двоичном представлении, будет поступать в виде (обратной) последовательности 0 1 0 0 1 0 0 0.

Нумерация младших битов 0

LSb 0: контейнер для 8-битного двоичного числа с выделенным младшим битом, которому присвоен номер бита 0.

Когда нумерация бит начинается с нуля для младшего бита (LSb), схема нумерации называется LSb 0 . ^[1] Этот метод нумерации битов имеет то преимущество, что для любого беззнакового числа значение числа можно вычислить путем возведения в степень с номером бита и основанием 2. ^[2] Таким образом , значение беззнакового двоичного целого числа равно

${\displaystyle \sum _{i=0}^{N-1}b_{i}\cdot 2^{i}}$

где b _i обозначает значение бита с номером i , а N обозначает общее количество битов.

Нумерация битов MSb 0

MSb 0: контейнер для 8-битного двоичного числа, где выделенному старшему биту присвоен номер бита 0.

Когда нумерация старших битов (MSb) начинается с нуля, схема нумерации называется MSb 0 .

Следовательно, значение беззнакового двоичного целого числа равно

${\displaystyle \sum _{i=0}^{N-1}b_{i}\cdot 2^{N-1-i}}$

расчет младшего значащего числа

Младший бит числа можно вычислить с временной сложностью по формуле , где означает побитовую операцию И и означает побитовую операцию НЕ на . ${\displaystyle O(n)}$ ${\displaystyle a\And (\sim a+1)}$ ${\displaystyle \And }$ ${\displaystyle \sim }$ ${\displaystyle a}$

Другой

Для нумерации MSb 1 значение беззнакового двоичного целого числа равно

${\displaystyle \sum _{i=1}^{N}b_{i}\cdot 2^{N-i}}$

PL/I нумерует строки BIT , начиная с 1 для самого левого бита.

Функция Fortran BTEST использует нумерацию LSb 0.

Смотрите также

• АРИНК 429
• Двоичная система счисления
• Представления чисел со знаком
• Дополнение до двух
• Порядок байтов
• Двоичный логарифм
• Юнит на последнем месте (ULP)
• Найти первый набор
• MAC-адрес: инвертированная запись.

Рекомендации

1. Лэнгдон, Глен Г. (1982). Компьютерный дизайн . Computeach Press Inc. с. 52. ИСБН 0-9607864-0-6.
2. «Битовые числа» . Проверено 30 марта 2021 г.