Балка — это структурный элемент , который в первую очередь сопротивляется нагрузкам, приложенным в поперечном направлении поперек оси балки (элемент, предназначенный для восприятия нагрузки, толкающей параллельно его оси, будет распоркой или колонной). Его режим прогиба в первую очередь изгибается , поскольку нагрузки создают силы реакции в опорных точках балки и внутренние изгибающие моменты , сдвиг , напряжения , деформации и прогибы . Балки характеризуются способом поддержки, профилем (формой поперечного сечения), условиями равновесия, длиной и материалом.
Балки традиционно описывают элементы конструкций зданий или гражданского строительства , где балки горизонтальны и несут вертикальные нагрузки. Однако любая конструкция может содержать балки, например, автомобильные рамы, компоненты самолетов, рамы машин и другие механические или структурные системы. Любой структурный элемент , в любой ориентации, который в первую очередь сопротивляется нагрузкам, приложенным в поперечном направлении поперек оси элемента, является балкой.
Исторически балка представляет собой брус, но также может быть сделана из металла, камня или комбинации дерева и металла [1] , например, балка-планка . Балки в основном несут вертикальные силы тяжести , но они также используются для переноса горизонтальных нагрузок, таких как вызванные землетрясением или ветром, или на растяжение, чтобы противостоять распоре стропил ( балка-завязка ) или сжатию ( балка-хомут ). Нагрузки, переносимые балкой, передаются на колонны , стены или балки , затем на соседние элементы конструкции, работающие на сжатие , и в конечном итоге на землю. В легких каркасных конструкциях балки могут опираться на балки.
В технике балки бывают нескольких типов: [2]
В уравнении балки переменная I представляет второй момент площади или момент инерции : это сумма вдоль оси dA · r 2 , где r — расстояние от нейтральной оси, а dA — небольшой участок площади. Она измеряет не только общую площадь сечения балки, но и квадрат расстояния каждого участка от оси. Большее значение I указывает на более жесткую балку, более устойчивую к изгибу.
Нагрузки на балку вызывают внутренние сжимающие , растягивающие и сдвигающие напряжения (при отсутствии кручения или осевой нагрузки). Обычно под действием гравитационных нагрузок балка изгибается в слегка круглую дугу, при этом ее первоначальная длина сжимается вверху, образуя дугу меньшего радиуса, и соответственно растягивается внизу, охватывая дугу большего радиуса в напряжении. Это известно как провисание ; в то время как конфигурация с верхней частью в напряжении, например, над опорой, известна как коробление . Ось балки, сохраняющая свою первоначальную длину, как правило, посередине между верхом и низом, не находится ни под сжатием, ни под растяжением и определяет нейтральную ось (пунктирная линия на рисунке балки).
Выше опор балка подвергается сдвиговому напряжению. Существуют некоторые железобетонные балки, в которых бетон полностью сжат, а растягивающие усилия воспринимаются стальными арматурными стержнями. Эти балки известны как предварительно напряженные бетонные балки и изготавливаются для создания сжатия, превышающего ожидаемое растяжение в условиях нагрузки. Высокопрочные стальные арматурные стержни растягиваются, пока балка заливается поверх них. Затем, когда бетон затвердевает, арматурные стержни медленно освобождаются, и балка немедленно оказывается под эксцентричными осевыми нагрузками. Эта эксцентричная нагрузка создает внутренний момент и, в свою очередь, увеличивает несущую способность балки по моменту. Предварительно напряженные балки обычно используются на автодорожных мостах.
Основным инструментом для структурного анализа балок является уравнение Эйлера–Бернулли . Это уравнение точно описывает упругое поведение тонких балок, где размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной балки. Для балок, которые не являются тонкими, необходимо принять другую теорию для учета деформации из-за сдвигающих сил и, в динамических случаях, вращательной инерции. Формулировка балки, принятая здесь, принадлежит Тимошенко, а сравнительные примеры можно найти в NAFEMS Benchmark Challenge Number 7. [4] Другие математические методы определения прогиба балок включают «метод виртуальной работы » и «метод прогиба наклона». Инженеры заинтересованы в определении прогибов, поскольку балка может находиться в прямом контакте с хрупким материалом, таким как стекло . Прогибы балки также минимизируются по эстетическим причинам. Видимо провисающая балка, даже если она конструктивно безопасна, некрасива и ее следует избегать. Более жесткая балка (с высоким модулем упругости и/или более высоким моментом инерции ) создает меньший прогиб.
Математические методы определения усилий в балке (внутренних сил балки и сил, действующих на опору балки) включают « метод распределения моментов », метод силы или гибкости и метод прямой жесткости .
Большинство балок в железобетонных зданиях имеют прямоугольное поперечное сечение, но более эффективным поперечным сечением для балки является Ɪ- или H-образное сечение, которое обычно встречается в стальных конструкциях. Из-за теоремы о параллельных осях и того факта, что большая часть материала находится вдали от нейтральной оси , второй момент площади балки увеличивается, что, в свою очередь, увеличивает жесткость.
Ɪ-балка является наиболее эффективной формой только в одном направлении изгиба: вверх и вниз, если смотреть на профиль как на «Ɪ». Если балка согнута из стороны в сторону, она функционирует как «H», где она менее эффективна. Наиболее эффективной формой для обоих направлений в 2D является коробка (квадратная оболочка); наиболее эффективной формой для изгиба в любом направлении, однако, является цилиндрическая оболочка или труба. Для однонаправленного изгиба Ɪ-балка или балка с широкими полками является лучшей. [ необходима цитата ]
Эффективность означает, что при одинаковой площади поперечного сечения (объем балки по длине) и при одинаковых условиях нагрузки балка прогибается меньше.
Другие формы, такие как L-образные балки (уголки), C-образные (швеллеры) , T-образные балки и двутавровые балки или трубы, также используются в строительстве при наличии особых требований.
Эта система обеспечивает горизонтальную фиксацию для небольших траншей, гарантируя надежную установку коммуникаций. Она специально разработана для работы в сочетании со стальными траншейными листами. [5]
Тонкостенная балка — очень полезный тип балки (конструкции). Поперечное сечение тонкостенных балок состоит из тонких панелей, соединенных между собой для создания замкнутых или открытых поперечных сечений балки (конструкции). Типичные замкнутые сечения включают круглые, квадратные и прямоугольные трубы. Открытые сечения включают двутавровые, тавровые, угловые балки и так далее. Тонкостенные балки существуют, потому что их жесткость на изгиб на единицу площади поперечного сечения намного выше, чем у сплошных поперечных сечений, таких как стержень или брус. Таким образом, жесткие балки могут быть получены с минимальным весом. Тонкостенные балки особенно полезны, когда материалом является композитный ламинат . Пионерская работа над тонкостенными балками из композитного ламината была проделана Либреску .
Жесткость кручения балки во многом зависит от формы ее поперечного сечения. Для открытых сечений, таких как двутавровые сечения, возникают деформации деформации, которые, если их ограничить, значительно увеличивают жесткость кручения. [6]
