Упреждающий переносной блок

Быстрая цифровая дополнительная схема

Блок с упреждающим переносом ( LCU ) — это логическая единица в проектировании цифровых схем , используемая для уменьшения времени вычислений в сумматорах и используемая в сочетании с сумматорами с упреждающим переносом (CLA).

4-битный сумматор

Ниже показан одиночный 4-битный CLA:

4-битный сумматор с переносом вперед (CLA)

16-битный сумматор

Объединив четыре 4-битных CLA, можно создать 16-битный сумматор, но необходима дополнительная логика в виде LCU.

LCU принимает групповое распространение ( ) и групповое генерирование ( ) от каждого из четырех CLA. и иметь следующие выражения для каждого сумматора CLA: ^[1] ${\displaystyle P_{G}}$ ${\displaystyle G_{G}}$ ${\displaystyle P_{G}}$ ${\displaystyle G_{G}}$

${\displaystyle P_{G}=P_{0}\cdot P_{1}\cdot P_{2}\cdot P_{3}}$

${\displaystyle G_{G}=G_{3}+G_{2}\cdot P_{3}+G_{1}\cdot P_{2}\cdot P_{3}+G_{0}\cdot P_{1}\cdot P_{2}\cdot P_{3}}$

Затем LCU генерирует входной сигнал переноса для каждого CLA.

Предположим, что это и есть из i ^-го CLA, тогда выходные биты переноса равны ${\displaystyle P_{i}}$ ${\displaystyle P_{G}}$ ${\displaystyle G_{i}}$ ${\displaystyle G_{G}}$

${\displaystyle C_{4}=G_{0}+P_{0}\cdot C_{0}}$

${\displaystyle C_{8}=G_{4}+P_{4}\cdot C_{4}}$

${\displaystyle C_{12}=G_{8}+P_{8}\cdot C_{8}}$

${\displaystyle C_{16}=G_{12}+P_{12}\cdot C_{12}}$

Подстановка в , затем в , затем в дает расширенные уравнения: ${\displaystyle C_{4}}$ ${\displaystyle C_{8}}$ ${\displaystyle C_{8}}$ ${\displaystyle C_{12}}$ ${\displaystyle C_{12}}$ ${\displaystyle C_{16}}$

${\displaystyle C_{4}=G_{0}+P_{0}\cdot C_{0}}$

${\displaystyle C_{8}=G_{4}+G_{0}\cdot P_{4}+C_{0}\cdot P_{0}\cdot P_{4}}$

${\displaystyle C_{12}=G_{8}+G_{4}\cdot P_{8}+G_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}+C_{0}\cdot P_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}}$

${\displaystyle C_{16}=G_{12}+G_{8}\cdot P_{12}+G_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}+G_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}+C_{0}\cdot P_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}}$

${\displaystyle C_{4}}$соответствует входу переноса во второй CLA; к третьему CLA; к четвертому CLA; и для переполнения бита переноса. ${\displaystyle C_{8}}$ ${\displaystyle C_{12}}$ ${\displaystyle C_{16}}$

Кроме того, LCU может рассчитать собственное распространение и сгенерировать:

${\displaystyle P_{LCU}=P_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}}$

${\displaystyle G_{LCU}=G_{12}+G_{8}\cdot P_{12}+G_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}+G_{0}\cdot P_{4}\cdot P_{8}\cdot P_{12}}$

${\displaystyle C_{16}=G_{LCU}+C_{0}\cdot P_{LCU}}$

16-битный сумматор с LCU

64-битный сумматор

Объединение 4 CLA и LCU вместе создает 16-битный сумматор. Четыре из этих блоков можно объединить в 64-битный сумматор. Необходим дополнительный LCU (второго уровня), который принимает распространение ( ) и генерирование ( ) от каждого LCU, а четыре вывода переноса, генерируемые LCU второго уровня, подаются в LCU первого уровня. ${\displaystyle P_{LCU}}$ ${\displaystyle G_{LCU}}$

64-битные сумматоры с LCU второго уровня

Рекомендации

1. "Сумматор с предварительным просмотром" . Архивировано из оригинала 25 сентября 2011 г. Проверено 7 октября 2011 г.

• Кац, Рэнди (1994). Современный логический дизайн . Издательская компания Бенджамина/Каммингса. стр. 249–256. ISBN 0-8053-2703-7.
• Вахид, Франк (2006). Цифровой дизайн . Издательство John Wiley and Sons. стр. 296–316. ISBN 0-470-04437-3.