В геометрии n - угольный бифрустум — это многогранник , состоящий из трех параллельных плоскостей n -угольников , при этом средняя плоскость имеет наибольший размер, а верхняя и нижняя грани обычно совпадают.
Его можно построить как два конгруэнтных усеченных треугольника, объединенных в плоскости симметрии, а также как бипирамиду с двумя усеченными полярными вершинами. [1]
Они являются дуалами семейства вытянутых бипирамид .
Для правильного n -угольного бифрустума со сторонами экваториального многоугольника a , сторонами основания b и полувысотой (половиной расстояния между плоскостями оснований) h площадь боковой поверхности A l , полная площадь A и объем V равны: [2] и [3] Обратите внимание, что объем V в два раза больше объема усеченного треугольника .
Три бифрустума являются дуальными к трем телам Джонсона , J 14-16 . В общем случае n -угольный бифрустум имеет 2 n трапеций, 2 n -угольников и является дуальным к удлиненным дипирамидам .
![{\displaystyle {\begin{aligned}A_{l}&=n(a+b){\sqrt {\left({\tfrac {ab}{2}}\cot {\tfrac {\pi }{n}}\right)^{2}+h^{2}}}\\[4pt]A&=A_{l}+n{\frac {b^{2}}{2\tan {\frac {\pi }{n}}}}\\[4pt]V&=n{\frac {a^{2}+b^{2}+ab}{6\tan {\frac {\pi }{n}}}}h\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eda123884a05575c38a068aa9325cbdf5a014a52)